Во время президентских выборов в США в 2016 году была популярна весьма прискорбная риторика относительно того, следует ли допускать в страну лиц мусульманского вероисповедания или даже лиц ближневосточного происхождения (независимо от веры) и могут ли они баллотироваться в президенты, если они уже являются гражданами США, основываясь на утверждении, что люди мусульманского вероисповедания склонны к терроризму. Какими бы трагичными ни были последствия террористических актов в западном мире (и я использую западный мир просто как основу для сравнения, не имея в виду, что терроризм менее трагичен где-либо еще), исполнители этих актов представляют очень незначительную долю из 1,6 миллиарда мусульман (22 % всех живущих на Земле людей). Конечно, невозможно сделать сколько-нибудь значимое обобщение о 1,6 миллиарда человек на основе действий горстки людей. Если посмотреть на терроризм, связанный с мусульманами, то в Соединенных Штатах за последние годы в террористических актах участвовало менее 20 человек из 1,8 миллиона мусульман в стране. Это никоим образом не отвергает наблюдение, что террористические акты могут быть совершены людьми из этой группы или что некоторые экстремистские направления религии могут направлять действия горстки людей. Однако этой выборки недостаточно, чтобы оправдать более широкие обобщения о мусульманах. Во всяком случае, мы можем сделать вывод, что 99,9 % мусульман в Соединенных Штатах не являются террористами, что прямо противоположно тому, о чем говорила риторика. Более того, эта ситуация является ярким примером эвристики доступности (эвристика будет обсуждаться в главе 4) в сочетании с ошибкой базовой статистики. Когда кто-то совершает террористический акт, СМИ сообщают нам характеристики этого человека. Однако СМИ редко (если вообще когда-либо) сообщают нам количество людей с такими же характеристиками, которые не совершают таких действий.
Эта тенденция извлекать обобщенные знания из скудных данных — лучшее, что мы можем сделать как индивидуумы, поскольку проведение популяционных исследований не является типичной деятельностью людей; и даже если бы мы были склонны к систематическим исследованиям, у большинства из нас нет ни ресурсов, ни возможностей для этого. Однако тот факт, что люди делают все, что в их силах, не означает, что они всегда делают это хорошо. Более того, даже когда у нас есть доступ к данным о населении (например, о мусульманах и терроризме), мы склонны игнорировать их. Как я расскажу далее в книге, можно утверждать, что науковедение фокусировало внимание лишь на очень небольшом числе ученых и на их основе делало общие выводы. Более того, сосредоточиваясь на ученых, которые добились наибольшего успеха (или, по крайней мере, являются наиболее известными), те, кто изучает науку, загоняют себя в крайние предубеждения, потенциально ограничивая любую возможность объективно фиксировать то, что делают ученые в целом (или как группа общества).
Почему вероятностное мышление не помогает индукции
Общий подход к проблеме индукции, который часто используется в ответ на ранее высказанные опасения, состоит в том, чтобы сформулировать индуцированные утверждения о знаниях в вероятностных терминах. Это относится к заявлениям о ненаблюдаемых сущностях как в настоящем, так и на протяжении времени. Например, если мы наблюдали 99 воронов и все они были черными, можно предположить, что «все вороны черные». Однако если 100-й наблюдаемый ворон окажется белым, мы не станем разводить руками в разочаровании из-за незнания воронов. Скорее, мы просто изменим утверждение о знании, сказав, что «99 % наблюдаемых воронов черные». Этот трюк просто использует новые данные, чтобы откорректировать принцип, определяющий всех воронов. Затем новое определение можно использовать для прогнозирования ненаблюдаемых событий с вероятностной точки зрения; вы не можете утверждать, какого цвета будет следующий ворон, но вы можете сказать, что в 99 % случаев он будет черным, а в 1 % — нечерным, то есть не с абсолютной уверенностью в отношении следующего ворона, но с предсказательной силой в отношении всей популяции и относительной вероятностью того, какого цвета будет следующий ворон.
Да, вероятностный подход не позволяет предсказать отдельное событие, но нет причин, по которым он не может делать точные прогнозы относительно популяций.
Хотя рассуждения о пользе вероятности звучат утешительно, они почти не помогают решить проблему индукции и самого знания. Причина, по которой вероятностный подход не решает проблему знания, заключается в том, что даже если утверждение о вероятности истинно до последней буквы, оно никак не помогает достоверно предсказывать будущие события. В то время как утверждение сообщает вам о вероятности, что следующий ворон будет черным, следующий ворон может быть только черным или нечерным
[25]. Способность определить вероятность того, что следующий ворон будет черным, — это своего рода предсказание. Тем не менее даже если человек обладает абсолютным знанием о популяции, оно не относится к конкретным случаям и, таким образом, все равно не помогает предсказать конкретные события. Когда большинство людей разговаривают со своим врачом, они не хотят знать, какова их вероятность заболеть раком; они ждут предсказание, заболеют ли раком именно они, — да или нет.
Еще одна проблема с утверждениями о вероятности состоит в том, что, как и в случае простой индукции, нельзя исключить возможность будущих изменений. После наблюдения еще за 100 воронами определение вероятности 99 % может снова измениться, и даже наверняка изменится, если только 99 из следующих воронов опять не будут черными. Хотя предсказание с вероятностью 99 % может быть лучше, чем случайное предположение, это не то знание, в котором нет места ошибке. Давайте еще дальше отступим от нашего стремления к абсолютному знанию и отметим, что чем больше воронов мы наблюдаем, тем лучше и точнее станет наше определение вероятности
[26]. На первый взгляд это выглядит оправданным утверждением (которое часто называют законом больших чисел). Но это лишь еще один способ сказать, что чем ближе мы подходим к наблюдению за каждым вороном, тем лучше мы знаем цвет всех воронов
[27]. Этот взгляд и подход были бы приемлемы и привели бы к определенным знаниям (хотя и вероятностным), если бы можно было сделать предположение, что вещи распределены по Вселенной равномерно. Однако любая кластеризация любого вида в определенное время или с течением времени разрушает этот принцип, и нет никаких оснований рассчитывать на единообразие во Вселенной; на самом деле существует достаточно данных об обратном. Давайте отступим еще дальше и допустим, что мы сделали абсолютно правильную вероятностную оценку Вселенной и что распределение изменчивости не является проблемой. До сих пор нет способа оценить, сохранятся ли существующие распределения вероятностей во Вселенной в будущем, что в первую очередь возвращает нас к основному вопросу индукции.
