• Ценность спекулятивных рискованных акций вырастет на 20 % в случае начала беспорядков, снизится на 1 % в ситуации мира и процветания, упадет на 6 %, если начнется экономический спад
• Ценность акций «голубых фишек» будет расти и в случае войны (на 9 %), и в случае мира и процветания (на 8 %), но никак не изменится в случае мира и экономической депрессии (изменится на 0 %)
• Облигации гарантируют возврат в размере 4 % при любой ситуации.
Для всех трех рассматриваемых вариантов применимы следующие условия: вероятность войны – 0,1, вероятность мира – 0,9. В ситуации мира вероятность процветания – 0,5, вероятность депрессии – 0,6.
Задача непростая, поэтому позвольте мне показать, как лучше подойти к ее решению.
Шаг 1: очертить круг вариантов и всех возможных последствий, которые нужно проанализировать.
У нас есть три варианта (спекулятивные акции, акции «голубых фишек» и государственные облигации) и три возможных типа последствий (война, мир и процветание, мир и депрессия).
Шаг 2: определить, с чьей точки зрения анализировать ситуацию.
Шаг 3: построить для каждого варианта дерево сценариев.
Набор деревьев сценариев показан на рис. 14.9.
Рис. 14.9
Шаг 4: оценить полезность каждой комбинации «вариант – последствия» для каждого сценария. Для этого используется вопрос для оценки полезности: «Если мы выберем этот вариант и наступят ожидаемые последствия, какова будет полезность с точки зрения …?»
Теперь нам нужно задать вопрос относительно полезности каждой пары «вариант – последствия» (каждого сценария). Мы можем, если захотим, оценить величину прибыли или убытков в долларах и использовать эти величины в качестве показателя полезности. Но так как цена покупки для всех вариантов одинакова, можно использовать более простой способ. Запишем рядом с каждым из возможных сценариев (с каждой веткой) величину ожидаемого роста или падения стоимости в процентах.
Цифры показаны на рис. 14.10.
Рис. 14.10
Теперь впишем подходящие характеристики, отражающие нашу субъективную сравнительную оценку вариантов (к примеру, «Идеально», «Ужасно», «Супер», «Совсем не то», «Хорошо», «Плохо», «Жуть»). Это крайне важный этап анализа: мы сравниваем и оцениваем полезность всех девяти вариантов последствий сразу, а не по три в рамках каждого дерева. То есть задаем вопрос для определения полезности: «Если мы инвестируем в спекулятивные акции и начнется война, какова будет полезность с точки зрения моей денежной выгоды с учетом роста цены акций на 20 %?» Возможно, мы оценим этот вариант как отличный и именно эту характеристику и запишем в таблицу. Теперь задайте этот же вопрос в отношении каждого из сценариев и запишите свои оценки. (Тут нет правильных ответов или идеального варианта; оценивайте так, как вам подсказывает интуиция.)
На рис. 14.11 предложена моя версия оценок полезности.
Рис. 14.11
Я уверен: когда вы начали оценивать и сравнивать полезность, у вас быстро сформировался рейтинг вариантов. Наш разум моментально понимает, как построить такой рейтинг. И я убежден, что мы проделываем это так легко благодаря тому же механизму, который заставляет нас рассматривать события в хронологическом порядке и искать во всем причинно-следственные связи. Как бы там ни было, разум действительно легко справляется с этой задачей. Но давайте вернемся к упражнению.
Словесные характеристики могут вполне точно выражать нашу оценку – но мы не можем их перемножить на вероятность наступления того или иного сценария. Нам нужно оценить полезность в численном выражении и, чтобы рассчитать ожидаемую полезность, необходимо от слов перейти к цифрам. Для этого есть несложный способ: давайте оценим полезность по шкале от 1 до 100, где 100 получает тот из рассматриваемых вариантов, который, на наш взгляд, обладает максимальной полезностью. Все численные оценки должны попасть в множество от 1 до 100.
Тут стоит обсудить еще одно правило, связанное с анализом дерева полезности: хотя бы один вариант должен получить 100 баллов (наилучший сценарий). Таких вот идеальных сценариев, получивших 100, может быть и больше одного – но один точно нужно выбрать. Я даже еще разок повторю: хотя бы одному сценарию присвойте 100 баллов. Почему это так важно? Потому что нам нужно задать границы, в рамках которых мы будем сравнивать относительную полезность комбинаций вариантов и возможных последствий. Присваивая хотя бы одному из вариантов 100 баллов, мы устанавливаем верхний предел, с которым будут сравниваться все прочие варианты в нашем наборе.
А для чего вот так искусственно устанавливать верхний предел оценки? Дело в том, что в нашем упражнении мы не используем для сравнения реальные цифры (речь сейчас не о тех задачах, где полезность можно оценить в денежном выражении). Что означают эти 100 баллов, которые мы присваиваем одному из вариантов, по своему усмотрению? Сотня чего? Сто единиц полезности. А что такое единица полезности? Это абстрактная величина, представляющая собой базу для сравнительной оценки вариантов. Единицу полезности нельзя ни с чем сравнить или оценить: это исключительно теоретическая величина. Вне рамок рассматриваемых сценариев присваиваемая вариантам полезность не имеет никакого смысла. Только представьте, как вы сообщаете, скажем, деловому партнеру, что покупаете компьютер определенной модели потому, что «у него полезность 90»! Бессмыслица!
(Существует также интересная концепция «отрицательной полезности», в рамках которой мы присваиваем баллы от 0 до 100 рассматриваемым вариантам в соответствии со степенью их нежелательности для нас. Я пока не придумал, как это можно использовать для практических целей.)
Давая оценку полезности, мы должны соблюдать и еще одно важное правило (что-то я увлекся правилами): используйте числа, кратные 10, скажем, 10, 40, 90, 100. На то есть три причины.
1. В данном случае показатели полезности субъективны, поэтому они по природе своей неточны. И, используя только кратные десяти числа, мы подчеркиваем это обстоятельство. Использование более точных чисел могло бы создавать и у нас, и у других ложное впечатление, что эти цифры расчетные, но в реальности у этого метода никакой объективной основы для оценки нет (разумеется, мы не говорим сейчас о случаях, когда мы можем оценить полезность в денежном выражении).
