Диаграмма броуновского движения из статьи Жана Перрена
На уступки, казалось, пошел даже Эрнст Мах: в 1912 году он встретился с Эйнштейном и, по свидетельству очевидца, согласился, что допущение о существовании молекул и атомов дает возможность производить полезные и точные расчеты. Но правда ли Мах переменил свою точку зрения? Еще недавно он восклицал: “Я не верю в существование атомов!” Судя по всему, он остался при своем мнении, поскольку после смерти ученого его сын нашел в бумагах отца записку: “В своем преклонном возрасте я не готов принять ни теорию относительности, ни существование атомов”.
Эйнштейн продолжал работать над вопросами термодинамики. В том же 1905 году он сделал важное дополнение к первому началу — о сохранении энергии. Оно нашло выражение в самом знаменитом его уравнении: E = mc2.
В этом уравнении Е — энергия, m — масса, а c2 — большое, но неизменное число, скорость света, умноженная на саму себя, то есть возведенная в квадрат. Это уравнение гласит, что, хотя энергию нельзя создать и уничтожить, иногда она может принимать маловероятную форму твердого вещества. Иными словами, любое твердое тело можно считать формой застывшей, сильно сконцентрированной энергии, а любую форму энергии — растворенной массой. Самым ярким подтверждением этого принципа стала ядерная бомба, в которой небольшое количество массы трансформируется в разрушительный взрыв невероятной мощности. Поскольку с2 — огромное число, в малой массе заключается гигантская энергия. Для уничтожения Хиросимы хватило примерно полуграмма массы — а это меньше массы скрепки для бумаг, — которые превратились в грандиозную разрушительную энергию.
Выводя уравнение E = mc2, Эйнштейн не думал об атомных бомбах. Это уравнение стало логическим следствием введенной им в физику аксиомы, которая гласит, что скорость света одинакова для всех наблюдателей. Если наблюдатель на земле светит фонариком вверх, то измеренная им скорость света составит около 300000 км/с. Но что насчет второго наблюдателя, который движется вверх параллельно лучу, летя на ракете с почти равной скоростью в 299000 км/с? Может показаться, что измеренная им скорость света составит 1000 км/с. Но это не так. Она также будет равна 300000 км/с.
Эйнштейн пришел к этому сногсшибательному выводу, оттолкнувшись от описания света как электромагнитной волны, предложенного Джеймсом Клерком Максвеллом. Как мы помним, свет состоит из двух перемежающихся волн — одной в электрическом и одной в магнитном поле — и эти волны расположены под прямым углом друг к другу. Измерив в лаборатории, с какой силой электрические заряды притягиваются друг к другу или отталкиваются друг от друга и какова напряженность магнитного поля, создаваемого электрическим током, Максвелл сумел определить скорость света.
Чтобы понять, почему эта скорость одинакова для всех, представьте двух физиков, Алису и Боба, которые хотят, руководствуясь логикой Максвелла, определить скорость света в вакууме. Их лаборатории находятся в космосе, и оба ученых одеты в скафандры, поскольку воздуха в лабораториях нет. В первой лаборатории Алиса измеряет напряженность электрического и магнитного полей по методу Максвелла, а затем на основе полученных данных вычисляет скорость света.
Боб проводит такие же измерения во второй лаборатории, которая движется мимо лаборатории Алисы со скоростью 1000 км/ч, хотя Боб об этом не знает. Эйнштейн утверждал, что Боб получит такое же значение скорости света, как Алиса. Почему? Потому что, если бы в его лаборатории не было окон, он не знал бы, что движется относительно Алисы. Вакуум ощущается одинаково, на какой бы скорости вы в нем ни двигались. Поскольку в вакууме существуют магнитные и электрические поля, при измерении их напряженности значения оказываются одинаковыми вне зависимости от относительной скорости движения лабораторий, где проводятся измерения.
В 1905 году Эйнштейн не смог представить неопровержимых доказательств этого. Однако он полагал, что считать законы физики законами можно лишь в том случае, если они согласованы. Ему казалось неправильным, что двум физикам пришлось бы использовать различные версии максвелловской теории электромагнетизма в зависимости от относительной скорости их лабораторий.
В третьей статье “года чудес” Эйнштейн разъяснил эту идею, имеющую множество удивительных следствий. Так, время течет по-разному в зависимости от скорости движения наблюдателя. Наблюдатели, скорости движения которых сильно различаются, по-разному оценивают расстояние между объектами. Позже, в четвертой статье за этот год, Эйнштейн, как известно, сделал вывод, что, поскольку скорость света для всех одинакова, энергию и массу можно превращать друг в друга, то есть E = mc2.
Снова представьте наших физиков Алису и Боба. На этот раз Алиса стоит на поверхности земли, а Боб сидит в ракете. Когда с земли в космос направляется луч света, Боб устремляется за ним. У ракеты мощный двигатель, и скорость Боба непрерывно возрастает. Однако, какой бы высокой она ни была, свет все равно удаляется от него с постоянной скоростью. Боб не может его догнать. Но что насчет Алисы, которая стоит на земле? Важно отметить, что для нее скорость света также не меняется. Как же она объяснит, почему Боб не может догнать луч?
Ответ: Алисе кажется, что скорость Боба возрастает все медленнее. Ему нужно все больше времени, чтобы достичь скорости света. Когда скорость Боба оказывается почти, но не совсем равна скорости света, она перестает увеличиваться. Двигатели его ракеты работают, как и прежде, но толку от этого мало. Как такое возможно? Алисе кажется, что энергия ракеты теперь увеличивает не скорость ракеты, а массу.
Этот мысленный эксперимент дает интуитивно понятное объяснение взаимопревращаемости энергии и массы. Масса, подобно теплоте и движению, представляет собой еще одну форму энергии. Всякий раз, когда мы ссылаемся на первое начало термодинамики и говорим о сохранении энергии, нам следует помнить, что вся масса во Вселенной — это тоже форма энергии. Сам Эйнштейн считал свою формулу следствием закона сохранения энергии, сформулированного Джеймсом Джоулем и Германом Гельмгольцем в XIX веке. “Можно сказать, что закон сохранения энергии, — писал Эйнштейн в 1945 году, — ранее поглотивший закон сохранения теплоты, теперь поглотил и закон сохранения массы — и один удерживает позиции”.
Благодаря Эйнштейну первое начало термодинамики расширило область своего действия. Но почему оно истинно? Почему энергия сохраняется?
Глава 15
Симметрия
Джентльмены, я не понимаю, почему пол кандидата препятствует его принятию. <…> В конце концов, сенат не баня.
Математик Давид Гильберт
До теоремы Нётер закон сохранения энергии был окутан тайной.
