Ньютон с помощью чисел смог связать воедино астрономию и физику. Земля появилась на обломках Вселенной в результате Большого взрыва, а математика проявляет себя как наука, говорящая о существовании самостоятельных физических законов, таких как сила тяжести, влияющих на все материальные объекты, которые напрямую зависят от пространства и времени. Кроме того, математика позволяет проводить новый тип исследований окружающего мира, который мы называем научным экспериментом. Иными словами, естествоиспытатель при помощи математики может выйти из позиции пассивного наблюдателя и уже свободно, в рамках созданных им же условий, может подходить к изучению окружающего мира, как ему представляется необходимым.
Математические числа придают фундаментальное значение данным и движению, однако сама математика преодолевает субъективность человеческого опыта по наблюдению за окружающим миром, абстрагируя его в нашем сознании. Апеллируя математическими формулами или числами, мы не рассуждаем о свойствах объекта, связанного с ними, поэтому абстракции превосходят эмпирические данные и существуют независимо от реальных объектов. Фактически это позволяет понять взаимоотношения обозначаемых цифрами объектов или множеств этих объектов. Подобное сравнение различных по своим свойствам объектов, будучи воображаемым и существующим только у нас в голове, является абсолютной абстракцией.
Математика отделяет обычные факты от условий, при этом расширяя их области применения. Поэтому математика позволяет проводить безупречный анализ, формулируя определенный порядок или устанавливая чисто логические отношения между объектами. При этом математика, не находясь в сфере влияния реального объекта и всегда сохраняя дистанцию от него, не отходит от метода абстрагирования. Метод математической абстракции достаточно специфический, так как совершенно игнорирует конкретные свойства объекта. При помощи познания и наблюдения мы познаем окружающий мир, который находится в совершенно различных и часто меняющихся условиях. Но результат этих исследований будет схож с геометрическими принципами, лежащими в основе математики.
Математика, выражая логический разум, выводит некоторые закономерности и взаимосвязи, действующие между всеми предметами во Вселенной, какими бы ни были их особенности. Таким образом, благодаря математике в нашем мышлении могут отложиться сложные закономерности взаимодействия объектов реальности. Эти закономерности, хотя и являются исключительными в рамках того, что мы зовем гармонией, между ними образуется некоторая взаимосвязь. В связи с этим Уайтхед рассматривал математику как символ абсолютной абстракции. С его точки зрения, невозможно повлиять на абсолютные понятия пространства и времени, а их, в свою очередь, можно использовать повсеместно.
Причина, по которой Декарт считает математическое сознание наивысшим проявлением сознания, состоит в том, что для математики абсолютно нет необходимости воздействовать на объект. Она функционирует по своим собственным принципам, но при этом она предоставляет вполне достоверные данные. Более того, он проявлял большой интерес к методу более точного исследования объекта, целиком посвящая себя не математической мишуре, а математическому символизму и математическим принципам. Также его интересовал тот факт, что математика не отражает внешнего существования. Математический принцип заключается в выведении формул на основе анализа и дедукции. В этом контексте он схож с идеями Платона. Понятие идеи у Платона выходит за пределы явлений, и математическую истину тоже можно увидеть лишь глазами разума, как бы не используя ни один из органов чувств.
Так, во втором размышлении Декарт ставит вопрос о том, что же в окружающем мире поддается наиболее точным измерениям. Для этого он допускает, что все перечисленные до этого понятия, относящиеся к реальности, являются ложными. И как в таком случае узнать, что является истинным? Наше мышление – это отчетливое ощущение своего бытия. Сознание или мышление легче всего доказывается, на второе место по доказуемости можно поставить наше физическое тело или то, что мы таковым называем. Это объясняется тем, что если бы его не существовало, то процесс нашего мышление не смог бы запуститься. Поэтому подход Декарта к восприятию тела раскрывается несколько туманно. В принципе, мы можем сомневаться в том, имеем ли мы физическое тело или существуем без него, однако отрицать факт его наличия нельзя.
Тем не менее для Декарта наличие чувств не является обязательным условием, при котором появляется мышление. Например, он объясняет это тем, что мыслить можно и во сне. Такие чувства хотя и могут точно определить объект, но будут препятствовать познанию, потому что с гносеологической точки зрения они могут быть обманчивы. Декарт не доверял чувствам. Ощущаемый нами мир не является реальностью как таковой.
Он выводит первый философский принцип, заключающийся в следующем выражении: «Я мыслю, следовательно, я существую» (Cogito, ergo sum)
[57]. Нельзя отрицать такой факт, что мы сомневаемся, правильно ли вообще подвергать все сомнению. Дело в том, что сознательное доказательство исходит из мышления. Ханна Арендт (H. Arendt), известная немецкая писательница XX века, считала мышление
[58] самым высоким видом человеческой деятельности, и аргумент для этого ее утверждения подготовил Декарт.
Можно с уверенностью сказать, что мышление неотделимо от нашего «Я», оно сомневается, понимает, утверждает и отрицает. Например, воображение означает не воображаемые результаты, а силу воображения, чувства означают не объект, который нами ощущается, а то, что мы ощущаем. Воображение и чувства не объясняют мышление полностью, очертания мышления проявляются только в восприятии и разуме.
На этой основе и раскрывается сознание. Декарт в своем произведении «Рассуждение о методе» определяет сознание как «способность правильно рассуждать и отличать истину от заблуждения»
[59]. Если кто-то разделяет чье-либо мнение, то он не должен говорить, что принял это мнение только потому, что этот человек известен. Он должен разделять чье-либо мнение только потому, что к этому его привел разум. И только разум является тем фактором, который отделяет людей от животных.
Многие научные дисциплины, такие как теология, философия, юриспруденция, медицина и математика, являются областями знания, которые освобождают нас от предрассудков и обывательских штампов. Теология и философия, считает Декарт, являются науками, имеющими дело с сущностью мышления, а естественные науки – это те, что имеют дело с материей. Декарт сравнивает науку с деревом. Тем не менее он, в отличие от своего современника Фрэнсиса Бэкона, выделяет метафизику как корень науки, физику как ее ствол. Медицина, механика, этика также являются сферами, частями большого организма под названием «наука». И то, что я сомневаюсь в существовании окружающих меня предметов, означает, что я существую. Декарт в своем философском труде «Правила для руководства ума» следующим образом говорит о физическом теле.
