Сколько гостей соберется у губернатора, если на званом ужине должно быть как можно меньше людей?
Благодаря романам «Алиса в Стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье» Льюис Кэрролл как писатель, пожалуй, внес самый большой вклад в популяризацию логических размышлений в качестве развлечения. Оба романа полны парадоксов, игр и философских загадок. Льюис Кэрролл (псевдоним Чарльза Лютвиджа Доджсона, профессора математики Оксфордского университета) также написал три книги с математическими головоломками. Увы, ни одна из них не повторила успеха книги об Алисе – отчасти потому, что в них была представлена слишком сложная математика.
Льюис Кэрролл первым изобрел головоломки о правде и лжи – вид логических головоломок, ставших впоследствии очень популярными. Кэрролл заметил, что если разные люди обвиняют друг друга во лжи, то методом дедукции можно определить, кто из них говорит правду. «За несколько последних дней я составил ряд любопытных с точки зрения “дилеммы лжи” задач», – писал он в своем дневнике в 1894 году, упомянув о следующей задаче, которая сформулирована здесь с участием знакомых персонажей. В том же году она была опубликована в виде памфлета без указания имени автора.
6. ЛГУНЬИ
Берта говорит, что Грета лжет.
Грета говорит, что Роза лжет.
Роза говорит, что Берта и Грета лгут.
Кто из них говорит правду?
Вскоре мы вернемся к задачам о правде и лжи. Но прежде попытайтесь решить следующую логическую головоломку, которая была невероятно популярной в начале 1930-х годов.
7. СМИТ, ДЖОНС И РОБИНСОН
Смит, Джонс и Робинсон – машинист, кочегар и кондуктор поезда (необязательно в указанном порядке). По случайному стечению обстоятельств в поезде едут три пассажира с такими же фамилиями: господа Джонс, Смит и Робинсон.
Господин Робинсон живет в Лидсе.
Кондуктор живет на полпути между Лидсом и Шеффилдом.
Зарплата господина Джонса составляет 1000 фунтов 2 шиллинга 1 пенс в год.
Смит может выиграть у кочегара в бильярд.
Ближайший сосед кондуктора (один из пассажиров) зарабатывает ровно втрое больше него.
Тезка кондуктора живет в Шеффилде.
Как зовут машиниста?
(Я сохранил оригинальную формулировку задачи, в которой используется старая британская денежная единица. Сумма 1000 фунтов 2 шиллинга 1 пенс важна по той причине, что она не делится на три без остатка.)
Мне нравится эта головоломка: она предлагает вам стать детективом. При первом прочтении может показаться, что для поиска ответа слишком мало информации. Однако постепенно, соединяя подсказки, вы сможете раскрыть личности персонажей головоломки.
Вскоре после публикации в апреле 1930 года задачи о Смите, Джонсе и Робинсоне в лондонском литературном журнале Strand она стала всеобщим увлечением в Великобритании и была напечатана во всех газетах страны. И далее распространилась по всему миру: в 1932 году New York Times опубликовала статью об этой задаче и представила ее американизированную версию, в которой место Лидса и Шеффилда заняли Детройт и Чикаго.
Проще всего решить эту головоломку с помощью двух таблиц. Я покажу вам как. Нам необходимо определить, кто из троих персонажей (Смит, Джонс и Робинсон) машинист, кто кочегар и кто кондуктор. Для этого, как показано в левой части рисунка, начертите одну таблицу с именами работников и названиями их профессий. В задаче также фигурируют три пассажира и три места, поэтому нарисуйте вторую таблицу, показанную в правой части рисунка, в которой записаны господа Смит, Джонс и Робинсон, а также Лидс, Шеффилд и место, расположенное на полпути между этими двумя городами.
Первый фрагмент достоверной информации – тот факт, что господин Робинсон живет в Лидсе, поэтому мы можем отметить галочкой ячейку на пересечении строки «Господин Робинсон» и столбца «Лидс» и поставить крестики в ячейках, которые говорят о том, что господин Робинсон живет в других местах или что в Лидсе живет кто-то другой. Чтобы заполнить остальные ячейки, необходимо свести воедино оставшиеся подсказки. Например, ближайший сосед кондуктора (один из пассажиров) зарабатывает в три раза больше него. Следовательно, мы можем исключить господина Джонса в качестве ближайшего соседа кондуктора, поскольку его заработная плата не делится на три. Дальнейшее расследование проведите самостоятельно.
Создатель задачи о Смите, Джонсе и Робинсоне умер в том же месяце, когда она была опубликована. Британскому математику Генри Дьюдени исполнилось 73 года; к тому времени он писал головоломки для Strand Magazine уже более двадцати лет. Дьюдени был самым выдающимся изобретателем математических головоломок своей эпохи, но задача о Смите, Джонсе и Робинсоне, пожалуй, имела наибольший успех. Когда она была повторно опубликована в британском журнале New Statesman, редактор колонки бриджа и кроссвордов Хьюберт Филлипс писал: «Результат оказался просто поразительным. Лавина решений (которых никто не просил присылать) показала, насколько широк интерес публики к дедуктивным головоломкам».
Сам Филлипс в свое время был преподавателем экономики и советником Либеральной партии Великобритании; в момент публикации головоломки ему исполнилось сорок с небольшим и он только начал заниматься журналистикой. Под влиянием беспрецедентного интереса к логическим задачам Филлипс ушел с должности редактора колонки бриджа и занялся головоломками. В 1930-х годах он стал их плодовитым и новаторским создателем, превратив это десятилетие в золотой век данного жанра.
Мне очень нравятся две его задачи, описанные ниже. Первая – из серии «детектив» или, скорее, «ищите женщину». Вторая – остроумная дань традиционным загадкам о родстве.
8. ШКОЛА СВЯТОГО ДАНДЕРХЕДА
Школа святого Дандерхеда в Фогуэлле славится своими успехами в хоккее, но не правдивостью учениц. Недавно команда First XI сыграла в Дидлхэме матч, после которого девочкам разрешили пойти на концерт. После концерта учительница мисс Прай собрала команду; она видела, как десять девочек вышли из концертного зала, а одна – из кинотеатра. На вопрос мисс Прай о том, кто был в кинотеатре, ученицы ответили так:
Джоан Джаггинс: Это была Джоан Твигг.
Герти Гасс: Это была я.
Бесси Блант: Герти Гасс лжет.
Салли Шарп: Герти Гасс и Джоан Джаггинс лгут.
Мэри Смит: Это была Бесси Блант.
Дороти Смит: Это не были ни Бесси, ни я.
Китти Смит: Это не была ни одна из девочек по фамилии Смит.
Джоан Твигг: Это не были ни Бесси Блант, ни Салли Шарп.
