Далее Тьюринг математически анализирует, как такая система будет развиваться во времени. Если количество людоедов значительно превышает количество миссионеров, то миссионеры быстро вымрут, а все побережье острова окажется населено людоедами. Если количество миссионеров значительно превышает количество людоедов, то людоедов быстро обратят в свою веру, и остров окажется населен одними миссионерами.
Однако при определенных обстоятельствах, если соотношение миссионеров и людоедов окажется в некотором диапазоне значений, а скорость перемещения двух групп по острову будет соответствовать некоторой величине, возникнет стабильная структура популяции миссионеров и людоедов. Районы проживания людоедов будут чередоваться с районами проживания миссионеров по всему побережью острова, и площадь этих районов будет одинаковой. Подобным образом при подходящем соотношении X и Y и подходящей скорости диффузии морфогенов в кольце клеток появятся стабильные, равные по размеру области, причем в одних будет доминировать X, а в других — Y Поскольку X делает клетку черной, a Y — белой, кольцо станет полосатым.
Дьявол в этом аргументе прячется в решении математических уравнений, описывающих эту ситуацию, с целью предсказать, какое соотношение X и Y и какие скорости диффузии морфогенов приведут к формированию стабильных структур. Как отмечает Тьюринг, кольцо из клеток не показывает, как именно эти клетки располагаются в живых организмах. При анализе клеток, собранных в более реалистичные трехмерные фигуры, математика становится еще сложнее. Решение таких уравнений настолько трудоемко, пишет Тьюринг, “что нечего и надеяться создать убедительную теорию таких процессов, не ограничиваясь записью уравнений”.
Это значит, что искать оптимальные решения для “формирования структур” необходимо методом проб и ошибок. Чтобы выявить несколько работающих комбинаций, необходимо проверить бесчисленное количество соотношений X и Y и соответствующих им скоростей распространения морфогенов. Вручную сделать это сложно. Однако, как отмечает Тьюринг, для этой задачи идеально подходят компьютеры. Когда машины Манчестерского университета стали мощнее, Тьюринг принялся писать программы для поиска решений уравнений, описывающих диффузию морфогенов, надеясь изучить формируемые структуры. “В понедельник начнутся поставки нашей новой машины. Первым делом я надеюсь заняться чем-то связанным с «химической эмбриологией»”, — в большом волнении писал он другу в 1951 году.
Пример “пятнистого” узора, приведенный в статье Тьюринга
По современным стандартам манчестерский компьютер того времени был катастрофически медленным и громоздким. Тем не менее, призвав на помощь его и “несколько часов ручных вычислений”, Тьюринг сумел нарисовать картинку, на которой было видно, как система диффундирующих морфогенов может создавать пятнистый черно-белый узор вроде того, что бывает на коровьей шкуре.
Эта картинка первой продемонстрировала, что математический процесс может создать правдоподобную биологическую форму. Работа Тьюринга ознаменовала рождение новой области науки. Сегодня для моделирования таких процессов повсеместно используются компьютеры. Важно подчеркнуть, как Тьюринг и делает в своей статье, что такое формирование структур естественным образом согласуется с началами термодинамики, поскольку для него “необходим непрерывный приток свободной энергии”. Он хотел показать, как свободная энергия, которую почти все живые организмы на Земле напрямую или опосредованно получают от Солнца, при ее затрате приводит к созданию узоров и структур.
Есть и другой способ понять этот вид диссипативного формирования
[29]: для этого надо рассмотреть, как формируются песчаные дюны в пустыне или на длинных пляжах. Сначала на ровном плоском пляже дует сильный постоянный ветер. Этот ветер, по сути, непрерывно поставляет свободную энергию. Он раздувает песок, но сначала не имеется никаких очевидных причин для формирования дюн. Пляжи, однако, никогда не бывают совершенно гладкими. Обычно там находится какой-нибудь камень или полено. Под давлением ветра песок начинает скапливаться на наветренной стороне камня, и это приводит к формированию петли положительной обратной связи. По мере накопления песка препятствие для ветра становится все больше, в результате чего в одном месте скапливается еще больше песка, преграда растет и так далее.
Тут в дело вступает отрицательная обратная связь в форме гравитации. Когда дюна достигает определенной высоты, поддерживать песок уже не получается, а потому он начинает каскадом осыпаться с подветренной стороны. Но к этому моменту дюна достаточно высока, чтобы защищать пляж от ветра, а потому следующая дюна должна формироваться на некотором расстоянии от нее, где первая дюна от ветра уже не защищает. Если скорость ветра и размер и липкость песчинок соответствуют необходимым параметрам, формируется вереница песчаных дюн. Такая крошечная неровность, как небольшой камень, ложится в основу структуры всего пляжа. Гений Тьюринга в том, что он заметил, что химические реакции в ходе подобного процесса могут формировать эмбрионы.
Тьюринг дал ученым надежный и беспрецедентный способ понять, как формируются живые организмы. Но это был лишь первый шаг в нужном направлении, и Тьюринг понимал, что исследовать предстоит еще многое. К несчастью, он умер задолго до того, как мог бы увидеть, к чему привели его идеи.
Осенью 1951 года Тьюринг отправил свою статью о морфогенезе в ведущую британскую научную организацию, Королевское общество. Он по праву гордился этим достижением и, похоже, считал его значительным прорывом. Нам известно об этом, потому что три года спустя, в мае 1954 года, Тьюринг написал завязку рассказа о вымышленном ученом по имени Алек Прайс. Судя по нескольким сохранившимся страницам, Прайс и есть Тьюринг. Как и Тьюринг, он гомосексуален, как и Тьюринг, он выступает на радио ВВС, и, как и Тьюринг, он опубликовал очень важную статью, когда ему не исполнилось и тридцати лет. Явно имея в виду статью о морфогенезе, Тьюринг пишет: “Его последняя статья была очень хороша, лучше всего, что он писал с тех пор, как ему было двадцать пять”. Далее он признает, что это достижение непроизвольно спровоцировало первое в серии событий, приведших к трагическим последствиям. В рассказе говорится, что Алек не скрывает своей гомосексуальности: “Прошло довольно много времени, с тех пор как у него кто-то «был», а точнее, у него не было никого после того солдата, встреченного в Париже прошлым летом. Теперь статья была закончена, и он резонно полагал, что заслужил еще одного гея, и знал, где можно такого человека найти”.
Рассказ об Алеке Прайсе намекает, что Тьюринг, завершив работу над статьей о морфогенезе, которая потребовала от него серьезного напряжения мысли, решил найти себе сексуального партнера. В этом он преуспел. В декабре 1951 года, через несколько недель после отправки статьи, он действительно встретил в бедном районе Манчестера молодого человека по имени Арнольд Мюррей. На протяжении следующих недель они несколько раз занимались сексом дома у Тьюринга. Затем события приняли неприятный оборот. Знакомый Мюррея, услышав о романе, обворовал Тьюринга. Преступнику казалось, что университетский ученый получает достаточно, чтобы в его доме было чем поживиться. Он также счел, что гомосексуального мужчину, который жил один в то время, когда гомосексуальность преследовалась по закону, можно шантажом заставить не обращаться в полицию под страхом раскрытия правды о его сексуальной ориентации. Среди украденных вещей общей стоимостью около 50 фунтов были компас, одежда, нож для рыбы и часы, подаренные Тьюрингу отцом.
