Различия теоретического и практического интеллектов проявляются во многом. Прежде всего они видны в реальной повседневной жизни. Остановимся на некоторых исследованиях, демонстрирующих крайне слабую связь коэффициента умственного развития с достижением реального успеха в жизни независимо от рода деятельности. В одном из таких исследований рассматривались стратегии, которые используют рабочие молокозавода при комплектации заказов потребителей
[133]
. Рабочих, комплектующих заказы, которые включают продукцию, измеряемую в различных единицах (скажем, галлонах, квартах, пинтах), а также различного ассортимента (цельное молоко, двухпроцентное молоко, пахта), называют комплектовщиками. Исследования показали, что опытные работники вместо использования типичных математических алгоритмов, изучаемых в школах, применяют сложные стратегии, которые позволяют им минимизировать количество движений, требуемых для комплектации заказа. Хотя комплектовщики относились к категории наименее образованных работников завода, они без проблем выполняли в уме нетривиальные математические операции и, как правило, действовали гораздо эффективнее более образованных работников из числа так называемых «белых воротничков», которым приходилось иногда заменять комплектовщиков, когда те отсутствовали. Умение комплектовать заказы никак не коррелировало с измеряемыми в школах показателями, включая результаты IQ-тестов и показатели арифметических тестов.
Еще в одном эксперименте изучали методы опытных судей-гандикаперов на скачках – в частности, используемые ими стратегии прогнозирования преимущества тех или иных лошадей на скаковом круге
[134]
. Для предсказания такого преимущества эксперты-гандикаперы применяют сложные алгоритмы, в которых используется самая различная информация. Прежде всего используются данные о скоростях, показанных лошадьми во время тренировочных заездов. Используя изощренные алгоритмы, гандикаперы корректируют время, показанное при прохождении каждой четверти мили тренировочного заезда, с учетом таких факторов, как предпринимаемые попытки обойти других лошадей, скорость обгоняемых лошадей и то, в каком месте предпринимались эти попытки. Все это очень важно, поскольку выигрыш может быть получен как за счет скорости бега, так и за счет удачного маневра, когда соперник прижимается к ограде. В результате всех этих корректировок получают объективные показатели резвости лошадей. Может показаться, что использование в прогнозах сложных алгоритмов требует от гандикаперов высоких показателей познавательных способностей (по крайней мере, на уровне традиционных тестов). Однако исследования показали, что изощренность действий судей никак не связана с их коэффициентом умственного развития. Более того, средний IQ исследуемой группы гандикаперов был довольно скромным.
В другой серии экспериментов, посвященных «повседневной» математике, участвовали покупатели продуктового магазина в Калифорнии, которые стремились совершать наиболее выгодные покупки, приобретая товары, представленные в различной расфасовке
[135]
. (Эксперимент проводился в то время, когда еще была не принята практика указывать на упаковке стоимость в расчете на единицу веса.) Например, овсяные хлопья продавались в упаковках двух видов: 10 унций за 98 центов и 24 унции за 2 доллара 29 центов. Можно было бы сразу приобретать более крупную упаковку, поскольку, как правило, такие покупки являются более экономичными. Однако исследователи (и сообразительные покупатели) выяснили, что по крайней мере для трети наименований большая величина упаковки не связана с большей экономией в пересчете на единицу веса. Владея этой информацией, наиболее рациональные покупатели осуществляли в уме приближенные расчеты, позволявшие им принять правильное решение (это не значит, что они точно оценивали стоимость) об экономичности большей или меньшей упаковки. Для случая с овсяными хлопьями ход их рассуждений был, например, следующим: если 10 унций стоят 98 центов, значит, за одну унцию надо платить примерно 10 центов. Следовательно, 24 унции в этом случае обойдутся примерно в 2 доллара 40 центов, тогда как одна упаковка такого веса стоит 2 доллара 29 центов.
Другая распространенная стратегия состоит в том, что в уме изменяется размер (вес) продукта до размера альтернативной упаковки с соответствующим изменением цены, после чего проводится сравнение. В нашем случае можно удвоить меньшую упаковку, получив 20 унций за 1,96 доллара против 24 унций за 2,29 доллара. Разница в 4 унции обходится в 35 центов, то есть примерно 9 центов за унцию. Это свидетельствует в пользу большей упаковки, поскольку 10 унций стоят 98 центов, то есть одна унция – примерно 10 центов. Эти математические оценки имеют такую же ценность, как и точный расчет стоимости продукта – в данном случае 9,80 цента и 9,33 цента за унцию для мелкой и крупной упаковки соответственно, но при отсутствии калькулятора подобные оценки провести значительно проще.
Особый интерес представляет исследование, в котором покупателей попросили выполнить тест на проведение в уме арифметических вычислений. Результаты теста оказались никак не связанными с эффективностью выполнения аналогичных действий непосредственно в магазине
[136]
. Причем эти выводы относятся как ко взрослым, так и к детям. Проведенные в Бразилии исследования показали, что дети успешно используют сложные математические стратегии, занимаясь уличной торговлей, но не способны выполнить аналогичные задания, сидя за партой в классе
[137]
.
Феномен повседневной математики изучался еще в одном эксперименте. Испытуемым предлагали сыграть роль мерии города в смоделированном на компьютере городе Лохаузене
[138]
. В этой роли им предстояло решить целый ряд проблем, например каким образом изыскать средства для строительства дороги. Процедура моделирования включала учет более чем тысячи переменных, и цель состояла в поиске оптимального решения. Действия испытуемых оценивались с точки зрения используемых ими стратегий, диапазон которых охватывал от самых простых (метод проб и ошибок) до наиболее сложных (тестирование гипотез при наличии нескольких обратных связей). Связи между уровнем сложности используемых стратегий и коэффициентом умственного развития выявлено не было. Для подтверждения полученных результатов была предложена еще одна проблема под названием «Сахара». Участникам эксперимента предстояло определить количество верблюдов, которых можно было оставить в живых на территории небольшого оазиса. И в этом случае не была выявлена связь между сложностью применяемых стратегий и IQ участников.
