Александр унаследовал фамилию матери, Йоханны Гротендик. Она писала всю свою жизнь, но опубликовать свои стихи и романы так и не смогла. Когда Йоханна встретила отца Александра, она работала журналисткой в одной газете левого толка. Ушла от мужа и вступила в революционную борьбу вместе с новым возлюбленным. Когда Александру было пять, мать оставила его на попечение пастора-протестанта, а сама отправилась в Испанию сражаться бок о бок с анархистами во времена Второй республики, а потом бороться со сторонниками Франко. Когда республиканцы потерпели поражение, Йоханна с мужем нашли убежище во Франции и оттуда начали поиски сына. Французское правительство посчитало Александра с матерью «неугодными». Их вместе с «подозрительными иностранными гражданами» из интербригад и беженцами, спасавшимися от испанской Гражданской войны, отправили в лагерь для интернированных Рьёкро близ Манда, где Йоханна заболела туберкулезом. Когда война закончилось, Александру исполнилось шестнадцать. Они с матерью едва сводили концы с концами и зарабатывали на хлеб сбором винограда в окрестностях Монпелье – города, где Гротендик начал свое высшее образование. С матерью у него были болезненно-близкие отношения. Она умерла от рецидива туберкулеза в 1957 году.
Гротендик еще учился на бакалавриате Университета Монпелье, когда профессор Лоран Шварц показал ему свою недавнюю публикацию. В ней он привел четырнадцать до сих пор не решенных математических задач. Он предложил Александру выбрать одну для диссертации. Паренек ужасно скучал на занятиях и не умел следовать инструкциям, поэтому снова он появился в классе лишь три месяца спустя. Шварц спросил, какую задачу он выбрал для диссертации и как далеко смог продвинуться в ее решении. Гротендик посмотрел на него непонимающим взглядом. Он решил все четырнадцать.
Хотя на его талант обращали внимание все знакомые, найти работу во Франции ему было непросто. Из-за постоянных перемещений родителей у Александра не было гражданства. Его единственный документ – «нансеновский» паспорт. В паспорте значится, что Гротендик беженец, апатрид.
Выглядел Александр величественно: высокий, стройный и спортивный. Квадратная челюсть, широкие плечи, массивный нос, как у быка. Уголки губ загибаются кверху, придавая выражению лица некоторое ехидство, словно Гротендик знает какую-то тайну, о которой не догадываются окружающие. Как только он начал лысеть, то побрил голову наголо. На фотографиях его вполне можно принять за брата-близнеца французского философа Мишеля Фуко.
Он мастерски боксировал, обожал Баха и последние квартеты Бетховена, любил природу, особенно оливковые деревья, «скромные, многолетние, напитанные солнцем и жизнью». Однако самой большой его страстью, даже больше математики, стало писательство – Гротендику даже думалось лучше, если он записывал свои мысли. Он писал с такой прытью, что на некоторых рукописных страницах оставались дыры от карандаша. Делая расчеты, он записывал уравнения в тетради, а потом снова и снова обводил каждую цифру; они становились всё жирнее, потом их и вовсе было не разобрать – а ему просто нравилось чувствовать, как графитовый грифель скребет лист.
В 1958 году французский миллионер Леон Мотшан основал Институт высших исследований в окрестностях Парижа. Его детище было подобно костюму, сшитому ровно по меркам амбиций Гротендика. Именно там тридцатилетний Александр заявил о своей рабочей программе, в которой намеревался пересмотреть основы геометрии и объединить все направления математики. Благодаря этой мечте он поработил целое поколение профессоров и студентов: он вещал, а они записывали за ним, развивали его доводы, решали что-то в черновиках, а на другой день исправляли свои же записи. Самым преданным последователем Гротендика стал Жан Дьёдонне. Он вставал до восхода солнца, приводил в порядок записи, сделанные накануне, и шел в класс, куда ровно в восемь врывался Гротендик, продолжая беседу с самим собой, которую завел еще в коридоре. По итогам семинаров было издано несколько томов объемом более чем двадцать тысяч страниц, где удалось объединить геометрию, теорию чисел, топологию и комплексный анализ.
Унифицировать математическую науку – мечта, к которой стремились лишь самые амбициозные умы человечества. Декарт первым в истории доказал, что геометрическую фигуру можно описать через уравнение. x2 + y2 = 1 соответствует идеальной окружности. Любое из возможных решений этого уравнения – это круг, нарисованный на плоскости. Однако если принять во внимание не только настоящие числа и картезианскую систему координат, но и причудливые системы координат сложных чисел, получится несколько кругов разных размеров; они двигаются, как живые, растут и меняются со временем. Отчасти гениальность Гротендика заключается в том, что он признал существование чего-то большего за любым алгебраическим уравнением. Это что-то он назвал «схемой». Из таких общих схем рождались частные решения – тени, иллюзорные проекции, возникающие подобно «очертаниям скалистого берега, которые по ночам выхватывает из темноты прожектор маяка».
Александр мог создать целую математическую вселенную всего для одного уравнения. Взять, к примеру, его «топосы» – безграничные пространства, превосходящие любые грани воображения. Их Гротендик сравнивал с руслом реки – «таким широким и глубоким, что все кони всех царей могли бы пить из этой реки вместе». Чтобы представить себе такое, нужно иначе воспринимать пространство. Пятьдесят лет спустя Альберт Эйнштейн тоже опередил свое время.
Он обожал подбирать le mot juste
[3] для только что открытых понятий. Так он приручал их, узнавал, прежде чем понять во всей полноте. Его «эталоны», например, по звучанию напоминают робкие тихие волны отлива, когда море похоже на неподвижное зеркало, расправленное крыло или простыню, в которую пеленают новорожденного.
Гротендик сам решал, сколько часов ему проспать, чтобы потом посвятить всё свое время работе. Он мог сесть за стол рано утром и не вставать до следующего утра, напрягая глаза в свете старой керосиновой лампы. «Работа с гением зачаровывает», – вспоминал его друг Ив Ладегельери. «Не люблю это слово, но никакое другое тут не подойдет. Гротендик зачаровывал и пугал одновременно, потому что был не таким, как другие люди».
Он мог бесконечно переходить от одной абстракции к другой. Незаметно перепрыгивал на категории более высокого порядка, работал с величинами такого масштаба, какой не решался исследовать никто до него. Он формулировал задачи, снимая слой за слоем, упрощая и абстрагируя, пока, казалось, не оставалось ничего. Вдруг в очевидной пустоте Гротендик находил те структуры, которые искал.
«Я пришел к нему на лекцию. Первое впечатление – будто его прислали с другой планеты, будто он – инопланетянин из далекого уголка Солнечной системы, посланный сюда, чтобы ускорить наше интеллектуальное развитие», – сказал о Гротендике один профессор из Калифорнийского университета в Санта-Крусе. И тем не менее, несмотря на всю радикальность подхода, математические пейзажи, которые он открывал, упражняясь в абстракции, не выглядели искусственными. Взору математиков они представали как нечто естественное, потому что Александр не навязывал свое мнение, он давал зароненным семенам взойти самим, и получалась органическая, будто нерукотворная, красота.
