Язык квантовой теории предполагает активное вмешательство в природу, для этого говорят о том, как экспериментатор опрашивает микроскопическую систему. Он может приготовить систему так, что она будет изолирована и готова для изучения. Он может трансформировать ее, подвергая ее различным внешним воздействиям. А затем он может измерять ее путем введения приборов, которые считывают ответы на вопросы, которые он сумел задать о системе. Математический язык квантовой механики представляет каждый из этапов подготовки, преобразования и измерения. Поскольку акцент делается на том, что мы делаем с квантовой системой, это может быть названо операционалистским подходом к квантовой физике.
Центральный математический объект в квантовом описании системы называется квантовым состоянием. Оно содержит всю информацию, которую наблюдатель может знать о квантовой системе в результате ее приготовления и измерения. Эта информация ограничена, и в большинстве случаев ее недостаточно, чтобы точно предсказать, где находятся составляющие систему частицы. Вместо этого квантовое состояние дает вероятности того, где мы можем найти частицы, если мы должны измерить их положения.
Рассмотрим атом, состоящий из ядра и нескольких электронов вокруг него. Самое точное описание, которое мы могли бы дать атому, было бы сказать, где находится каждый электрон. Каждое расположение электронов есть конфигурация. Лучшее квантовомеханическое описание дает вместо этого вероятность каждой возможной конфигурации, в которой могут быть найдены электроны
[48].
Как вы можете проверить предсказания теории, если эти предсказания только вероятностные? Подумайте о предсказании, что подброшенная монета упадет лицевой стороной вверх в 50 процентах случаев. Чтобы проверить это, вы не можете подбросить монету только один раз; результат будет или аверс или реверс, и тот или другой согласуется с предсказанием, что каждый вариант появляется в половине случаев. Вам необходимо подбрасывать монету много раз и записывать, какая доля бросков закончилась падением аверсом вверх. Когда вы бросаете монету все больше и больше раз, доля падений аверсом вверх будет стремиться к 50 процентам. То же самое с вероятностными предсказаниями квантовой механики: Чтобы подтвердить их, вам нужно проводить эксперимент много раз
[49]. Измерение отдельной квантовой системы подобно однократному подбрасыванию монеты: Какой бы хаотический результат вы не получили, он будет согласовываться почти с любым предсказанием теории.
Этот метод имеет смысл только в применении к малой изолированной системе вроде атома водорода. Чтобы проверить предсказания, нам требуется большое количество идентичных копий системы; если у нас есть только одна, мы не можем проверить предсказания — поскольку они вероятностные! Мы также должны быть в состоянии манипулировать этой коллекцией систем, приготавливая их изначально в том квантовом состоянии, в котором мы заинтересованы, а затем измеряя что-либо по поводу этих систем. Но если мы имеем множество копий системы в мире, тогда каждая копия должна быть только малой частью того, что существует. Среди вещей, которые не являются частью системы, находятся инструменты и координатные оси, которые мы используем для измерения конфигураций системы.
Так что применимость квантовой механики оказывается ограниченной изолированными системами. Это развитие Ньютоновской парадигмы — изучение физики в ящике. Чтобы увидеть, насколько сильно метод квантовой механики базируется на изучении изолированных систем, посмотрим, как описывается изменение во времени.
Законы Ньютоновской физики детерминистичны, что означает, что теория дает определенные предсказания, как система эволюционирует во времени. Таким же образом закон квантовой механики говорит нам, как квантовое состояние системы эволюционирует во времени. Этот закон тоже детерминистичен в том смысле, что, задав начальное квантовое состояние, вы можете точно предсказать, каким будет квантовое состояние в более поздний момент времени.
Закон эволюции квантовых состояний называется уравнением Шредингера. Оно работает точно подобно законам Ньютона, но оно говорит нам, как изменяются во времени состояния, а не положения частиц. Если вы введете начальное квантовое состояние, уравнение Шредингера скажет вам, какое квантовое состояние будет в любой более поздний момент времени.
Как и в случае Ньютоновской физики, часы должны быть вне системы, вместе с наблюдателями и их измерительными инструментами.
Но, хотя эволюция квантового состояния определена, результаты для точных конфигураций атомов только вероятностны, — поскольку взаимосвязь между квантовым состоянием и конфигурациями сама вероятностна.
Требование, что часы, которые измеряют время в квантовой механике, должны быть за пределами системы, имеет сильные последствия, когда мы пытаемся применить квантовую теорию ко вселенной как целому. По определению, ничего не может быть за пределами вселенной, даже часов. Так как меняется квантовое состояние вселенной по отношению к часам за пределами вселенной? Поскольку нет таких часов, может быть единственный возможный ответ, что оно не меняется по отношению к внешним часам. В результате квантовое состояние вселенной, рассмотренное из мифической точки отсчета за пределами вселенной, оказывается замороженным во времени.
Это, по общему признанию, скользкий словесный аргумент, который выглядит, как будто он мог бы легко привести к ошибочным заключениям. Но в этом случае математика поддерживает, давая нам тот же результат, что и при применении уравнения Шредингера к квантовому состоянию вселенной. Состояние не меняется во времени.
В квантовой теории изменение во времени связано с энергией. Это следствие основного свойства квантовой физики, называемого корпускулярно-волновым дуализмом.
Ньютон представлял свет сделанным из частиц. Позднее были изучены явления дифракции и интерференции, и для их объяснения была выдвинута гипотеза, что свет есть волна. В 1905 Эйнштейн разрешил дилемму о природе света, предположив, что свет имеет как свойства волн, так и свойства частиц. Почти двумя десятилетиями позже Луи де Бройль предположил, что этот дуализм волн и частиц универсален: Все, что двигается, имеет некоторые свойства волны и некоторые свойства частицы.
