Прежде, чем мы поговорим о тепловой смерти вселенной, убедимся получше, что мы понимаем нашу терминологию. Это означает, прежде всего, понимание смысла энтропии и второго закона термодинамики.
* * *
Ключом к пониманию современной термодинамики является то, что она содержит два уровня описания. Имеется микроскопический уровень, точно описывающий положения и движения всех атомов любой конкретной системы. Это называется микросостояние. Затем есть макроскопический уровень или макросостояние системы, который представляет собой неполное приблизительное описание в терминах нескольких переменных, таких как температура и давление газа. Изучение термодинамики системы содержит оценку взаимоотношения между этими двумя уровнями описания.
Простым примером является стандартное кирпичное здание. Макросостоянием в данном случае является архитектурный облик; микросостояние это где точно находится каждый кирпич. Архитектору нужно только указать, что должны быть построены кирпичные стены таких и таких размеров с проемами для окон и дверей. Ему не нужно говорить, куда какой кирпич пойдет. Большинство кирпичей идентичны, так что на структуру не повлияет, если два идентичных кирпича поменяются местами. Так что тут имеется гигантское количество различных микросостояний, которые дают одно и то же макросостояние.
Сравним это со зданиями Фрэнка Гэри
[162] вроде Музея Гуггенхайма в Бильбао, чья внешняя поверхность выполнена из индивидуально созданных металлических ячеек. Чтобы сделать кривые поверхности, спроектированные Гэри, каждая ячейка должна отличаться, и имеет значение, где располагается каждая. Здание будет иметь форму, которую имел в виду архитектор, если любая и каждая металлическая ячейка будет уложена на свое точное место. В этом случае архитектурный проект опять определяет макросостояние, а куда идет каждая ячейка есть микросостояние. Но, в отличие от традиционного кирпичного здания, тут нет свободы вмешиваться в микросостояния. Тут имеется только одно микросостояние, которое дает задуманное макросостояние.
Концепция, дающая представление о том, сколько микросостояний могли бы дать одно и то же макросостояние, таким образом, дает нам способ объяснить, почему здания Гэри столь революционны. Эта концепция называется энтропией. Энтропия здания есть мера числа различных способов уложить части вместе, чтобы реализовать проект архитектора. Стандартное кирпичное здание имеет очень высокую энтропию. Здание Фрэнка Гэри может иметь нулевую энтропию
[163], соответствующую его уникальному микросостоянию.
Из этого примера мы можем увидеть, что энтропия обратна по отношению к информации. Потребуется намного больше информации, чтобы описать дизайн здания Гэри, поскольку вам нужно точно сказать, как приготовить каждый кусочек, и точно сказать, куда должен поместиться каждый кусочек. Намного меньше информации потребуется, чтобы описать дизайн нормального кирпичного здания, так как все, что вам нужно знать, это размеры его стен.
Посмотрим, как указанный метод работает в более типичном случае из физики. Рассмотрим контейнер, заполненный газом, состоящим из очень большого числа молекул. Фундаментальное описание является микроскопическим: Оно говорит, где находится и как движется каждая молекула. Это огромное количество информации. Затем имеется макроскопическое описание, в котором газ описывается в терминах его плотности, температуры и давления.
Определение плотности и температуры требует намного меньше информации, чем ее требуется, чтобы сказать, где каждый атом. Следовательно, есть простой путь перехода от микроскопического описания к макроскопическому, но не наоборот. Если вы знаете, где находится каждая молекула, вы знаете плотность и температуру, которая суть средняя энергия движения. Но пройти обратным путем невозможно, поскольку имеется великое множество различных способов, как могут быть расположены индивидуальные атомы с микроскопической точки зрения, чтобы в результате была та же плотность и температура.
Чтобы перейти от микросостояния к макросостоянию полезно посчитать, сколько микросостояний содержится в данном макросостоянии. Как и в примере со зданиями, это число задается энтропией макроскопической конфигурации. Заметим, что определяемая таким образом энтропия является свойством только макроскопического описания. Энтропия, следовательно, есть эмерджентное свойство; не имеет смысла приписывать энтропию точному микросостоянию системы.
Следующий шаг заключается в установлении связи энтропии с вероятностью. Вы можете сделать это, предположив, что все микросостояния одинаково вероятны. Это физический постулат, оправданный тем фактом, что атомы в газе находятся в хаотическом движении, которое имеет тенденцию перетасовывать их и, следовательно, хаотизировать их движения. Чем больше имеется способов сделать макросостояние из микросостояний — то есть, чем выше энтропия макросостояния — тем более вероятно, что это макросостояние реализуется. Самое вероятное макросостояние, с учетом того, что микросостояния случайны, называется состоянием равновесия. Равновесие также является состоянием с наивысшей энтропией.
Разберем кота на составляющие его атомы и смешаем хаотически указанные атомы с атомами воздуха в помещении. Имеется намного больше микросостояний, в которых атомы кота случайно смешаны с воздухом, чем микросостояний, где кот воссоздан и сидит на кушетке, облизывая свой мех и мурлыкая. Кот есть в высшей степени маловероятный способ расположения атомов, следовательно, он имеет низкую энтропию и высокую информацию по сравнению с хаотической смесью тех же атомов с воздухом.
Атомы в газе двигаются хаотично, часто сталкиваясь. Когда они сталкиваются, они посылают друг друга прочь, двигаясь в более-менее случайных направлениях. Так что со временем проявляется тенденция к перемешиванию микросостояний. Если микросостояние сначала не хаотично, оно довольно скоро станет таковым. Это наводит на мысль, что если мы стартуем от состояния с низкой энтропией, отличающегося от состояния равновесия, то самой вероятной вещью с течением времени будет то, что микросостояние станет более случайным, повышая энтропию. Это утверждение второго закона термодинамики.
Чтобы увидеть теперь, как это работает, рассмотрим простой эксперимент. Нам нужна колода карт и игрок. Предположим, что когда эксперимент начинается, карты разложены по порядку. После этого все, что происходит, это что один раз за каждую секунду карты перетасовываются игроком. Эксперимент заключатся в наблюдении, что происходит с порядком карт, когда они раз за разом перетасовываются.
Карты стартуют упорядоченными, но каждая перетасовка делает расположение карт все более и более случайным. Энтропия имеет тенденцию расти. После достаточного количества перетасовок невозможно назвать порядок кроме как чисто случайным порядком; следовательно, любая память о начальном упорядочении, по существу, теряется.
