Примерно через неделю я встретил восьмилетнего брата, и он остановил меня: «Привет, Смаллиан! Я как раз хотел задать тебе один вопрос». Не подозревая подвоха, я спросил: «О чем?» Мальчик ответил: «Как же ты сам ухитрился узнать волшебные слова?»
II. Головоломки и дурацкие штучки
А. НЕСКОЛЬКО СТАРЫХ ДОБРЫХ ЗНАКОМЫХ
Начнем с нескольких хорошо известных головоломок, служивших развлечением не одному поколению. Некоторые из них покажутся вам знакомыми, но даже в них вы обнаружите новые подробности.
4. На чей портрет я смотрю?
Когда я был маленьким, эта головоломка пользовалась необычайной популярностью. Сейчас она менее известна. Загадка обладает одной замечательной особенностью: большинство людей дают на нее неправильный ответ, но вопреки всем аргументам упрямо отстаивают свое решение. Помню, однажды лет 50 тому назад в одной компании разгорелся многочасовой спор по поводу этой головоломки, но тем, кто верно решил ее, так и не удалось убедить остальных в правильности полученного решения. Загадка звучит так.
Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет вы рассматриваете?» – спрашивают у него, и человек отвечает: «В семье я рос один как перст. И все ж отец того, кто на портрете, – сын моего отца (вы не ослышались, все верно – сын!)».
Чей портрет разглядывает человек?
5
Предположим, что в предыдущей задаче человек, разглядывающий портрет, ответил на вопрос так: «В семье я рос один как перст. И все же сын того, кто на портрете, – сын моего отца (вы не ослышались, все верно – сын!)».
Чей портрет разглядывает этот человек?
6. Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадет в несокрушимый столб?
Вот еще одна головоломка времен моего детства, которая мне очень нравится. Под всесокрушающим пушечным ядром мы понимаем ядро, сметающее на своем пути все, что попадается, а под несокрушимым столбом – столб, который нельзя ни повалить, ни сломать. Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадает в несокрушимый столб?
7
Следующая очень простая задача – одна из многочисленных занимательных задач, снискавших широкую известность. В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета? (В этой и в следующей задаче речь идет о наименьшем числе носков.)
8
Новый поворот в предыдущей задаче. Предположим, что в ящике шкафа лежат несколько синих и столько же красных носков. Известно, что минимальное число носков, которые я должен взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одинакового цвета, совпадает с минимальным числом носков, которые требуется взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков разного цвета. Сколько носков в ящике?
9
Вот многим знакомая логическая задача. Известно, что в Нью-Йорке жителей больше, чем волос на голове у любого из них, и что среди жителей Нью-Йорка нет полностью лысых, у которых на голове не осталось бы ни одного волоса. Следует ли отсюда, что в Нью-Йорке непременно найдутся по крайней мере два жителя с одинаковым числом волос на голове?
Приведем еще один вариант этой задачи, незначительно отличающийся от предыдущего. О населении города Поданк известно следующее:
1. Среди жителей Поданка не найдется двух с равным числом волос на голове.
2. Ни у одного жителя Поданка на голове не растет ровно 518 волос.
3. Жителей в Поданке больше, чем волос на голове любого из них.
Какова наибольшая численность населения Поданка?
10. Кто убийца?
В этой истории речь пойдет о караване, идущем через пустыню Сахару. Однажды караван остановился на ночлег. Обозначим трех главных действующих лиц А, В и С. А ненавидел С и решил убить его, подсыпав яду в бурдюк с питьевой водой (единственным запасом воды, которым располагал С). Независимо от А другой караванщик В также решил убить С и (не зная, что принадлежащая тому питьевая вода уже отравлена) проделал в бурдюке крохотную дырочку, чтобы вода потихоньку вытекала. Через несколько дней С умер от жажды. Спрашивается, кто убийца? А или В? Одни считают убийцей караванщика В, поскольку С все равно не успел принять яд, подсыпанный его недругом А, и умер бы, даже если бы А не отравил воду. Другие считают убийцей караванщика А, так как, по их мнению, действия караванщика В не оказали ни малейшего влияния на исход событий: коль скоро А отравил воду, С обречен и умер бы, даже если бы другой его недруг В не проделал дырочку в бурдюке с водой.
Чьи рассуждения правильны?
В связи с нашей задачей я вспомнил анекдот о лесорубе, который в поисках работы забрел в лагерь лесозаготовителей. Управляющий встретил его не слишком обнадеживающе. «Не знаю, подойдет ли тебе работа, – сказал он. – Мы здесь валим лес». Лесоруб обрадовался: «Эта работа как раз по мне». Управляющий решил испытать его в деле. «Вот топор, – сказал он. – Посмотрим, сколько времени потребуется тебе, чтобы свалить вон то дерево». Лесоруб бросился к дереву и свалил его одним ударом топора. Управляющий был потрясен, но не сдавался. «Великолепно, – сказал он, – а теперь попробуй повалить вон то большое дерево». Лесоруб подошел к огромному дереву и двумя ударами – трах, бах! – повалил и его. «Невероятно! – воскликнул управляющий. – В жизни не видал ничего подобного. Вы, конечно, приняты! Но где вы научились так валить лес?» «Я изрядно попрактиковался и набил руку в лесу Сахары», – ответил лесоруб. Управляющий на миг задумался. «Вы хотели сказать в пустыне Сахаре?» – переспросил он. «Теперь там пустыня», – пояснил лесоруб.
11. Еще один юридический казус
Двоих судили за убийство. Присяжные признали одного из обвиняемых виновным, а другого невиновным. Судья обратился к тому, кто был признан виновным, и сказал: «Это самое странное дело из всех, которые мне приходилось разбирать. Хотя ваша вина вне всяких сомнений установлена, по закону я должен выпустить вас на свободу».
Как объяснить столь неожиданное заявление судьи?
12. Двое краснокожих
Двое краснокожих сидели на бревнышке, один повыше ростом, другой пониже. Тот, кто пониже ростом, доводится сыном тому, кто повыше ростом, хотя тот, кто повыше ростом, – не его отец. Как вы это объясните?
13. Часы остановились
Вот превосходная старинная задача-головоломка. У одного человека не было наручных часов, но зато дома висели точные настенные часы, которые он иногда забывал заводить. Однажды, забыв в очередной раз завести часы, он отправился в гости к своему другу, провел у того вечер, а вернувшись домой, сумел правильно поставить часы. Каким образом ему удалось это сделать, если время в пути заранее известно не было?
