Этот термин может быть незнакомым, особенно если вы не учитель математики. Но любой, кто имеет дело с детьми, должен знать, что это значит. Чувство числа – одна из самых важных вещей, которые ваши дети должны будут усвоить на уроке математики XXI века. И это отличается от методов, по которым вас обучали в школе. Вы когда-нибудь задумывались, почему существует так много мемов с жалобами на «новую математику»? Это не потому что изменилась сама математика. Просто дети теперь приходят домой с заданиями, которые выглядят странно: задачи не имеют четких правильных и неправильных ответов. Взрослые не понимают, чего от них хотят рабочие тетради. «Почему мой ребенок не может изучать ту же математику, что и я?» – спрашивают они. Потому что математическое образование уже адаптируется к цифровому миру.
С появлением новых контекстов появляются новые способы декодировать старые данные в новую информацию. В процессе старые приложения часто становятся неактуальными. Уже сейчас многие взрослые с учеными степенями по математике не могут быть уверены, что их навыки в будущем останутся значимыми, поскольку технологические, культурные и экономические изменения продолжают занимать доминирующее положение. На самом деле Кит первым бы сказал вам, что большинство математических навыков, которые он изучил в качестве бакалавра математики, теперь устарели. Учителя традиционно учили людей решать уравнения, вычисляя ответы. Мы запомнили лучшие способы обработки чисел, и наши умы стали шкафами инструментов из нержавеющей стали, полными алгоритмических ключей, отверток и молотков.
Но больше не нужно владеть этими инструментами, мы можем их просто одалживать. «Все формулы и процедуры, которые на протяжении многих веков составляли основу университетской математики, теперь автоматизированы и находятся в открытом доступе», – объясняет Кит. Было время, когда исследовательские лаборатории и инженерные фирмы полагались на людей, которые могли решать уравнения, водя карандашом по бумаге. Это время прошло.
Конечно, это не значит, что математическое образование уходит в небытие. С древних времен математика была одной из самых важных систем знаний, которые люди могут использовать для описания своего мира. Скорее всего, таковой она и останется. Но когда самые сложные математические процессы могут быть обработаны кем-то менее компетентным, важно грамотно понять, как с максимальной эффективностью использовать инструменты своего времени. И культивирование этого навыка требует практики.
Традиционный урок математики тоже был посвящен практике. Я до сих пор помню, как скверно себя чувствовал, когда вечер за вечером исписывал тетради за кухонным столом. Мои учителя давали то, что Кит называет «игрушечными задачами», упражнениями, призванными помочь мне запомнить определенные процедуры и протоколы. Как пианист, который репетирует нотную грамоту, чтобы зафиксировать интервалы в мышечной памяти, мы практиковали выполнение алгебраических операций, пока не смогли решить задачу с переменными, даже не задумываясь. Это стало второй натурой. И в то время это был правильный способ преподавания. Но мои дети должны решать то, что Кит называет «реальными задачами», используя реальные данные. Им нужна такая мышечная память, которая мгновенно распознает, как числа могут быть занесены в электронную таблицу Excel. Им больше не нужно знать, как выполнять сложное деление, лучше просто понимать, как оно работает.
Сегодня нет необходимости помнить кучу математических формул. Их можно «одалживать» у современных технологий.
Кит постоянно говорит о «чувстве числа» и «математическом мышлении». Он признает разницу между основными математическими навыками и современными инструментами, используемыми для решения уравнений. Он знает, что фундаментальные способы познания мира человечеством довольно бескомпромиссны. Они меняются очень медленно, если меняются вообще. Но после многих лет изучения теории ситуаций Кит также признает, что сетевые технологии цифрового мира уже изменили методику, согласно которой нужно преподавать практически любой предмет. В настоящее время мы обучаем когнитивных агентов. Мы готовим людей к получению данных, их декодированию в информацию и обмену знаниями.
Полезность, экономическая ценность и чувство самореализации наших детей не будут зависеть от их гибкости. Школа – это не занятия йогой. Взрослость не определяется тем, как глубоко вы можете прогнуться или насколько легко вы принимаете неудобное положение. Вместо этого речь идет о способности творчески адаптировать столпы человеческой мудрости таким образом, чтобы наши коллективные ценности оставались значимыми даже в новых контекстах.
Выводы
Научите детей видеть себя узлами связи, точками, через которые знания передаются во времени и пространстве
Старое образование было структурировано по логике карточных каталогов. Это научило нас представлять каждую дисциплину как набор идей или навыков, которые можно хранить в интеллектуальном хранилище. Студенты были похожи на коробки, в которые учителя упаковывали образовательные догмы.
Новое образование должно культивировать привычку мыслить в условиях более гибкого, транзакционного и нелинейного мира. Наши дети должны понимать, что математика, физика, биология, химия, история, поэзия, мифология и литература – все это сопоставимые и взаимосвязанные способы учета человеческого опыта. Образовательные дисциплины – это просто символические языки или ситуационные ограничения, которые позволяют нам извлекать смысл из наборов репрезентативных данных.
В предыдущие технологические эпохи было легко представить идеи «содержанием», своего рода абстрактной субстанцией, содержащейся в книгах, записях, документах и текстах. Но теперь, когда мы используем цифровые биты для передачи закодированных инструкций машинам, которые могут расшифровывать данные в звуки, картинки, карты, игры и даже трехмерные печатные объекты, учеников нужно научить представлять себя веб-браузерами и принтерами. Ребенок – это не контейнер, а скорее когнитивный агент, который декодирует символические системы, добавляет ограничения характера, помещает вещи в отдельные ящики и создает контексты, основанные на ценностях и мнениях.
Школы нуждаются в большем количестве междисциплинарных мероприятий, которые предоставляют ученикам возможность извлекать информацию из смешанных наборов данных и превращать ее в знания, которые становятся актуальными в неожиданных контекстах
Во всем мире педагоги и политики пытаются выяснить, что нужно будет узнать детям, чтобы быть готовыми внести свой вклад в экономику неопределенности. Уже в 2015 году специалисты международной консалтинговой компании McKinsey & Company подсчитали, что «45 % работ могут быть автоматизированы с использованием уже существующих технологий». Еще 13 % можно было бы автоматизировать, если бы способность компьютера обрабатывать язык достигла «медианного уровня производительности человека».
Люди знают о потенциальной способности технологий разрушать существующие экономические нормы, и взрослые отчаянно пытаются выявить так называемые навыки XXI века, которые обеспечат детям финансовую и профессиональную стабильность. Наиболее распространенным рефреном является то, что дети должны развивать способность к гибкости, адаптивности и креативности – предположительно, это врожденные человеческие компетенции, которые искусственный интеллект никогда не сможет имитировать. Но это не совсем подходящее решение проблемы. На самом деле оно даже не кажется решением. Это всего лишь самый легкий способ для взрослых избежать проблем. Они признают неопределенность, но затем передают работу по представлению тенденций будущего своим детям. Это безответственно.
