— Понятно, — сказал, наконец, Скребун. — Но в числах «домового» используются только два значения: ноль и один.
— Какой бедный выбор чисел! Но ведь часто требуется больше, чем одна из разновидностей.
Скребун поскрежетал руками.
— Послушай!.. Субстанция-которая-течет… Жидкость? Большое спасибо. Жидкость, которая приводит в действие говорящую голову, течет через неисчислимо мелкий мельничный лоток. Один велит «домовому» открыть шлюз, чтобы поток мог течь через отдельный лоток. Ноль приказывает оставить ворота закрытыми. — Существо быстро забарабанило по крышке стола, но Дитрих не был уверен в том, какое настроение это выражает. У человека это могло означать нетерпение или разочарование. Было ясно: Скребун пытался сообщить мысли, плохо соответствовавшие словарю, который предоставляла говорящая голова, так что Дитрих должен был извлекать значение из слов подобно тому, как нить вытягивают из шерсти.
Герр Увалень прислушивался к беседе со своего обычного места, небрежно прислонившись к дальней стене. Теперь он зажужжал и защелкал, и говорящая голова поймала обрывок из того, что он сказал, посредством автомата для «тихих звуков», которому Дитрих дал греческое название mikrofoneh.
— Какой толк от этой дискуссии? Скребун ответил:
— Любое знание всегда полезно.
Дитрих думал, что высказывание было предназначено не для его ушей, и не выказал никаких эмоций — хотя и непроницаемые лица могли сказать о многом такому сдержанному на эмоции народу, как крэнки. Слуга, который обслуживал говорящую голову, слегка повернулся, и, хотя по его огромным граненым глазам нельзя было понять, куда именно они глядят, Дитрих почему-то решил, будто слуга смотрит именно на него, чтобы увидеть реакцию Дитриха. Мягкие верхние и нижние губы слуги сошлись вместе и разомкнулись в медленной, беззвучной вариации того, что священник распознал как крэнковскую улыбку.
Я совершенно уверен, что только что видел, пак один из них улыбается. Мысль сама собой возникла и оставила его со странным чувством утешения.
— Двоичное число — наименьшая частица знания, — наставлял его Скребун.
— Я не согласен, — сказал Дитрих. — Это не знание вовсе. Знание может содержать предложение, может даже слово. Но не число, которое обозначает всего лишь звук.
Скребун потер руками, что выглядело как его непроизвольная привычка, и Дитрих подумал, что это движение сродни почесыванию или потиранню подбородка человеком.
— Жидкость, которая приводит в действие говорящую голову, — сказал Скребун мгновение спустя, — отличается от той, что приводит в действие вашу мельницу, но мы можем узнать что-то об одном явлении в процессе исследования другого. У вас есть слово для обозначения этого? Аналогия? Большое спасибо. Слушай тогда такую аналогию. Ты можешь разбить горшок на черепки, а эти черепки на осколки, а осколки в пыль. Но даже пыль может быть разбита на мельчайшие из возможных частиц.
— А-а, ты, должно быть, имеешь в виду атомы Демокрита
— У вас есть слово для этого? — Скребун повернулся к герру Увальню и заметил: — Если им известно о подобных вещах, тут все же могут оказать помощь.
Но repp запротестовал:
— Нет, не надо говорить.
Услыхав это, Дитрих с любопытством взглянул на слугу.
— Аналогия, — сказал Скребун, — в том, что двоичное число — это «атом» знания, поскольку ты, по крайней мере, можешь сказать о вещи, что она есть, — и это будет соответствовать единице — или что ее нет — что означает ноль.
Дитрих не был убежден. Само существование некоторых вещей могло являться их исчерпывающей характеристикой, ибо существовали они исключительно по милости Божьей. Но делиться своими сомнениями Дитрих не стал.
— Давайте тогда возьмем термин bißchen
[94]
для этого вашего двоичного числа. Оно означает «маленький кусочек» или «очень маленькое количество», поэтому также может означать и маленький кусочек знания. Никто ведь никогда не видел атомов Демокрита.
Метафора с «кусочком» позабавила его. Он всегда рассматривал знание как нечто, что можно пить — «источники знания», — но оно оказалось также чем-то, что приходилось грызть.
— Расскажи мне еще, — попросил Скребун, — о своих числах. Применяете ли вы их в реальном мире?
— Если это целесообразно. Астрономы высчитывают положение небесных сфер. А Уильям Хейтсбери, калькулятор из Мертон-колледжа,
[95]
применил цифры к изучению локального движения и показал, что, начиная с нулевой отметки, скорость, взятая в определенный интервал, при условии, что она обязательно оканчивается и либо увеличивается, либо понижается, будет соотноситься со средним вектором скорости. — Дитрих потратил много часов на чтение «Правил для разрешения софизмов» Хейтсбери, которую Манфред подарил ему, и обнаружил убедительные примеры верности теорий философа у Евклида. Скребун почесал руками.
— Объясни, что это значит.
— Говоря просто, движущееся тело, приобретая или теряя скорость, пройдет дистанцию абсолютно равную тому, что прошло бы за равный отрезок времени, если бы двигалось равномерно со средней скоростью. — Дитрих замялся, а затем добавил: — Так пишет Хейтсбери, если я правильно помню его слова.
Наконец Скребун произнес:
— Наверное, имеется в конечном итоге следующее: расстояние равно половине конечной скорости, деленной на время. — Он написал что-то на грифельной доске, и Дитрих увидел, как на экране «домового» появились символы. Его сердце глухо забилось, поскольку Скребун присвоил расстоянию, скорости и времени по символу. В этом была идея Фибоначчи: использовать буквы для изложения положений алгебры столь сжато, что целые параграфы можно было выразить в одной короткой строчке. Дитрих вытащил палимпсест из своего заплечного мешка и записал увиденное углем, используя немецкие буквы и арабские числа. Ах, насколько более ясно это могло быть выражено! Картина перед ним расплылась, и он промокнул глаза. Благодарю тебя, о Господь, за этот дар.
— Ныне мы видим плоды Святого Духа, — сказал он, наконец.
— «Домовой» не уверен. «Дух» — это когда вы выдыхаете? И как это согласуется с движением?
