Роль тела в улучшении способности к пониманию распространяется и на другие сферы обучения, а не только на чтение. Ученые-когнитивисты Джордж Лакофф и Рафаэль Нуньес давно доказали, что способность детей понимать математические термины, такие как «сложение» и «вычитание», развиваются как продолжение слов и связанных с ними действий, только в области математики. Они убеждены, что значительная часть математической науки – от дискретной математики до комбинаторного анализа – на самом деле уходит корнями в историю эволюции человеческого тела. Мы животные с конечностями, позволяющими нам манипулировать объектами. Наше понимание математики было бы совсем иным, утверждают исследователи, если бы мы были устроены по-другому (скажем, как змеи) и лишены возможности запросто брать в руки разные предметы
{63}.
Возьмем, к примеру, слово «складывать». В одном из значений оно означает собирать нечто куда-нибудь. Мы говорим: «Сложите игрушки в сундук» или «Сложите картинку из кусочков». Или же слово «деление», которое означает дробление целого на части. «Поделите игрушки между собой» или «Разделим торт на всех». Дети по опыту знают, что между сложением предметов и операцией на сложение есть тесная связь, как и между делением и разделением объекта на составляющие части. И затем, когда глаголы «сложить» или «разделить» используются в арифметике, дети, вспомнив свой предыдущий двигательный опыт, могут понять математическое понятие, о котором идет речь. «Если сложить пять яблок с теми тремя яблоками, которые у тебя есть, сколько всего яблок у тебя будет?» Или «Если ты поделишь свои восемь яблок поровну с сестрой, сколько яблок у тебя останется?»
{64}
Эффект переноса действия в сферу математики помогает объяснить результаты и другого исследования, проведенного недавно Артом Гленбергом. Оно показало, что дети, которые решали математические задачи, «проигрывая» их в реальности, лучше понимали суть самой математической операции, лежащей в основе примера
{65}. Вот какую математическую задачу Гленберг давал ученикам третьего класса:
В зоопарке живут два бегемота и два крокодила.
Их держат рядом, а потому Пит, служитель зоопарка, кормит их одновременно.
Итак, пришла пора Питу кормить бегемотов и крокодилов.
Каждому бегемоту Пит дает по семь рыбин. (Зеленый свет.)
Затем он дает каждому крокодилу по четыре рыбины. (Зеленый свет.)
Бегемоты и крокодилы счастливы, что теперь у них есть обед.
Сколько всего рыбин было у бегемотов и крокодилов, прежде чем они начали обедать?
Ученики, проигравшие ситуацию, то есть отсчитавшие соответствующее количество игрушечных рыбок и раздавшие их игрушечным животным, вдвое чаще давали правильный ответ, чем те дети, которые просто перечитывали условие задачи еще раз.
А сейчас самое интересное: была и третья группа школьников, которые при каждом включении зеленого света отсчитывали соответствующее количество элементов конструктора «Лего». Так вот, они справились с задачей ничуть не лучше, чем дети, которые просто ее перечитали. Отсюда автор исследования делает удивительный вывод: само по себе движение не улучшает понимания. Третьеклассники из «лего»-группы тоже совершали определенные действия с предметами, но эти предметы не были связаны с сюжетом рассказа: детали конструктора не имели формы рыбок, а фигуры, которым предлагались эти как бы рыбки, не имели формы бегемотов и крокодилов. Если прямая связь между словами и объектами отсутствует, сила практического действия теряется.
Примечательно, что использование кубиков или других предметов и пособий становится все более популярным в наших школах, особенно в элитных. Детей учат считать с помощью кубиков или палочек. Бытует мнение, что так можно решить «проблему» с математикой. Игра в кубики была придумана в начале ХХ века именно для использования в начальной школе и считалась как учителями, так и родителями панацеей от всех образовательных трудностей. В последние годы производители школьных принадлежностей придумали множество продуктов, которые, по сути, являются вариацией тех же кубиков, – вы только взгляните на витрины детских магазинов. Частные школы теперь используют кубики чуть ли не как инструмент вербовки учеников
{66}. В поддержку кубиков сегодня выступает даже Национальный совет учителей математики, называя их очень полезным пособием, помогающим ученикам понять такие базисные математические понятия, как сложение и вычитание
{67}. Движение в защиту кубиков можно считать свидетельством того, что все возвращается на круги своя и игровой элемент снова считается важной составной частью процесса обучения. Однако не стоит забывать: то, чему ребенок научится, зависит от того, как именно происходит игра кубиками. Не думайте, что достаточно вручить детям кубики или конструктор «Лего», как в описанном выше эксперименте, и дело будет сделано. Важно другое. Как ясно показывает работа Гленберга, наглядные пособия позитивно сказываются на процессе обучения только тогда, когда они непосредственно связаны с задачей, которую ученики пытаются решить.
Почему непосредственное соотнесение действий детей с содержанием истории так важно? По мнению Гленберга, корень «зла» – в слове «каждый»: детям бывает особенно сложно понять, что оно означает. Дело и вправду непростое: слово должно быть соотнесено с правильным набором объектов, а объекты из этого множества необходимо рассматривать как отдельные единицы. Прочитывая слово «каждый», недостаточно отметить про себя, что крокодилов на самом деле несколько. Читатель должен осознать, что имеются два крокодила и их кормят отдельно. Физические манипуляции, совершаемые с игрушечными рыбками и фигурками зверей, делают это очевидным, ведь ребенку нужно отсчитать положенное количество рыбок для каждого крокодила. Когда же дети не выполняют таких конкретных действий, они не получают наглядного представления о происходящем. Как показало исследование, проведенное Гленбергом, дети из «лего»-группы совершали ту же типичную ошибку: они отвечали, что бегемоты и крокодилы получили 11 рыбин, а не 22. Похоже, дети не осознавали, что слово «каждый» накладывает требование удвоить число 11 (рыбин), поскольку в зоопарке есть два крокодила и два бегемота. Разыгрывая сюжет с подходящими пособиями, дети начинают понимать смысл слов, таких как «каждый».
