Огромное спасибо Саймону Шефферу, профессору истории науки из Кембриджского университета. Он терпеливо комментировал и правил многие страницы этой книги, а его страсть к истории науки и великолепное владение темой во многом вдохновили меня на создание этой книги.
И самое большое спасибо я говорю своему другу Эндрю Смиту, который интеллектуально и эмоционально поддерживал меня, вместе со мной переживая все взлеты и падения при работе над книгой. Немногим писателям выпадает счастье иметь в друзьях человека с безупречным вкусом, удивительной прозорливостью и способностью вдохновлять, которыми обладает Эндрю. Приложение 1
Цикл Карно
Сади Карно не просто хотел показать, что максимальное количество движущей силы, которое может быть получено из заданного теплового потока, определяется разницей температур нагревателя и охладителя. Он также хотел определить максимальное количество движущей силы М, которое машина может произвести из заданного теплового потока Н. (Если поделить М на Н, получится эффективность машины.) Для этого Карно построил абстрактную модель и описал, как будет работать идеальная машина. На практике сконструировать такую машину невозможно, но она позволяет определить верхний предел эффективности любого теплового двигателя.
Карно уже продемонстрировал, что эффективность идеальной машины не зависит от рабочего вещества. В связи с этим он предложил использовать вещество, свойства которого физики хорошо понимали, поскольку занимались его изучением с XVII века. Этим веществом стал атмосферный воздух. Его поведение при нагревании, охлаждении, сжатии и расширении подчиняется известным математическим законам. Воздух подобен большинству газов, однако, поскольку он остается в газообразном состоянии даже при температуре значительно ниже 0 °C, законы, описывающие его поведение как газа, действуют в широком диапазоне температур. (Те же самые законы перестают действовать, когда пар превращается в жидкость при 100 °C.)
Особый интерес для Карно представляли два аспекта поведения воздуха. Первым был неожиданный факт, что температуру воздуха можно увеличить или уменьшить, не изменяя количество содержащейся в нем теплоты.
Представьте цилиндр вроде того, что используется в паровой машине. Он стоит вертикально, и поршень ходит в нем вверх-вниз. Цилиндр герметично закрыт, поэтому теплота не может ни входить внутрь, ни выходить наружу. Теперь надавите на поршень и сожмите воздух, чтобы он занял, скажем, половину первоначального объема. Газ будет сопротивляться — вам придется приложить усилие, чтобы передать поршню движущую силу, — однако в результате сжатия температура воздуха поднимется примерно на 60 °C.
Такое сжатие, при котором теплота не поступает в газ и не покидает его, называется адиабатическим. Адиабатическое сжатие обратимо. Сжав воздух, отпустите поршень и позвольте воздуху расшириться и передвинуть поршень в исходное положение. Пока цилиндр герметично закрыт, газ будет остывать до первоначальной температуры и отдавать то же количество движущей силы, которое вы сообщили ему при сжатии. Поскольку теплота не поступает в газ и не покидает его, такой процесс называется адиабатическим расширением.
Второй аспект поведения воздуха, интересовавший Карно, связан с тем, что происходит, если теплота из нагревателя все же поступает в газ. Это может и повышать температуру газа, и приводить к его расширению, в результате чего газ начинает давить на стенки резервуара. Такое расширение толкает поршень паровой машины. Карно заключил, что для достижения максимальной эффективности вся теплота, поступающая в цилиндр, должна расходоваться на расширение газа, и никакая часть этой теплоты не должна уходить на повышение его температуры.
Но здесь, казалось бы, возникает противоречие: как добавить к чему-то тепла, не делая его при этом более горячим?
На практике добиться такого почти невозможно, но теоретически это происходит следующим образом: поршень располагается почти на дне вертикального цилиндра. Горячий воздух, температура которого равна температуре примыкающего к цилиндру нагревателя, сжимается до небольшого объема между поршнем и дном цилиндра. Затем газ расширяется и толкает поршень, тем самым создавая движущую силу. Если бы цилиндр был полностью герметичен — если бы шел адиабатический процесс, — то газ бы остывал. Однако, поскольку цилиндр находится рядом с нагревателем, в него поступает теплота, приток которой компенсирует снижение температуры.
Таким образом, при поступлении теплоты воздух расширяется, создавая некоторое количество движущей силы, но его температура при этом остается неизменной. Такой процесс называется изотермическим расширением. При заданной неизменной температуре он производит максимум движущей силы из заданного количества теплоты.
Как и адиабатический процесс, изотермический процесс может идти в обратную сторону. В этом случае вы надавливаете на поршень в цилиндре, содержащем газ, температура которого равна температуре примыкающего к цилиндру охладителя. Температура не повышается, как произошло бы при адиабатическом процессе, поскольку при ее повышении теплота уходит к охладителю. Это называется изотермическим сжатием. При заданной неизменной температуре в таком процессе требуется минимальное количество усилий, или движущей силы, для сжатия газа, и одновременного отвода тепла.
Держа в уме два этих процесса, адиабатический и изотермический, Карно разработал проект идеального теплового двигателя максимальной эффективности.
На рисунке показан вертикальный цилиндр, в котором вверх и вниз ходит поршень. Внизу слева находится нагреватель, обозначенный буквой А, а справа — охладитель, обозначенный буквой В. Теплота используется для расширения газа, который непосредственно толкает поршень.
Нарисованная самим Карно схема идеального двигателя
Когда газ необходимо нагреть, цилиндр с ним подводится к нагревателю (А), а когда его необходимо остудить, цилиндр подводится к охладителю (В). В представлении Карно нагреватель огромен, а потому его температура не падает, сколько бы теплоты из него ни выходило. Она остается, скажем, на отметке Т (нагревателя) градусов. Подобным образом огромен и охладитель, температура которого не растет, сколько бы теплоты в него ни сбрасывалось, оставаясь, скажем, на отметке Т (охладителя).
Далее Карно описывает механизм работы этого двигателя. Это четырехступенчатый цикл, который повторяется снова и снова.
СТАДИЯ 1
Поршень находится почти на дне цилиндра, и некоторое количество горячего воздуха, температура которого равна Т (нагревателя), сжимается в малом объеме между поршнем и дном цилиндра. Цилиндр придвигается к нагревателю, и некоторое количество теплоты, назовем его Н, поступает в газ. В результате газ расширяется и толкает поршень, производя некоторое количество М(1) движущей силы.
