Римляне не сразу оценили огромный потенциал материала, который у них получился, и использовали его только в небольших постройках, и то там, где его не видно. Его использовали для укрепления стен домов и памятников, скрепляя слоем бетона ряды кирпича. В конце концов, откуда им знать, что он не растрескается и не раскрошится через несколько лет, как гипс? Годы шли, и они, конечно же, осознали, что это невероятно стойкое вещество не идет ни в какое сравнение с гипсом, и тогда бетон стали широко использовать. Так как он затвердевал и под водой, из него можно было строить основания мостов прямо в реках, и это решило проблему пересечения широких рек.
Римляне часто украшали свои сооружения арками, а бетон очень хорош для арок. Прежде всего он невероятно прочный. Если стандартный кирпич из красной глины может выдержать вес пяти слонов, то бетонный блок того же размера может выдержать вес 15 слонов. На самом деле, бетонный блок из более прочной смеси выдержит даже 80 слонов. Его прочность можно изменить в зависимости от точных пропорций ингредиентов, которые добавляют в смесь. В отличие от кирпича и раствора – где раствор обычно слабее кирпича и более подвержен разрушению – бетон монолитен (из него делают большие непрерывные блоки), и в нем нет таких слабых соединений: его прочность во всем блоке равномерна. В конечном итоге, если сила сжатия достаточно большая, бетон треснет и раскрошится, но для этого нужна действительно большая нагрузка (или очень, очень много слонов).
Привередливый бетон предпочитает силу сжатия. При относительно маленькой силе растяжения он начинает трескаться
Однако бетон – достаточно привередливый материал. Он любит сжатие, и несколько тысячелетий его именно так и использовали, вжимая в фундаменты и стены. Но он совсем не любит растяжения. Его устойчивость к силе растяжения минимальна. Он треснет, если применить к нему силу растяжения величиной менее одной десятой от той силы, которую он выдерживает при сжатии. Это еще одна причина, почему меня так впечатляет Пантеон. Римляне хорошо понимали свойства бетона и устройство куполов, и, даже несмотря на то что бетон – не лучший материал для строительства такого массивного сооружения, они все равно выбрали его, и при этом знали, что делали.
Чтобы понять, почему очень сложно выполнить купол из бетона, начнем с арки. Если согнуть длинную полоску картона в виде арки и поставить ее на стол, то окажется, что сама она не будет сохранять такой изгиб. Она просто падает. Чтобы картонная арка стояла на месте, положим на стол по ластику у ее концов снаружи. Края первой картонной арки, которая не могла устоять на столе, стремились наружу и разрушали всю постройку. На этот раз они по-прежнему стремятся наружу, но сила трения между ластиком и столом сдерживает это давление. Это иллюстрирует третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Нижние концы картонной арки толкают свои подставки с определенной силой, а подставки (ластики) уравновешивают их силой, противоположной по направлению.
Силы распределяются в арке и воздействуют на основание
Купола устроены почти так же, как и арки, только в трех измерениях. Третье измерение как раз и усложняет дело. Если вместо одной картонной полоски взять несколько, затем сложить вместе и соединить посередине булавкой, из них по-прежнему можно создать арку. А еще можно распределить их по кругу (как меридианы у Земли) и таким образом создать полусферу, или купол. Только этот купол уже не будет самостоятельно сохранять свою форму, как это было с аркой. Чтобы он стоял на месте, можно окружить его основания ластиками, по одному у каждого конца картонной полоски. Или можно попробовать более умный способ: например, взять резинки и связать ими купол, чтобы они располагались как параллели Земли. Если так сделать, то ластики можно убрать, и купол все равно останется на месте.
Если купол соединен правильно, то силы, распределяющиеся в нем, уже не давят на основание
А это значит, что на подставки купола уже не действуют силы горизонтального направления (в отличие от арки). Зато можно заметить, что резинки пришли в растяжение: они растягиваются и сопротивляются давлению картонных полосок. Так что да, каждая из полосок по отдельности испытывает силу сжатия вдоль меридиана, но для того, чтобы удержать их вместе, требуется сила сжатия, с которой действуют резинки – параллели.
Разница между распределением сил в арке и в куполе
Если смотреть с площади, то Пантеон кажется мелким, но на самом деле внутри он имеет почти полусферическую форму. Он кажется мелким снаружи потому, что основание гораздо толще верхушки: бетон наверху купола имеет толщину всего 1,2 м, а к основанию его толщина достигает более 6 м. Толщина у основания шире для того, чтобы купол выдерживал высокую силу растяжения – чем больше материала, тем большую силу он выдерживает.
Расширяющиеся ступеньками кольца у основания усиливают купол Пантеона
Римляне пошли еще дальше и добавили куполу стабильности с помощью семи ступенчатых колец (которые видно снаружи, чуть ниже окулуса, с высоты птичьего полета). Эти кольца выполняют ту же функцию, что и резинки в нашем эксперименте, и противодействуют силам растяжения, таким образом уравновешивая купол. Такое оригинальное решение обеспечило успех всего проекта, и, несмотря на то что бетон плохо выдерживает растяжение, римлянам удалось его приструнить.
Более толстый слой бетона, возможно, и решает проблему сопротивления силе растяжения, зато он создает новые проблемы. Чем толще купол, тем больше в нем цемента, тем больше тепла он создает и тем больше он сжимается при охлаждении. Когда он сжимается, то начинает разрушаться, и, так как бетон не может противостоять этому растяжению, он дает трещины. Римляне беспокоились, что основание купола Пантеона будет все больше и больше трескаться. Считается, что ряды квадратных выемок внутри купола, создающие его неповторимую визуальную эстетику, сделаны для того, чтобы бетон быстрее и равномернее остывал, и за счет этого меньше трескался. Несмотря на это решение, при изучении Пантеона инженеры все-таки обнаружили трещины в основании купола (они появились еще в древности, когда здание только строилось), но они не нарушили целостность античной постройки.
