А как насчет Великой депрессии или Великой рецессии? Поскольку никто не может вернуться в прошлое и ни Великая депрессия, ни Великая рецессия никогда не повторится (в том же обществе, в тех же обстоятельствах и в особенностях 1929 или 2008 года), мы никогда не узнаем наверняка, что их вызвало и какова была польза от мер, предпринятых впоследствии
[198]. Однако это не означает, что нельзя оценивать вопрос, используя более научный подход. В контексте последовательного гипотетико-дедуктивного вывода можно делать прогнозы и проверять их, собирая и анализируя исторические данные. Например, гипотеза о том, что политика жесткой экономии сработала во время Великой рецессии, предсказывает (при прочих равных), что страны, принявшие меры жесткой экономии, выйдут из рецессии быстрее, чем те, которые этого не сделали. Такой подход намного больше подвержен влиянию других переменных, потому что различия между странами намного глубже и масштабнее, чем различия между людьми, и потому, что рандомизация невозможна. Утверждение, что «все остальные условия равны», здесь является очень натянутым допущением. Другими словами, даже если мы сможем заметить разницу между странами, которые ввели жесткую экономию, и странами, которые ее не применяли, первые могли иметь больший внутренний долг, разные формы правления, разные торговые балансы и т. д. Любой из этих факторов может сам по себе привести к разным результатам. Однако, поскольку они совпали по времени с мерами жесткой экономии, могло возникнуть впечатление, что политика жесткой экономии возымела действие. Тем не менее проверка исторических предсказаний теории в контексте согласованности ГДМ — это более строгий способ оценки идеи, чем поиск ассоциаций в ограниченном описательном опыте.
Устранение неоднозначности путем оценки ошибки
Как научный подход оценивает риск ошибки наблюдения? Сколько доказательств того или иного явления нам нужно, чтобы быть уверенными в том, что наблюдаемое нами явление является реальным, а не случайным? Другими словами, каким образом мы отслеживаем подлинные ассоциации, избегая ложных?
Насколько нам известно, полностью избежать ошибки невозможно. Здесь важен баланс: можно зафиксировать практически все реальные явления, которые можно обнаружить, но также уловить ошибки (например, заметить ассоциации, которых на самом деле нет), или можно уменьшить количество ошибок, но пропустить некоторые реальные явления (другими словами, мы хотим, чтобы наш разум был открыт для опыта, но не настолько открыт, чтобы мозг выпал из головы)
[199]. Хотя способа достижения идеального баланса не существует, современная теория статистики добилась большого прогресса в определении вероятности ошибки, что дает нам возможность перестроить методику наблюдений под свои приоритеты. Например, в какую цену нам обойдется пропуск существующего явления по сравнению с обнаружением несуществующего, и как мы выбираем критерии наших ошибок в соответствии с нашими ситуативными потребностями? Важность этих оценок невозможно преувеличить, поскольку, хотя мы всегда остаемся в некоторой степени неуверенными, мы можем знать, насколько мы не уверены и насколько вероятно, что мы делаем ошибку. Другими словами, мы можем количественно оценить вероятность возникновения различных типов ошибок, что дает нам гораздо больше возможностей изменять наши действия на основе аргументированных рассуждений, вместо того чтобы прибегать к предположениям, основанным на ограниченных данных.
Вернемся к уже знакомому сценарию подбрасывания монеты. Допустим, вы хотите купить монету для фокусов, которая сделана так, чтобы при каждом броске выпадал орел. Надеюсь, вы фокусник или любитель розыгрышей, а не мошенник, но по какой-то причине вы хотите купить именно такую монету. Продавец в магазине товаров для фокусников показывает вам монету и просит заплатить за нее. Разумеется, перед покупкой монеты вы хотите убедиться, настроена ли монета так, чтобы выпадал орел, как обещано, поэтому вы спрашиваете продавца, можете ли вы сделать несколько пробных подбрасываний монеты, прежде чем платить за нее. После того как вы несколько раз подбросили монету и выпал орел, в какой степени вы можете быть уверены в том, что это не обычная монета, которая случайно упала орлом вверх несколько раз подряд?
Предположим, что вы подбрасываете монету одинаково, правильно интерпретируете результат и что монета не меняет своих свойств с течением времени. При бесконечном числе подбрасываний честная монета будет в 50 % случаев выпадать орлом и в 50 % случаев — решкой. Если бы монета на самом деле была честной и невзвешенной, то общая вероятность того, что при двух подбрасываниях выпадет орел, равна ½ × ½ = ¼ = 0,25 = шанс 25 %. Поскольку подбрасывание монеты не меняет ее свойства, каждое подбрасывание является полностью независимым событием. Распространенным предубеждением является «заблуждение игрока», которое в данном случае будет заключаться в вере в то, что монета с большей вероятностью выпадет решкой, если у нас только что выпал орел. Однако это не так, поскольку каждый бросок является независимым событием; результат любого будущего броска не связан с предыдущими результатами
[200]. Вероятность того, что монета выпадет орлом три раза подряд, равна ½ × ½ × ½ = 1/8 = 0,125 = шанс 12,5 %. Точно так же вероятность того, что монета выпадет орлом четыре раза подряд, равна ½ × ½ × ½ × ½ = 1/16 = 0,0625 = шанс 6,25 %. На следующем шаге вероятность того, что честная монета выпадет орлом пятый раз подряд: ½ × ½ × ½ × ½ × ½ = 1/32 = 0,03125 = шанс 3,125 %.
В табл. 9.1 показано, как часто настоящая честная монета дает выпадение только орла для данного количества подбрасываний и как часто можно сделать ошибку, заключив, что она нечестная. Следует отметить одну очень важную вещь: вероятность ошибки уменьшается с каждым дополнительным подбрасыванием, хотя скорость уменьшения вначале довольно высока, а затем быстро снижается. При переходе от 1 к 2 подбрасываниям частота ошибок снижается с 50 % до 25 % (уменьшение на 25 %), но при переходе от 9 к 10 подбрасываниям мы уменьшаем ошибку весьма незначительно (всего на 0,1 %)
[201]. Итак, если после заданного числа подбрасываний выпали только орлы и вы сделаете вывод, что монета действительно нечестная, то с какой вероятностью вы ошибетесь?
