Эти результаты запустили новый виток гипотез и попыток подтвердить или опровергнуть обнаруженную взаимосвязь. Ученые предположили, что подобная мощная корреляция означает, что именно вирус XMR вызывает СХУ, то есть на этой основе стоит строить лечение. Кое-кто из пациентов, отчаянно желая выздороветь от изматывающей болезни, даже стал требовать у врачей лекарства против ретровируса на основе тестов XMRV.
Выявление у подавляющего большинства людей с СХУ этого вируса в крови – несомненно, интересная находка, которая помогла последующим экспериментам, но эта корреляция не доказывает, что вирус и есть виновник болезни или что антиретровирусное лечение будет эффективным. Вероятно, СХУ ослабляет иммунную систему, повышая подверженность вирусным заболеваниям. Даже если есть некая взаимосвязь, это не дает верного направления; иными словами, она не объясняет, что такое вирус для СХУ – причина или следствие, или же у всего есть общая причина.
В 2011 году оба исследования, выявившие корреляцию между вирусом и СХУ, были отвергнуты после яростных (часто публичных) дебатов. Что касается исследования доктора Миковитц, опровержение было частичным, а в одном случае журнал дал полное опровержение (правда, без согласия автора)
[109]. Произошло следующее: пробы СХУ оказались заражены вирусом XMRV, выявив видимые отличия между двумя группами
[110]. Помимо этого, был поставлен вопрос о возможной фальсификации данных, поскольку некоторая информация о методе приготовления образцов в подписях к рисункам была опущена, и кое-кто посчитал, что один и тот же рисунок был представлен с несхожими этикетками в разном контексте
[111]. Наконец, исследование 2012 года, где различным группам (в том числе группам Миковитц) давались «слепые» образцы для анализа, не обнаружило связи СХУ и XMRV
[112].
Интенсивные усилия, подогретые изначальными выводами, и накал страстей во время публичных дебатов между сторонниками и противниками новой теории – яркий пример того, насколько сильна может быть единственная корреляция, которую сочли убедительной.
* * *
Фраза «корреляция не обязательно означает причинно-следственную связь» прочно вбита в мозги любого студента, изучающего статистику; но даже те, кто понимает это высказывание и согласен с ним, порой не могут удержаться от попыток трактовать связи как причинные зависимости. Ученые часто заявляют о корреляциях, много раз поясняя, почему эти соотношения не имеют каузальной взаимосвязи и какой информации для этого недостает. Однако корреляции по-прежнему интерпретируются и используются как причинные зависимости (достаточно лишь проанализировать порой весьма серьезные расхождения между научной статьей и ее популярным вариантом в прессе). Сильная взаимосвязь может показаться убедительной и инициировать ряд успешных прогнозов (хотя в случае с СХУ это не так). Но даже она не объясняет, как работают те или иные вещи и с помощью каких вмешательств их действие можно изменить. Видимая связь между XMR и СХУ не доказывает, что можно вылечить последний с помощью первого, однако пациенты интерпретировали это открытие именно так.
Видимые корреляции могут объясняться еще не измеренными причинами (исключение данных о курении может вызвать взаимосвязь между раком и множеством иных факторов), однако случайные соотношения способны существовать, даже когда две переменные вообще никак не связаны. Корреляции бывают результатом абсолютной случайности (например, вы много раз за неделю сталкиваетесь с подругой на улице), искусственных условий эксперимента (вопросы могут быть подстроены под конкретные реакции), ошибки или сбоя (баг в компьютерной программе).
Иными словами, корреляция – это одно из основополагающих заключений, которые мы способны сделать, и свидетельство в пользу наличия причинной взаимосвязи. В этой главе мы рассмотрим, что такое корреляции и для чего они используются, а также познакомимся с некоторыми из множества путей, посредством которых они возникают без каких бы то ни было причинно-следственных связей.
Что такое корреляция
Х ассоциируется с раком, Y связан с припадками, а Z привязан к сердечным приступам. Каждый термин описывает корреляцию, сообщая, что эти явления соотносятся между собой. Хотя и не говоря, как именно.
Суть в том, что две переменные коррелируют, если изменения в одной из них ассоциируются с изменениями в другой. К примеру, рост и возраст детей коррелируют, потому что увеличение возраста соответствует увеличению роста: дети, как правило, с годами растут. Эти соотношения могут быть выборочными (измерения множества детей различного возраста за один раз), временными (измерения одного ребенка в течение жизни) или учитывать оба фактора (измерения разных людей в течение долгого срока). С другой стороны, между ростом и месяцем рождения нет долговременной корреляции. Это значит, что если месяц рождения варьируется, то рост так регулярно не меняется.
На рис. 3.1 (a) продемонстрировано, как возрастные изменения соотносятся с изменениями роста. Если увеличивается одна переменная, вместе с ней растет и другая. Напротив, на рис. 3.1 (б), где показаны рост и месяц рождения, мы видим набор случайно размещенных точек: месяц рождения варьируется, но соответствующего изменения в росте нет.
Рис. 3.1. Возраст и рост коррелируют, но рост и месяц рождения – нет
Это также означает, что, зная возраст ребенка, мы можем примерно предсказать его рост, а зная месяц рождения – нет. Чем ближе точки друг к другу, формируя линию, тем точнее наши прогнозы (поскольку при этом взаимосвязи теснее). Предсказание – одна из ключевых сфер применения корреляций, и в ряде случаев его можно сделать и без причинных взаимосвязей (хотя не всегда успешно).
Когда корреляции сильны, они могут приобретать видимые очертания, как на рис. 3.1 (a). Но нам необходимы методы измерения этой силы, чтобы провести количественное сравнение и оценку. Существует много единиц измерения корреляций, а одна из них наиболее употребительна – коэффициент корреляции Пирсона (обычно его обозначают буквой r)
[113]. Этот показатель может иметь значение от 1 до –1. При значении 1 переменные обладают абсолютной положительной корреляцией (положительное изменение одной переменной прямо соответствует положительному изменению другой), а значение – 1 говорит об их абсолютной отрицательной корреляции (если одна переменная уменьшается, другая всегда увеличивается).
