Если мы настаиваем на обоюдном действии и исключаем структуры фиксированного фона, мы имеем в виду, что каждый объект во вселенной развивается динамически, во взаимодействии с любым другим. В этом сущность философии реляционализма, которую обычно приписывают Лейбницу (вспомним наше обсуждение понятия «положение» в Главе 3). Мы можем расширить эту идею до утверждения, что все свойства в космологической теории должны отражать эволюционирующие взаимоотношения между динамическими объектами.
Но если свойства тела — свойства, по которым мы его идентифицируем и отличаем от других тел, — суть взаимоотношения с другими телами, то не может быть двух тел, которые имеют одинаковые взаимоотношения с остальной вселенной. Две вещи, которые имеют те же самые взаимосвязи со всем остальным во вселенной, должны на самом деле быть одной и той же вещью. Это другой принцип Лейбница, называемый идентичность неразличимых. Он тоже является следствием принципа достаточного обоснования, так как если имеются два разных объекта с одинаковыми взаимосвязями с остальным миром, нет оснований, чтобы они были как они есть и не обменивались бы местами. Это бы означало наличие фактов о мире, которые не имеют рационального объяснения.
Так что в природе не может быть фундаментальных симметрий. Симметрия есть преобразование физической системы, которое меняет местами ее части, в то же время оставляя теми же все ее физически наблюдаемые величины
[75]. Пример симметрии Ньютоновской физики есть трансляция подсистемы из одного места в пространстве в другое. Поскольку законы физики не зависят от того, где система находится в пространстве, предсказания будут неизменными, если лаборатория — и все, что может оказывать воздействие на экспериментальные результаты, — переместилась на шесть футов влево. Мы констатируем независимость экспериментальных результатов от положения в пространстве, говоря, что физика инвариантна относительно трансляции системы в пространстве.
Симметрии присущи всем известным нам физическим теориям. Некоторые из наиболее полезных орудий в инструментарии физиков используют наличие симметрий. Однако, если принципы Лейбница справедливы, симметрии не должны быть фундаментальными.
Симметрии возникают из акта трактовки подсистемы вселенной, как если бы она была единственной существующей вещью. Это только потому, что мы игнорируем взаимодействия между остальной вселенной и атомами в нашей лаборатории, так что не имеет значения, двигаем ли мы лабораторию в пространстве. Это также объясняет, почему не имеет значения, вращаем ли мы изучаемую нами подсистему. Не имеет значения, поскольку мы игнорируем взаимодействия между этой подсистемой и остатком вселенной. Если мы приняли эти взаимодействия во внимание, определенно вращение подсистемы стало бы иметь значение.
Но что если сама вселенная транслируется или вращается? Нет ли тут симметрии? Нет, поскольку не меняется ни одно относительное положение внутри вселенной. С реляционистской точки зрения не имеет смысла транслировать или вращать вселенную. Симметрии, такие как трансляции и вращения, тогда не являются фундаментальными; они возникают из разделения мира на две части, как это описывалось в предыдущей главе. Эти и другие симметрии являются свойством только приблизительных законов, применяемых к подсистемам вселенной.
Это имеет ошеломляющее следствие: Если эти симметрии приблизительны, тогда такими же являются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Эти базовые законы сохранения зависят от допущения, что пространство и время симметричны относительно трансляций во времени, трансляций в пространстве и вращений. Связь между симметриями и законами сохранения является содержанием основополагающей теоремы, доказанной в начале 20-го столетия математиком Эмми Нётер
[76]. Я не хочу пытаться объяснить здесь ее доводы, но ее теорема является одной из опор физики и заслуживает большей известности.
Итак, неизвестная космологическая теория не будет иметь ни симметрий, ни законов сохранения
[77]. Некоторые специализирующиеся на частицах физики, находясь под впечатлением успеха Стандартной Модели, решили сказать, что чем более фундаментальной является теория, тем больше симметрии одна должна иметь. Это точно неверный урок, который можно извлечь
[78].
* * *
Мы подошли теперь к самому важному вопросу по поводу неизвестной космологической теории: Что она должна сказать о природе времени? Будет ли время ликвидировано, как в ОТО Эйнштейна? Исчезнет ли время, и будет возникать только когда необходимо, как в квантовой космологии Барбура? Или время будет играть существенную роль в отличие от любой из теорий со времен Ньютона?
Я уверен, что время необходимо для любой теории, которая отвечает на вопрос Почему такие законы? Если законы должны быть объяснены, они должны развиваться. Это обсуждалось Чарльзом Сандерсом Пирсом, которого я цитировал во Введении. Посмотрим на эту цитату еще раз, чтобы вычленить приведенный им довод. Он начинает: «Допускать, что универсальные законы природы поддаются постижению умом, и все еще не иметь обоснования для их особых форм, просто констатируя необъяснимость и иррациональность, едва ли является позволительной позицией».
Мы можем понимать это как изложение принципа достаточного обоснования Лейбница: Мы должны быть в состоянии сказать, почему законами являются открытые нами законы природы, а не какие-то другие. Пирс еще раз подчеркнул это в следующих двух предложениях: «Единообразие есть в точности тот сорт фактов, которые должны быть вычисленными… Закон поистине есть вещь, которая ожидает обоснования».
Это изложение вопроса Почему эти законы?. Факты о мире должны быть объяснены, а более всего требует объяснения факт, почему мы наблюдаем, что в нашей вселенной удерживаются конкретные законы.
Далее он утверждает, что «единственно возможный путь вычисления для законов природы и для единообразия в целом — предположить их результатом эволюции». Это сильное заявление. Пирс не приводит аргументов в пользу своего заключения, что законы должны развиваться; он просто утверждает, что это «единственно возможное» решение вопроса Почему эти законы? Я не знаю, приводил ли он когда-либо и где-либо в своих многочисленных рукописях и записных книжках доводы к своему заключению. Но вот один из доводов, который он мог бы сделать.
