Я создал собственную версию задолго до того, как начал задумываться о своем Кубе. Используя только элементы, содержащие три одинаковых маленьких кубика, я пытался собрать большой куб 3 × 3 × 3. В нем было девять элементов, в которых количество маленьких кубиков одинаково, но способы их соединения – разные. Я использовал все возможные комбинации, чтобы соединить три кубика, которые могли соприкасаться гранями и/или ребрами. Два элемента соединялись только гранями, пять – только ребрами. И два имели оба типа соединений. Для головоломки нашлось 880 решений. (Эта версия появилась на рынке примерно в 1990 году под названием Rubik’s Bricks.)
Другой важный предшественник моего Куба известен как куб Мак-Магона, состоящий из кубиков, очень похожих на детские цветные строительные блоки, у которых все грани имеют разные цвета и ни одна не повторяется. Но расположение цветов на кубиках разное, и существует тридцать вариантов куба с шестью разноцветными гранями. Эта головоломка не так широко известна, как другие, но все же представляет собой интересную математическую задачу. Есть тридцать кубов с гранями шести цветов во всевозможных комбинациях. Суть задачи заключается в том, чтобы взять один маленький куб, а затем, используя восемь других, создать из них большой куб 2 × 2 × 2, который имел бы такое же расположение цветов, как у первого куба. При этом каждая большая грань должна быть одного цвета и маленькие кубики также должны соприкасаться внутри гранями одного цвета. Наибольший размер куба, который можно создать, придерживаясь того же правила, – 3 × 3 × 3. С точки зрения комбинаторики существует тридцать возможных способов расположить цвета на шести гранях куба.
Улавливается очевидное сходство с Кубом, но есть и очень важное отличие: все эти кубики разделены. Их элементы не связаны физически. И опять это комбинаторная задача, которая состоит в том, чтобы выяснить, сколько существует способов собрать их вместе. Природа задачи заключается в том, чтобы в определенном смысле распознать образ, силой воображения найти нужные элементы и соединить их между собой.
Как ни странно, иногда человек становится предтечей своих же предшественников.
Я имею в виду, что иногда мы интерпретируем произошедшее в прошлом так, как если бы оно было следствием чего-то, что случилось позже. Это так по-человечески.
Есть забавная поговорка, которую приписывают одному венгерскому композитору: «Шуберт многому научился у Шёнберга»
[2].
В наши дни, увидев старую головоломку или геометрические задачи, напоминающие Куб, человек нередко задается вопросом: почему изобретатель не шагнул чуть дальше и не придумал кубик Рубика?
Не так давно я размышлял над новой головоломкой, на этот раз с 27 маленькими кубиками, которые не были прикреплены друг к другу. Я использовал три цвета для набора и попытался увидеть, смогу ли собрать одноцветный куб 3 × 3 × 3 с любым из цветов. Как оказалось, решить ее было намного проще, чем найти систему нанесения цветов. Главный вопрос заключался в следующем: как раскрасить 27 кубиков, чтобы их можно было собрать тремя разными способами, видя при этом снаружи только цвет, и чтобы соприкасающиеся стороны были одного цвета? Наконец я нашел решение не только для трех, но и для n цветов.
Однажды в радиопрограмме появился Орсон Уэллс
[3]: «Добрый вечер, дамы и господа, меня зовут Орсон Уэллс. Я актер. Я писатель. Я продюсер. Я режиссер. Я волшебник. Я появляюсь на сцене и на радио. Почему меня так много, а вас так мало?» Обожаю эту его формулировку, потому что прекрасно понимаю, что он имел в виду. Меня так много, потому что я все те личности, которые всегда ношу с собой. Все вышеуказанные определения имеют свои ограничивающие рамки, словно множество камер в тюрьме. Мы играем десятки ролей в зависимости от ситуаций и становимся разными персонажами. Вот почему так сложно остановиться на одной из них.
Иногда я появляюсь на телевидении, и меня просят представиться. Я воспринимаю это как вопрос «кто вы?». Мой ответ обычно не вполне устраивает аудиторию. «Я Эрнё Рубик, – говорю я. И добавляю: – Я создал кубик».
Это просто утверждение, а вовсе не ответ на вопрос.
Кто я? Есть много вариантов ответа: изобретатель, профессор, архитектор, дизайнер, скульптор, преподаватель, редактор, муж, отец, дед, бизнесмен, менеджер, писатель (почему бы нет). И так далее… Что выбрать? Я мог бы сказать, что все это одновременно и есть я, всегда я, но с разными акцентами в зависимости от ситуации, задачи или деятельности.
Есть более длинный список – того, кем я не являюсь.
Я не являюсь предметом этой книги. Я не профессионал ни в одной области. Я не совсем писатель. Я не бизнесмен. Я не молод, но и не чувствую себя старым. Я не плотник, но умею делать мебель. Я не служу на флоте, но могу управлять лодкой. Я не садовник, но люблю работать в саду. Можно продолжить. Я любитель во всем, в том числе в изобретательстве. Никто не научил меня учиться, особенно мои учителя.
Когда я думаю о том, что могло бы объединить мои многочисленные личности, всегда возвращаюсь к тому, что я игривый человек, или, скорее, человек, который любит играть, – тот, кого нидерландский ученый Йохан Хёйзинга однажды назвал Homo ludens – человек играющий.
Дети – мастера играть. Игру часто считают их самой важной работой и главной составляющей обучения. В процессе игры они придумывают свои правила и очень строго им следуют («Ты – врач, я – пациент»). Иногда эти правила бывают очень сложными и понятны только самим игрокам. Чем старше дети, тем мудренее становятся правила, даже если игра обретает все больше свободы воображения.
А потом наступает поворотный момент, когда проявление воображения заменяют навязанные извне игры с общепринятыми правилами. К моменту взросления инстинкт спонтанной игры практически утрачен, а сами мы стремимся к тому, чтобы правила ограничивали и определяли наши действия.
Увлекательную творческую игру из детства постепенно сменяют более структурированные и традиционные, в которых есть явные победители и проигравшие. Это настольные игры и командные виды спорта. Соревнование укрепляет дисциплину и добавляет мотивации к приобретению большего опыта, а личные результаты оцениваются и помещаются в иерархию совершенства. К сожалению, соревновательный дух чаще всего вытесняет воображение. (Не то чтобы у меня было что-то не так с конкуренцией. Моя жена часто жалуется, что со мной сложно соревноваться, когда мы играем в скрэббл.)
В школе был небольшой период моего увлечения шахматами. Я нашел настоящих фанатов, с которыми мы играли во время занятий и на переменах, часто «вслепую», то есть без доски. Однако со временем эта страсть трансформировалась в решение шахматных задач, что больше соответствовало моему темпераменту. Мне очень нравились шахматы, но не столько игра, сколько задачи. Используя шахматную доску, я придумывал свои или решал те, которые уже были придуманы кем-то. Особенно мне нравилась «задача о ходе коня». Требовалось пройти конем все поля доски по одному разу и оказаться в месте старта.
