Однажды – точно не помню когда и почему – меня захватила идея: я размышлял о том, как соединить восемь маленьких кубиков таким образом, чтобы они всегда оставались вместе, но каждый обладал бы возможностью индивидуального перемещения. Я и не задумывался, будет ли это интересно кому-то еще. Мне не давал покоя тот незначительный факт, что нельзя дать всем восьми кубикам возможность свободного и независимого движения, пока они соединены между собой.
Механические системы и взаимодействия внутри них предполагают определенное постоянство. Дверь поворачивается на петлях: она двигается, но не сходит с петель. Колеса автомобиля всегда вращаются вокруг оси. И я хотел понять, как восемь маленьких кубиков могут двигаться, оставаясь связанными в единую систему. Теоретически четыре из них могли одновременно развернуться вокруг остальных, но где в этом случае должна проходить центральная ось? Создать модель для иллюстрации задачи было довольно легко, и я приступил к этому занятию.
Сначала я сделал из дерева восемь одинаковых кубиков. Края у них были гладкими, хотя я не уверен, что они получились гладкими изначально, но лучше представить их именно такими. Затем я просверлил отверстие в углу каждого куба, чтобы связать по два кубика и получить четыре пары. Затем соединил пары в противоположных углах и получил блок 2 × 2 × 2, состоящий из меньших частей, грани которых я мог поворачивать как независимо, так и в соединении с другими. Мне показалось, что моя задача решена! Я сделал то, что хотел, что-то удивительно простое, а именно замкнутую систему, способную быть подвижной.
Вскоре стало понятно, что моя прекрасная конструкция вовсе не решение. Она быстро развалилась. В центре я обнаружил большой и невероятно запутанный узел. Резинка некоторое время выдерживала нагрузку, но вращений оказалось слишком много, и она порвалась. Было слегка досадно, но неудача только раззадорила мое любопытство: мне захотелось выяснить, почему так произошло. Я нашел форму, которая определила суть моей трехмерной задачи. Меня зацепило. И интеллектуально, и эмоционально. Задача оказалась не только теоретической – я физически почувствовал ее в своих руках.
Это уже не было абстракцией, не было лишь идеей, хотя все начиналось именно так и в моем сознании пока оставалось таковым. Все стало чем-то реальным. Объект как идея, а идея как объект. Загадка крылась где-то посредине. Если я найду ключ к объекту, у меня будет ключ и к идее. Мне нужно было преодолеть неизвестную дистанцию по незнакомой трассе. Это было непросто. Но как это воодушевило меня!
Через несколько дней я приступил к исследованию природы задачи и потенциальных решений. Этот этап происходил в моей голове. По теоретическим соображениям я отбросил ряд вариантов, даже не пытаясь их реализовать, – они казались слишком громоздкими и сложными. Я был убежден, что решение есть и оно должно быть простым.
Сейчас я имею в виду структуру, а точнее конструкцию объекта. С точки зрения конструкции я создал соединение из кубиков, заставив все углы держаться вместе, – пока они не развалились. Я понял, что возможности их передвижения настолько широки, что соединение резинкой не может соответствовать нагрузке. Объект мог сохранять свою конструктивную целостность лишь испытав несколько оборотов, но не сотни. Нужно было более прочное решение с почти безграничными возможностями вращения. Механизм состоял из оси и соединительных элементов. Я поменял резинки на леску, но это все равно не решало вопрос. Требовалось жесткое соединение, и я попытался сделать его немного сложнее, но в то же время проще. Я разделил две функции: фиксацию вращения вокруг одной оси и сцепление кубиков между собой.
Я пришел к выводу, что решение следует искать не для 2 × 2 × 2, а для 3 × 3 × 3. Технически это потребует больше деталей: 3 × 3 × 3 уже содержит 2 × 2 × 2, но кроме углов нужны еще центральные элементы и ребра. С центральными элементами и скрытым центром сложность движений возрастет. Это был ответ на исходный вопрос, как создать структуру, в которой элементы соединены, но их можно перемещать по отдельности. Я изготовил свою первую деревянную модель – и она работала! Однако эта модель насчитывала всего 26 элементов. Сначала я решил, что центральный кубик конструкции не нужен.
Но затем я понял, что это чрезвычайно важный элемент. Конечно! Это было то самое ядро, которое удерживает все элементы вместе.
Я создал объект, но, что более интересно, я создал трехмерное воплощение идеи. Полученная модель содержала только сущность конструкции, так же как графическое представление содержит только сущность реального отображения. Создание моделей – неотъемлемая часть деятельности конструктора, будь то архитектор, дизайнер или специалист любой смежной области. Но созданные в ходе такой работы модели служат лишь иллюстрациями.
Существует на первый взгляд крохотная, но на деле бесконечная разница между реальным объектом – будь то здание, теннисный мяч или куб – и его геометрической безупречностью. В реальном мире любая вещь несовершенна по сравнению с ее идеальной геометрической моделью. Это важная, даже чрезвычайно важная деталь. Геометрические определения кристально ясны, но их материального воплощения в реальном мире не существует. Даже самое гладкое зеркало никогда не будет соответствовать тому, что мы имеем в виду, когда говорим «плоское».
Я сделал «идеально» одинаковые кубики, но они неизбежно имели мелкие различия. Это не было заметно. Но по сравнению с идеалом на бумаге – или сейчас на экране, или в теории – они себя не вполне оправдали.
Желание сделать систему подвижной усложняло мою задачу. Движение естественным образом меняет относительное положение объекта, в то время как устойчивость остается силой, которая поддерживает его целостность и стабильность. Меня интересовало, возможно ли объединить в одной структуре устойчивость и движение, избежав, например, стирания углов. Такая подвижность может быть достигнута только в определенных пределах – допусках, если говорить техническим языком. Допуск, или плюс-минус, используется для указания на то, что параметры не являются точными, но результирующая структура способна допустить эти различия. Мы можем стремиться, приближаться, но полной точности не добьемся никогда. Вероятно, «точность» не совсем подходящее слово: я искал идеальный объект, который мог бы соединить в себе противоположные функции – постоянное и фиксированное положение в сочетании со способностью изменять это положение. И я пришел к Кубу.
Мои теоретические идеи в конечном итоге получили практическую реализацию, когда пришло время производить Куб. Но сначала я наслаждался моментом решения задачи: небольшим объектом, который я создал практически случайно. Я задался вопросом, какие еще задачи может таить в себе этот объект.
Задачи преследуют нас повсюду. Это неотъемлемая часть жизни. Обычно они не решаются сами собой. Иногда они сводят нас с ума в буквальном и переносном смысле, заставляя нас безумствовать и злиться. Часто они позволяют нам извлечь важные уроки. Замечено, что поиск решения головоломки – это своего рода микрокосм, модель для решения задач в других сферах нашей жизни. Если проблема нас не дезорганизует и не загоняет в угол, следует разбить ее, как любую задачу, на части, системно решить каждую из этих частей, а затем снова собрать вместе. Когда мы полностью поняли природу проблемы, мы можем ее решить и, что не менее важно, определить, какие шаги необходимо предпринять в первую очередь.
