132
В одном музее мне довелось увидеть пару шкатулок, украшенных следующими надписями:
Чьей работы каждая из двух шкатулок?
133
В другой раз мне случилось видеть пару шкатулок с надписями:
Чьей работы каждая из двух шкатулок?
134
Перед вами пара шкатулок с надписями на крышках:
Докажите, что по крайней мере одна из этих двух шкатулок работы Беллини.
135
Перед вами пара шкатулок с надписями:
Докажите, что по крайней мере одна из этих двух шкатулок работы сына Челлини.
136
Взгляните теперь на две шкатулки, украшенные следующими надписями:
Докажите, что по крайней мере одну из этих двух шкатулок изготовил либо Беллини, либо Челлини.
137
История, о которой пойдет речь в этой задаче, поистине удивительна. Однажды я увидел две шкатулки, золотую и серебряную, и мне захотелось узнать, не была ли по крайней мере одна из них изготовлена Беллини. Прочитав надпись на одной шкатулке, я не смог вывести из нее, что по крайней мере одна из двух привлекших мое внимание шкатулок изготовлена Беллини. Каково же было мое изумление, когда, взглянув на надпись, украшавшую крышку другой шкатулки, я обнаружил, что она ничем не отличается от первой надписи. Но еще большее удивление охватило меня, когда выяснилось, что, прочитав вторую надпись, я мог утверждать со всей определенностью: «Обе шкатулки работы Беллини».
Какие надписи, по-вашему, могли украшать крышки шкатулок?
138
В другой раз мне довелось видеть две шкатулки с одинаковыми надписями на крышках. Зная обе надписи, я смог прийти к заключению, что обе шкатулки изготовлены Челлини, хотя надпись на каждой шкатулке в отдельности не позволяла утверждать, что даже одна шкатулка изготовлена Челлини.
Какая надпись была, по-вашему, выгравирована на крышках шкатулок?
139
Однажды мне довелось видеть две шкатулки с одинаковыми надписями на крышках. Из надписей следовало, что обе шкатулки были изготовлены одним мастером: либо Беллини, либо Челлини, но определить, кто из двух мастеров сделал их, было невозможно. Более того, надпись на одной шкатулке не позволяла прийти даже к такому заключению.
Какая надпись выгравирована на крышках шкатулок?
140
Особенно высоко ценятся пары шкатулок, удовлетворяющие следующим условиям:
1) Из надписей на крышках можно заключить, что одна из шкатулок изготовлена Беллини, а другая – Челлини, но невозможно определить, какая из шкатулок чьей работы.
2) Надпись на крышке любой из двух шкатулок сама по себе не позволяет прийти к заключению, что шкатулки изготовлены либо Беллини, либо Челлини.
Однажды мне посчастливилось увидеть такую пару. (Насколько я могу понять, это была единственная в своем роде пара шкатулок.) Какие надписи могли, по-вашему, украшать крышки шкатулок?
141. Необыкновенное приключение
В юности, еще до женитьбы, мне довелось побывать во Флоренции. Проглядывая от нечего делать какую-то местную газету, я неожиданно заметил объявление: «Срочно требуется логик» (к счастью, оно было напечатано на английском языке, так как итальянским я совершенно не владею). Из любопытства я отправился в музей, поместивший объявление, и там узнал, что логик понадобился для решения сложной проблемы. Дело в том, что сотрудники музея разыскали четыре шкатулки: две золотые и две серебряные. По ряду признаков удалось установить, что некогда шкатулки составляли два комплекта, но впоследствии их перемешали, и никто не мог сказать, какие шкатулки образуют пару. Я получил разрешение взглянуть на шкатулки и довольно быстро установил, какие из них входят в один комплект, за что мне было выплачено солидное вознаграждение. Кроме того, мне удалось установить, кто из мастеров изготовил каждую шкатулку, за что благодарная дирекция музея выплатила мне дополнительное вознаграждение (в качестве премии я, помимо всего прочего, получил целый ящик превосходного кьянти), а одна из красивейших девушек Флоренции в знак благодарности поцеловала меня.
[5]
Вот какие надписи были выгравированы на крышках четырех шкатулок:
Возникают два вопроса.
а) Какая шкатулка была изготовлена в комплекте со шкатулкой А: С или D?
б) Чьей работы каждая из четырех шкатулок?
РЕШЕНИЯ
127. Шкатулка работы Беллини. Действительно, если бы ее сделал один из сыновей Беллини, то высказывание, выгравированное на крышке шкатулки, было бы ложным, что невозможно. Если бы шкатулка была работы либо Челлини, либо сына Челлини, то высказывание было бы истинным, что также невозможно. Следовательно, шкатулку изготовил Беллини.
128. На крышке шкатулки достаточно было бы выгравировать надпись: «Эту шкатулку изготовил сын Челлини».
129. «Эта шкатулка изготовлена либо Беллини, либо сыном Челлини».
130. Высказывание, выгравированное на крышке шкатулки, очевидно, истинно. Следовательно, шкатулку мог сделать либо Беллини, либо сын Беллини.
131. Первый шаг. Предположим, что свинцовая шкатулка работы Беллини. Тогда выгравированное на ней утверждение истинно, поэтому драгоценный камень находится в шкатулке, изготовленной Челлини. Следовательно, эта шкатулка не может быть свинцовой. Предположим теперь, что свинцовую шкатулку сделал Челлини. Тогда выгравированное на ее крышке утверждение ложно, поэтому драгоценный камень находится в шкатулке работы Беллини. Значит, и в этом случае патриций положил драгоценный камень не в свинцовую шкатулку. Тем самым доказано, что в свинцовой шкатулке драгоценного каменя нет и не может быть.
