1 января 1801 г. Пиацци сделал в своем рабочем журнале запись об открытии «чего-то получше кометы» – блуждающей звезды, возможно планеты. Он намеревался сохранить это открытие в тайне до тех пор, пока не сможет подтвердить его дальнейшими наблюдениями, но коллеги прознали о случившемся, и Пиацци пришлось поспешить, чтобы первым сообщить о собственном достижении. К февралю он уже оценил радиус орбиты новой планеты – примерно 2,8 а.е.! Но после этого Пиацци потерял находку из виду: она переместилась на дневное небо, поскольку Земля обращается вокруг Солнца быстрее. Нескольких проведенных им наблюдений не хватало для надежного предсказания, где и когда следует искать новую планету. В эпоху до изобретения астрофотографии в качестве доказательства открытия у него были только рабочие заметки.
Это вылилось в настоящий астрономический кризис: предсказанная правилом Тициуса – Боде недостающая планета потерялась! Наступило время, когда она должна была вернуться на ночное небо, но никто не мог ее найти, поэтому возникли сомнения в самом ее существовании. Происходящее стало вызовом для Карла Фридриха Гаусса, юного гения 20 с небольшим лет, который решил проблему за несколько недель, разработав метод наименьших квадратов для предсказания будущих данных по результатам уже проведенных наблюдений. (Этот случай стал не первым и не последним, когда нужды астрономии стали причиной значительных математических достижений; более свежий пример – повреждения аппарата «Галилео», которые потребовали изобретения графического формата jpeg.)
Метод наименьших квадратов лежит в основе современного анализа данных и даже искусственного интеллекта. Предположим, что у нас есть математическая модель – в данном случае законы Кеплера, – предсказывающая, где Церера окажется в какой-то момент. Если вы точно знаете, где Церера была в прошлом, тогда законы Кеплера точно сообщат, где она найдется в будущем. Но в действительности у вас есть только несколько измерений того, где она была, и эти измерения содержат погрешности. Каким будет ваше лучшее эмпирическое предположение? Гаусс вычислил орбиту Цереры, сведя к минимуму сумму квадратов отклонений (как следует из названия его метода) между предсказанными данными и результатами наблюдений. Он указал астрономам, где искать, и Цереру, как вскоре был назван этот астероид, снова нашли.
После всех этих перипетий новая планета оказалась гораздо меньше Луны
[81]. Вскоре на том же расстоянии от Солнца, предсказанном правилом Тициуса – Боде, обнаружились другие объекты, ни один из которых не был больше Цереры. Гаусс обозвал их «парой комков грязи, которые мы зовем планетами». Главный пояс астероидов, как его в итоге назвали, является расположенной между Марсом и Юпитером областью скопления малых небесных тел, которые позднее были объявлены остатками некой разрушенной планеты. (Какой-то из вариантов этой идеи может в итоге оказаться верным, хотя, как мы увидим далее, в этой истории замешаны перемещения Юпитера и Сатурна, происхождение Марса и исчезновение сотен существовавших первоначально астероидов размером с Цереру.)
Потом был открыт Нептун, еще одна планета-гигант, на этот раз отстоящая от Солнца на 30 а.е. – неправильный ответ. Правило Тициуса – Боде предсказывало 39 а.е.! Затем обнаружился Плутон с орбитой радиусом 40 а.е. (в среднем она имеет большой эксцентриситет), тогда как должен был оказаться в 77 а.е. от светила. Но даже когда правило Тициуса – Боде рушилось на глазах, все соглашались, что идея о геометрически правильном расположении планет соответствует некой физической реальности. В конце концов, закон всемирного тяготения Ньютона – это геометрический закон; возможно, он каким-то образом заставляет планеты формироваться на определенном расстоянии от Солнца. Если одна планета появляется на расстоянии x, возможно, это влияет на планетообразование по соседству, устанавливая промежуток до следующей планеты. Если каждый такой промежуток должен быть в два раза шире предыдущего, мы получаем ряд, напоминающий правило Тициуса – Боде: x, 2x, 4x, 8x… Вместо того чтобы отбрасывать имеющуюся закономерность, мы можем модифицировать ее или искать ей объяснение, поглубже зарывшись в физику.
По причинам, которые я объясню позже, сейчас мы считаем, что планеты сильно смещаются с той орбиты, где образовались. Таким образом, правило Тициуса – Боде, если оно вообще применимо, описывает не место формирования планеты, но ту орбиту, которую она в конце концов занимает. Кроме того, геометрическая прогрессия должна где-то закончиться: какая-то планета обязана быть последней. Сегодня передовым краем в изучении правила Тициуса – Боде является поиск геометрических закономерностей в расположении орбит и величине пропусков в других планетных системах
[82].
* * *
Ночное небо не слишком изменилось за последнюю сотню миллионов лет. Луна была на процент-другой больше и на процент-другой ближе, а месяц – на день короче. Кратер Тихо только что сформировался, украсив заметными и сегодня лучами изверженной породы всю видимую сторону. Но с того времени, как появились млекопитающие, рисунок небес оставался одним и тем же, за исключением случайных комет и астероидов, циклических изменений наклона земной оси (направления на север), а также появления и исчезновения каких-нибудь сверхновых, красных гигантов или туманностей в нашем звездном окружении. Переведите часы гораздо дальше назад, как это делал Джордж Дарвин, и созвездия станут неузнаваемыми, а Луна приблизится в пять раз. Еще раньше Луна была в десять раз ближе, а до этого – в двадцать раз, и наконец мы доберемся до дня, когда Земля и Луна появились на свет.
Если углубиться в историю еще дальше, мы увидим гигантские столкновения, которые меняли форму участвовавших в них тел. До того были зарождение Солнца, конденсация его материнского облака, которое дало жизнь целой семье звезд, и появление самой нашей галактики. Об этом, по большому счету, должна рассказать любая книга по астрономии, поэтому давайте устроим небольшое путешествие к началу времен, когда Вселенная начала поглощать саму себя. Кварки и электроны за несколько минут объединились в первые атомы, и так началось восхождение материи к узнаваемым для нас формам.
