С теорией де Бройля-Бома мы понимаем, что теории со скрытыми переменными являются возможным вариантом для разрешения загадок квантовой теории. Его изучение оказалось успешным, поскольку было показано, что многие его особенности применимы для любых возможных теорий со скрытыми переменными.
Теория де Бройля-Бома имеет противоречивые взаимоотношения с теорией относительности. Она делает статистические предсказания в согласии с квантовой механикой и она может быть сделана совместимой с СТО — и, в особенности, с относительностью одновременности. Но, в отличие от квантовой механики, теория делает больше, чем статистические предсказания; она дает детальную физическую картину того, что происходит в каждом индивидуальном эксперименте. Волна, которая эволюционирует во времени, влияет на то, где движется частица; при этом она нарушает относительность одновременности, поскольку закон, по которому волна влияет на движение частицы, может быть правильным только в одной системе отсчета наблюдателя. Таким образом, в той степени, в которой мы принимаем теорию скрытых переменных де Бройля-Бома как объяснение квантовых явлений, мы должны верить, что имеется привилегированный наблюдатель, часы которого измеряют привилегированное физическое время.
Это сомнительное взаимоотношение с относительностью, оказывается, распространяется на любые возможные теории скрытых переменных
[121]. Статистические предсказания таких теорий, которые согласуются с квантовой механикой, будут согласовываться и с теорией относительности. Но любая более детальная картина индивидуальных событий нарушает принцип относительности и может быть интерпретирована только с точки зрения единственного наблюдателя.
Теория де Бройля-Бома имеет один большой недостаток, который заключается в том, что она не удовлетворяет одному из наших критериев для космологической теории — требованию, чтобы все действия были взаимными. Волна влияет на то, где движется частица, но частица не имеет влияния на волну. Вследствие этого теория неудовлетворительна как космологическая теория. Имеется, однако, альтернативная теория скрытых переменных, которая ликвидирует указанную проблему.
* * *
Как последователь взглядов Эйнштейна на то, что после квантовой теории должна существовать более глубокая теория, я с моих студенческих дней пытался изобретать теории скрытых переменных. Каждые несколько лет я откладывал в сторону мое очередное исследование и пытался решить эту ключевую проблему. В течение многих лет я работал над подходом, основанном на теории скрытых переменных, записанной математиком из Принстона Эдвардом Нельсоном. Эти попытки работали, но все они имели элемент искусственности, в котором определенные силы должны были быть эксклюзивно сбалансированными, чтобы воспроизвести предсказания квантовой механики. В 2006 я написал статью, объясняющую технические причины этой искусственности
[122], а затем отказался от подхода.
Однажды днем в начале осени 2010 я зашел в кафе, открыл ноутбук на чистой странице и задумался о моих многочисленных неудавшихся попытках выйти за пределы квантовой механики. Я начал с размышления о версии квантовой механики, называемой ансамблевая интерпретация. Эта интерпретация игнорирует тщетные надежды описать, что происходит в индивидуальном эксперименте, и вместо этого описывает воображаемую коллекцию всех вещей, которые могут произойти в эксперименте. Эйнштейн ввел ее деликатно: «Попытка постигнуть квантово-теоретическое описание как полное описание индивидуальной системы приводит к неестественным теоретическим интерпретациям, которые немедленно становятся лишними, если одна из них допускает интерпретацию, что описание ссылается на ансамбли (или коллекции) систем, а не на индивидуальные системы»
[123].
Рассмотрим уединенный электрон, вращающийся вокруг протона в атоме водорода. Согласно сторонникам ансамблевой интерпретации волна связана не с индивидуальным атомом, а с воображаемой коллекцией копий атома. В других членах этой коллекции электроны занимают другие положения. Так что, если вы наблюдаете атом водорода, результат будет такой, как если бы вы случайно выделили атом из этой воображаемой коллекции. Волна дает вероятности нахождения электрона во всех этих различных местах.
Мне долгое время нравилась эта идея, но внезапно она стала казаться полностью сумасшедшей. Как могла бы воображаемая коллекция атомов повлиять на измерение, сделанное в одном реальном эксперименте? Это противоречит принципу, что ничто вне вселенной не может действовать на что-либо внутри вселенной. Так что я спросил себя, не могу ли я заменить эту воображаемую коллекцию коллекцией реальных атомов. Будучи реальными, они должны будут существовать где-нибудь в вселенной. Ну, во вселенной на самом деле имеется очень много атомов водорода. Могли бы они быть «коллекцией», на которую ссылается ансамблевая интерпретация квантовой механики?
Представим, что все атомы водорода во вселенной играют вместе. В этой игре каждый атом распознает, что другие атомы находятся в сходной ситуации со сходной историей. Под понятием «сходный» я имею в виду, что они будут описываться вероятностно с помощью того же квантового состояния. Две частицы в квантовом мире могут иметь идентичные истории, а также описываться одним и тем же квантовым состоянием, но различаться точным значение своей существующей, такой как положение. Когда атом распознает другой атом как имеющий сходную историю, он копирует свойства последнего, включая точное значение его существующих. Нет необходимости для двух атомов, находящихся рядом друг с другом, одному копировать свойства другого; они просто оба должны существовать где-то во вселенной.
Это в высшей степени нелокальная игра, но мы знаем, что любая теория скрытых переменных должна выражать факт, что квантовая физика нелокальна. Хотя идея может показаться сумасшедшей, она может быть менее сумасшедшей, чем наличие воображаемых коллекций атомов, влияющих на реальные атомы в мире. Так что я решил раскрутить идею до конца и увидеть, куда она привела.
Одно из свойств, которое копируется, это где находится электрон по отношению к фотону. Так положение электрона в отдельном атоме будет прыгать вокруг, когда он копирует положения электронов в других атомах во вселенной. В результате всех этих прыжков, если я измеряю, где находится электрон в отдельном атоме, он будет там, как если бы я выбирал атом хаотически из коллекции всех сходных атомов. Так квантовое состояние заменяется коллекцией сходных атомов. Чтобы сделать эту работу, я изобрел правило для игры с копированием, которое приводит к вероятностям для атома отвечать на измерение в точности так, как оно будет в соответствии с квантовой механикой
[124].
