Что это за вопросы?
Д. ЗАГАДКА ДРАКУЛЫ
А теперь мы подходим к кульминации всей истории! На следующий день я уже располагал всей необходимой информацией: граф Дракула оказался жив и находился в великолепном здравии, к тому же именно он был владельцем замка. К своему удивлению, я узнал, что Дракула – упырь, лишившийся рассудка, и поэтому любое высказанное им утверждение истинно.
Но что толку было от приобретенных мною знаний, если я был брошен на произвол судьбы и, рискуя вечным блаженством, ежеминутно мог превратиться в упыря? Наконец, празднества завершились, и всем гостям, кроме меня, было разрешено покинуть замок. Все разъехались, и я остался один в замке, сбросившем праздничное убранство и ставшем необычайно мрачным и неуютным, по существу в плену у хозяина, которого так еще ни разу не видел.
Впрочем, ждать мне пришлось недолго. Не успели часы на башне пробить полночь, как меня грубо разбудили и вежливо, но весьма твердо препроводили в личные покои графа Дракулы, где, насколько можно было судить, мне была назначена аудиенция. Мой провожатый удалился, и я остался лицом к лицу с самим графом Дракулой. После секундной паузы, показавшейся мне целой вечностью, Дракула произнес:
– Известно ли вам, что я всегда оставляю своим жертвам шанс на спасение?
– Нет, – честно признался я, – об этом мне ничего не известно.
– А между тем это так, – удовлетворенно заметил Дракула. – Мне не хотелось бы лишать себя столь большого удовольствия.
Не знаю почему, но эти слова не понравились мне. Уж очень высокомерно они прозвучали.
– Я имею обыкновение, – невозмутимо продолжал Дракула, – задавать своим жертвам загадку. Тех, кто сумеет за четверть часа отгадать ее, я отпускаю. С теми же, кто не отгадает загадки, разговор короток: я набрасываюсь на них, и они навек становятся упырями.
– В здравом уме или лишившимися рассудка? – попытался уточнить я, не имея в виду ничего дурного.
– Ваши шутки неуместны! – вне себя от ярости вскричал Дракула. – Отдаете ли вы себе отчет в серьезности положения? У меня нет ни малейшего желания выслушивать ваши дурацкие остроты. Более того, я намерен лишить вас даже обычного шанса на спасение.
Как я ни был испуган, все же любопытство взяло верх над страхом, и мне захотелось узнать, почему Дракула добровольно идет на риск упустить жертву.
– Что заставляет вас проявлять такое великодушие по отношению к своим жертвам? – спросил я.
– Великодушие? – переспросил Дракула с гримасой отвращения. – Вы глубоко заблуждаетесь! Я абсолютно чужд всякому великодушию. Мне просто доставляет ни с чем не сравнимое садистское наслаждение наблюдать, как моя жертва суетится, что-то пишет, лихорадочно подсчитывает… Эта умственная агония с лихвой компенсирует мне бесконечно малый шанс упустить жертву.
Должен признаться, что слова «бесконечно малый шанс» не придали мне особой уверенности.
– Да-да! Мне еще ни разу не случилось упустить намеченную жертву, – продолжал Дракула, – так что, как видите, риск не столь уж велик.
– Нельзя ли ближе к делу? – дерзко прервал я Дракулу, изо всех сил стараясь не выдать охватившего меня ужаса. – Какую загадку вы хотели загадать мне?
196
Дракула испытующе посмотрел на меня:
– Должен признаться, что вопросы, которые вы задавали моим гостям, довольно остроумны. Вы удивлены? Напрасно! Я великолепно осведомлен обо всем, что происходит в моем замке. Ваши вопросы, повторяю, весьма остроумны, хотя они далеко не так хороши, как вам кажется. Судите сами. Чтобы получить интересующие вас сведения, вам каждый раз приходилось придумывать новый вопрос. Вы так и не сумели найти простой принцип, позволяющий сформулировать универсальный вопрос, пригодный для выяснения всего, что вас интересовало, а ведь такой вопрос избавил бы вас от излишних умственных затрат. Между тем существует высказывание S, обладающее почти волшебным свойством. Стоит вам обратиться к любому из моих гостей, слуг или даже ко мне с вопросом «эквивалентны ли S и X?», как вы тотчас же узнаете все, что захотите, и сможете установить, истинно или ложно любое высказывание X. Если вам ответят «бал», то X должно быть истинным. Если же вам ответят «да», то X должно быть ложным. Например, если вам заблагорассудится узнать, не упырь ли ваш собеседник, то вы спросите у него: «Верно ли, что S истинно в том и только в том случае, если вы упырь?» Если же вы захотите узнать, в здравом ли уме тот или иной обитатель замка, то достаточно спросить у него: «Верно ли, что S истинно в том и только в том случае, если вы в здравом уме?» Вы хотите узнать, что означает слово «бал»? Нет ничего проще! Спросите у любого гостя: «Верно ли, что S истинно в том и только в том случае, если «бал» означает «да»?», и вам все станет ясно. Чтобы узнать, жив ли я, вам было бы достаточно спросить: «Верно ли, что S истинно в том и только в том случае, если Дракула жив?» Я мог бы без труда привести множество других примеров, но думаю, что вы уже по достоинству оценили волшебные свойства высказывания S.
– А что это за высказывание? – спросил я, сгорая от любопытства.
– Вот это вам и предстоит выяснить, – ответил Дракула. – Это и есть моя загадка.
С этими словами Дракула поднялся и направился к двери.
– В вашем распоряжении пятнадцать минут, – напомнил он. – Советую хорошенько подумать. Ставка столь высока, что стоит любых усилий.
Ставка действительно была высока! Нужно ли говорить, что следующие пятнадцать минут были самыми мучительными за всю мою жизнь. Страх настолько парализовал меня, что в голову не приходило ни одной дельной мысли. К тому же меня не покидало ощущение, что Дракула скрытно следит за мной.
Пятнадцать минут истекли. Дракула с торжествующим видом распахнул дверь и, плотоядно ухмыляясь, начал шаг за шагом приближаться ко мне. Расстояние между нами неумолимо сокращалось. Я уже ощущал прикосновение его клыков, когда мне внезапно пришла в голову спасительная идея.
– Стойте! – закричал я. – Как же я раньше не догадался! Высказывание S звучит так: «…»
Какое высказывание S спасло мне жизнь?
Эпилог
Разочарование от того, что я сумел разгадать загадку, оказалось непосильным для Дракулы: не сходя с места, он испустил дух и рассыпался в прах. И теперь, когда кто-нибудь спрашивает меня: «Жив ли граф Дракула?» – я с полным основанием могу, не погрешив против истины, ответить: «Бал!»
197
В приведенной выше истории имеются четыре небольших несоответствия. Не могли бы вы указать их?
РЕШЕНИЯ
167. Высказанное трансильванцем утверждение либо истинно, либо ложно. Предположим, что оно ложно. Тогда трансильванец не человек и не в здравом уме. Следовательно, он должен быть упырем, лишившимся рассудка. Но такие упыри высказывают только истинные утверждения, и мы приходим к противоречию. Значит, высказанное трансильванцем утверждение истинно. Такие утверждения могут высказывать только люди в здравом уме и упыри, лишившиеся рассудка. Если бы наш трансильванец был упырем, лишившимся рассудка, то он не был бы ни человеком, ни лицом, находящимся в здравом уме. Следовательно, высказанное им утверждение было бы ложным. Но мы знаем, что оно истинно. Следовательно, наш трансильванец должен быть человеком в здравом уме.
