Монтер, пан Стефан Покшивка, который работал в Техническом отделе Воеводской комендатуры, получив вчера пополудни соответствующий приказ, покинул свою квартиру на улице Грюнвальдской, 4. Он сделал это немедленно, с чувством хорошо выполненного долга по распоряжению начальника следственного отдела.
— Прежде чем освободить для нас квартиру, — тон Коцовского был категоричен, — вы должны принести туда школьную доску и мел! Одолжите у какой-нибудь школы! Если возникнут проблемы, пусть директор школы позвонит в мой секретариат, и там подтвердят, что вы из полиции.
Покшивка принес в квартиру огромную доску и кучу мела, которые он после долгих объяснений, что и предполагал Коцовский, одолжил в близлежащей гимназии, дав расписку о получении. Потом вышел со своего дома, полагая, что доска будет служить для демонстрации определенного плана полицейских действий, направленных (в чем он был свято убежден) против коммунистов и разных заговорщиков.
Пан Покшивка глубоко ошибался, доска не изменила своего назначения. Она продолжала использоваться с учебной целью. Сейчас на ней были начертаны разные квадраты, заполненные числами или еврейскими буквами.
Эдвард Попельский как раз вывел последнюю букву, извинился перед присутствующими, вышел в прихожую, тщательно помыл руки и отряхнул рукав пиджака от меловой пыли, а затем повернулся и внимательно посмотрел на четырех своих слушателей.
— Спасибо вам за терпение, господа. Все нужное я уже записал на доске, и теперь ничто не будет отвлекать нашего внимания.
Он выпрямился и потянулся. Коцовский, Заремба, Кацнельсон и Грабский напряженно всматривались в него, словно прилежные студенты. Но он не боялся их возможных замечаний. Был уверен, что больше не потерпит неудачи как преподаватель, что много лет назад было вызвано эпилепсией, а совсем недавно, в университете Яна-Казимира — злобностью профессора Клапковского. На этот раз никто не подорвет его анализа. И вовсе не потому, что слушатели не знакомы с математикой или еврейским. Его выводы будут понятны каждому, кто мыслит логически. Поскольку они безупречны, холодны и красивы. Как хрусталь. Как математика.
— Тема нашей лекции, — посмотрел он на присутствующих, — это, конечно, расшифровка еврейских надписей, которые кто-то, вероятнее всего, убийца, направил пану начальнику Коцовскому. Это два сообщения, в каждом по тридцать шесть букв. Первое, что бросилось мне в глаза, — это удивительная симметрия обеих надписей. Посмотрите, пожалуйста. — Указка направилась к двум первым квадратам. — Без разрывов и переносов слов и одну, и вторую надпись можно записать в виде квадрата. Сторону каждого квадрата образуют шесть еврейских букв, и, как таблица, он состоит из строк и столбцов. Каждая переведенная строка имеет смысл.
А теперь вернемся на мгновение от еврейского языка к обычной математике. В ней существует понятие матриц. Это прямоугольники, которые состоят из чисел. Посмотрим, — указка направилась к следующим квадратам, заполненным числами, — это простая матрица, состоящая из трех строк и трех столбцов.
Если бы мы хотели точно обозначить место отдельных чисел в этой матрице, то как это сделать? Проще всего сказать, что число 35 расположено в первой строке и втором столбце, число 78 — во второй строке и первом столбце, а число 2 — в третьей строке и третьем столбце. Поэтому, указывая строку и столбец, именно в этой последовательности, сначала строку, а затем столбец, мы можем установить место каждого числа в матрице, то есть подать его координаты. Это можно сделать еще быстрее, если обозначить числами строки и столбцы матрицы.
И тогда, подавая сначала номер строки, а затем столбика, мы получаем координаты: числа 35 — (1,2), числа 78 — (2,1), числа 13 — (3, 2), числа 27 — (1, 3) и так далее.
Он глянул на присутствующих. Жужжание жирной мухи, которая ударялась о стекло внутри абажура лампы, эхом разносилось в комнате. В пепельнице догорали две сигареты, что прекрасно свидетельствовало о слушателях, которые, сосредоточившись на словах Попельского, забыли даже про свою страсть.
— А теперь зададим себе важный вопрос, — Попельский с удовольствием прислушивался к собственным словам. — Зачем я рассказываю вам о матрице? Что общего имеют еврейские буквы с числами? Ответ будет очень простой: каждая еврейская буква является эквивалентом какого числа. Например, буква алеф — это число 1, ламед — 30, реш означает 200 и так далее. Посмотрим на таблицу, которая продемонстрирует нам значение каждой еврейской буквы:
— А теперь подставим, — продолжал Эдвард, постукивая указкой по доске, — в записках убийцы, превращенных в матрицы, числа вместо букв: 1 вместо алеф, 2 вместо бет и так до конца. Таким образом получим
в случае Люби Байдик, и
в случае Лии Кох.
— Когда сегодня под воздействием определенного импульса, — тут Попельский подумал об еврейского любовника Юлиуша Шанявского, — я расписал их и взглянул на результат, то сразу заметил, что некоторые числа в этих матрицах имеют особое значение. Числа с особым значением я выделил в записях цветом. В чем заключается их особенность? В том, что каждое из них равно произведению своих координат, — он внимательно посмотрел на сосредоточенных полицейских, справедливо подозревая, что они не помнят со школы значение этого термина. — Произведение, как вам известно, это результат умножения. Итак, сначала проанализируем матрицу Люби Байдик. Пойдем постепенно, демонстрируя все отмеченные числа матрицы Байдик в виде произведений координат:
• 2 имеет координаты (1, 2), а 1 х 2 = 2,
• 4 имеет координаты (1, 4), а 1 х 4 = 4,
• 2 имеет координаты (2, 1), а 2 х 1 = 2,
• 6 имеет координаты (2, 3), а 2 х 3 = 6,
• 10 имеет координаты (2, 5), а 2 х 5 = 10,
• 6 имеет координаты (3, 2), а 3 х 2 = 6,
• 8 имеет координаты (4, 2), а 4 х 2 = 8,
• 10 имеет координаты (5, 2), а 5 х 2 = 10,
• 20 имеет координаты (5, 4), 5 х 4 = 20,
• 30 имеет координаты (5, 6), а 5 х 6 = 30,
