Если он был сыном именитых родителей, то в случае его рождения на Звенигородской земле нетрудно предположить, что они могли бы иметь отношение к какому-то боярскому роду. Звенигород был тогда достаточно большим и серьёзным центром удельного княжества, сильное и родовитое боярство здесь возникло давно. Бояре звенигородские слыли хорошими воинами, они составляли наиболее значимые весьма сильные боевые дружины. Одна из них участвовала в Куликовской битве, где сложили головы десятки детей боярских из звенигородских семей. Да и подати в Московскую казну Звенигород платил почти самые большие, в сравнении с другими близкими к Москве уделами. А это значит — было кому и что платить.
Князь Юрий Дмитриевич, фактически впервые получив в наследство этот удел от отца — Дмитрия Донского, как нечто абсолютно самостоятельное после присоединения его к Москве Иваном Калитой, переселился сюда на постоянное житьё, и хоть правил единолично, но и на бояр местных опирался основательно. Во времена же детства Саввы, когда Звенигород, возможно, ещё не был во владениях Москвы, боярских семей там, видимо, также было достаточно.
Интересна и ещё одна версия, связанная с давней встречей Сергия Радонежского и Саввы, которая будто бы произошла на Звенигородской земле задолго до основания здесь Сторожевского монастыря. Намекал на это митрополит Московский Филарет ещё в XIX столетии, ссылаясь в своих записях на какие-то бумаги из архива Троице-Сергиевой лавры. В добавление к этому существовала ещё одна легенда в знаменитой «женской Оптине» — Аносином Борисоглебском монастыре под Воскресенском (подмосковной Истрой) — что в 25 верстах от Звенигорода. Оказывается, здесь имелся источник воды неподалёку от самой обители, который с особым вниманием почитался монахинями и прихожанами-паломниками. Предполагалось, что именно здесь, по преданию, были вместе Сергий Радонежский и Савва Сторожевский. По этой причине некоторое время над источником стояла часовня с почитаемой иконой, изображающей обоих старцев, у которой дежурила и даже постоянно проживала одна из монахинь обители. Это напоминает историю со знаменитым источником, открытым старцем Саввой у стен Троицкой лавры в бытность его игуменом, который существует и по сей день.
В настоящее время принято называть старца Савву — Сторожевским. А почему именно так? И когда могло появиться это имя? Ведь скорее всего оно не могло существовать при его жизни, а если и стало употребляться, то в лучшем случае лишь сразу же после его кончины. Обычно народная молва и создаёт такие имена.
Иногда преподобного Савву называют также Звенигородским. Правильнее это или точнее, нежели Сторожевский? По всей вероятности, приставка к имени — Звенигородский — не могла появиться при жизни старца. Ведь в те времена так звучало имя князя, его условно носил Юрий Дмитриевич Звенигородский — сын Дмитрия Донского. Оно фактически было признаком его власти, так как потомок Рюриковичей владел одноимённым удельным княжеством. Именоваться одновременно с князем — Звенигородским, понятно, для старца было просто невозможно.
Поэтому упоминать старца Савву как Звенигородского стали позднее, когда род князя Юрия и его потомки перестали носить это «имя-титул», когда сам Звенигород начал приходить в некоторое запустение. То есть — со времён правления Ивана III, когда удельное Галицко-Звенигородское княжество просто перестало существовать, как некая административная единица, окончательно «растворившись» в нераздельном лоне Москвы.
В реальности впервые Савву стали называть Звенигородским, видимо, в период прославления многочисленных русских святых, перед составлением подробных Четьих-Миней митрополитом Макарием, то есть с конца XV — начала XVI века, спустя около сотни лет после его кончины. Это придавало деяниям Саввы ещё большую значимость, так как он по прошествии столетия получил от почитателей как будто не земной, но законный и в то же время «небесный» титул бывшего княжеского рода.
Одной из предполагаемых, но не доказуемых причин появления имени Звенигородский могло стать то, что старец Савва был родом из этих мест (об этой странной версии мы уже говорили). Ведь существовала традиция в те времена величать известных духовных подвижников, прибавляя к их именам название места, откуда они произошли. Самый типичный и яркий пример — имя преподобного Сергия Радонежского, где запечатлёно название его родного городка Радонеж. Но в этом случае надо будет признать, что имя Сторожевский указывает, что он мог быть из этих мест. То есть уходя из Троицкого монастыря в Звенигород, на гору Сторожи, Савва на самом деле не «уходил», а возвращался домой, на родину.
На Руси большинство святых подвижников получали имена по тем местам, с которыми они связали главную часть своей жизни, где они родились или совершали духовные подвиги, занимались устройством обителей, миссионерством или проповедовали. Такое имя могло появиться по названию города: Пафнутий Боровский (от Боровска) или Сергий Радонежский (от Радонежа); по названию географического края, местности: Стефан Пермский (от Пермского края) или Зосима Соловецкий (от архипелага островов Соловки). Интересно, что очень многие русские святые получили свои имена от названий рек и водоёмов. По всей видимости, это было связано не только с важностью воды, как главного источника жизни, но и вообще — с символической важностью самого источника воды, родника, как источника святости и духовного исцеления. Как правило, подвижник в первую очередь находил или открывал источник, а уже затем начинал обустраивать вокруг него «место свято». Нахождение поблизости от водоёма или открытие родника в центре устраиваемой обители — было обычным делом. Среди таких имён: Кирилл Белозерский (от Белого озера) или Нил Сорский (от реки Соры).
Можно ли определить — от Звенигородского холма-горы Сторожи или от протекающей тут же речки Сторожки обрёл своё имя старец Савва? Попробуем это обсудить, не забывая при этом, что Савву Сторожевского сейчас стали постепенно называть также ещё и Стражем Москвы, и даже всей России. Однако гора Сторожи и одноимённая речка возникли задолго до его появления на этом месте. Не он дал название этой местности, а наоборот. Те же, кто называл его Звенигородским, не предполагали причислять его к Стражам России, а скорее считали его святым старцем, духовным подвижником. К пониманию имени Саввы ближе идея Небесного Звенигорода, нежели идея «стражи», как некоей, пусть даже и духовной повинности, службы или даже добровольно взятой на себя обязанности.
Однако традиция отождествлять имя Саввы со словом «стража» почему-то сегодня, и надо отдать этому дань, звучит весьма весомо. И такое толкование может найти подтверждение, если на самом деле он действительно в юности или молодости, ещё до монашества, служил в каком-то сторожевом отряде. Предположим даже нечто неожиданное. А вдруг был он одним из богатырей на той же горе Сторожи, а потом вернулся и построил здесь монастырь. То есть он охранял землю Руси первоначально в буквальном, а затем и в духовно-сакральном смысле. Как герои поля Куликова Пересвет и Ослябя. Потому и Юрий Звенигородский так приник к Савве, что тот был хорошим воином, а князь, как известно, любил баталии. Отсюда и благословение Саввы на военный поход. И вообще они как бы нашли друг друга. А пригласил же князь старца в Звенигород по причине того, что тот был из этих мест...