Да, претензии Ады Лавлейс были значительно более амбициозны, чем ее реальный вклад в развитие науки, но если отвлечься от этого, то следует признать, что все эти утопические видения практически ничем не отличаются от того, что нам обещают сторонники повсеместного внедрения искусственного интеллекта. Именно поэтому считать Аду Лавлейс первым программистом в истории, равно как и называть в ее честь языки программирования, совершенно оправданно, хотя важность ее вклада на самом деле в другом: она как никто другой придавала значение фантасмагорической и божественной природе машины. Пока Бэббидж боролся с нерадивыми механиками, организационными, финансовыми и другими неурядицами, «невеста науки» Ада Лавлейс витала в мыслях о мистическом единении человека с машиной, продолжая тем самым ту линию, которую мы затронули в сюжете с Девой Марией: машине не нужно материальное воплощение, ведь она может существовать в одном лишь тексте, и поэтому становится идеалом Ады – «математического ребенка», которому только и нужно, что сбежать от диктата матери и собственного тела, став чистой мыслью, чистым гением.
5. Всё и ничто
Еще Ницше предупреждал, что сражающемуся с чудовищами следует остерегаться, как бы самому не стать чудовищем. Таким чудовищем, без сомнения, следует признать современную логику, потому что она сыграла злую шутку со всеми, кто всерьез ей занимался. Готтлоб Фреге ушел в депрессию и исступленный антисемитизм, Георг Кантор умер в психиатрической лечебнице, Курту Гёделю постоянно чудилось, что холодильник сильно гудит, вокруг снуют призраки, а окружающие хотят его отравить (ну а когда его жена оказалась в больнице с травмой позвоночника, то никто и не заметил, как он умер от голода). Неужели быть психически здоровым – это исключительный случай для любого логика?
Ясно одно: основатель символической логики Джордж Буль сохранил здравый рассудок – возможно потому, что он сам и создал тот самый лабиринт, из которого не смогли найти выход его последователи. Буль создал бинарную систему из нулей и единиц, которая является основой любого современного языка программирования.
Эта система была решением проблемы десятичного переноса, с которой не смог справиться Чарльз Бэббидж при создании своей аналитической машины, хотя всё это стало ясно значительно позже. Трудами Буля пользовались Клод Шеннон, считающийся автором современной теории информации, а также Конрад Цузе, создатель первого работоспособного цифрового компьютера: описывать сложение, вычитание и умножение в булевой логике было значительно проще, чем в традиционной десятичной системе.
Только вот утверждать, что Джордж Буль был просто математиком, было бы ошибкой. Он родился в 1815 году в английском городе Линкольн в семье сапожника и с самых ранних лет прослыл вундеркиндом: самостоятельно выучив латынь и греческий, он в двенадцатилетнем возрасте так хорошо перевел оду Горация, что преисполненный гордости отец опубликовал ее, а учитель местной школы даже усомнился, что ребенок вообще способен на такую глубину чувств.
Всё это никак не смутило Буля. Он продолжил изучать языки и освоил немецкий, итальянский и французский, а в 16 лет, когда дела отца пошли плохо, стал основным кормильцем большой семьи: работая вначале помощником учителя, а потом и учителем в Институте механики
[5] своего родного города Линкольн. Мальчика привлекала карьера священника, однако педагогическая стезя в итоге одержала верх, и через четыре года 20-летний Буль открыл собственную школу.
Его обращение к математике после глубокого интереса к классическим и современным языкам связано с откровением, которое он испытал в 17 лет. В этом откровении не было ничего сверхъестественного – не сравнить с опытами Чарльза Бэббиджа, который пытался выманить дьявола из своего царства, очертив себя кругом из крови (тот опыт провалился, а сам Бэббидж стал веселым агностиком). В случае Буля не было ни искушения, ни драмы, просто в очередной раз проходя по тропинке через луг, он вдруг задался вопросом: почему люди обозначают такие разные вещи, например яблоки и груши, одними и теми же знаками – в этом случае цифрой 3? Получается, в человеческом мозге есть какая-то природная сила, которая сопровождает любое осознание и любую мысль, позволяя одинаковым образом считать и яблоки, и груши?
В самой постановке вопроса нет ничего революционно нового: многие поколения математиков до Буля были убеждены в том, что числа – это что-то априорное, изначально присущее нашему рассудку ровно в той же мере, что и чувство прекрасного, доброго и хорошего. Однако в этой точке зрения есть одна загвоздка: мысль о том, что каждый человек – математик от рождения, может, пожалуй, возмутить какого-нибудь математика, притом что вся остальная общественность вряд ли сильно впечатлится этим. И потом – такое утверждение порождает серьезные логические проблемы. Скажем, человек от рождения знает о числе 3. А о числах 4001 и 41627?
А об отрицательных числах? А об иррациональном и трансцендентном числе π?
Фокус Буля состоял в том, что он вообще не пускался в эти софистические рассуждения, а посмотрел на мир по-новому взглядом, свободным от всяческих предрассудков. Он спросил себя, может ли быть такое, что эта природная сила еще никем не была найдена и представляла собой нечто неосознанное. При этом «неосознанное» в его интерпретации было чем-то крайне простым, – тем, что делает маленький ребенок, когда прячет, а потом достает игрушку: «Где зайчик? Вот он!»
Буль понял, что законы мышления опирались на факт присутствия или отсутствия предмета, и это прозрение имело далеко идущие последствия, ведь, начав считать в яблоках и грушах, он недолго думая отправил прежний мир чисел на свалку истории. Буль размышлял следующим образом: если все, что существует в мире, бросить в один котел, то это можно будет обозначить одним словом – единством, вселенной или универсумом. Что же останется после того, как мы уместим все в один котел? Правильно – останется ничто. Так он сформулировал два полюса той парадигмы, которую мы не осознаем, но всегда учитываем: «присутствие» и «отсутствие», «всё» и «ничто».
И в этот момент Буль снова вводит в рассмотрение числа, но уже не для вычислений. Напротив, он придает им новое, почти философское значение: единица теперь означает «универсум», а ноль – «ничто». Тут, конечно, возникает вопрос: чего же он добился этим? Давайте возьмем в качестве примера бумажник, который я вчера положил на стол, а сегодня его там нет. Поможет ли мне булева система найти его? Раз я уже всюду обыскался своего бумажника, это значит, что я могу в точности представить его себе. Рассуждая от обратного, можно помыслить и противоположное, то есть универсум без моего бумажника.
Таким образом, мы только что описали искомый бумажник, который для простоты будем называть X, и можем преобразовать это описание в уравнение:
