А. Эйнштейн
Формулировка задачи в значительной степени направляет наши мысли. Хорошо, если в сторону решения. Но она может и отвлекать, как это произошло в следующей истории.
Однажды Ходжа Насреддин был вынужден по приказанию эмира Бухары лечить одного богатого ростовщика. Невыполнение приказа грозило казнью, а лечить Ходжа умел только души, но не тело.
И вот, приступая к молитве и накрыв не уважаемого им ростовщика верблюжьим одеялом, он приказал ему и окружавшим родственникам ни в коем случае не думать о верблюде. «Иначе чудо не свершится», – сказал он. При этом Насреддин так красочно описал некоторые особенности этого животного, что у слушателей уже до молитвы появилась брезгливая гримаса. Конечно, все думали только о верблюде, и чудесного исцеления не произошло. Но Насреддина миновала кара эмира.
Не бывает ли и с нами так, что, решая задачу, мы думаем о верблюде, а не о проблеме? Проверьте на себе.
Задача 3: 300 электронов должны несколькими группами перейти с одного энергетического уровня на другой. Но квантовый переход совершился числом групп на 2 меньше, поэтому в каждую группу вошло на 5 электронов больше. Каково число электронных групп?
Если вы не физик-теоретик, задача поставит вас в тупик.
Тогда предлагаю вам задачу 4, которая значительно легче: 300 школьников должны несколькими группами переехать из города в лагерь. Но пришло на 2 автобуса меньше, поэтому в каждую группу вошло на 5 подростков больше. Каково число автобусов?
Теперь вы одолеете эту задачу? Конечно! Ведь школьные знания по математике есть у всех. Но ведь вы тем самым решили и первую задачу! Только в ней слово «электрон» заменено словом «школьник». Ответы к этим задачам также приведены в конце раздела 3.1.
Еще Блез Паскаль указывал, что «мысль меняется в зависимости от слов, которыми ее пытаются выразить». Слова многое предопределяют в понимании происходящего, и часто, следуя им, мы уходим от сути задачи, подчиняясь инерции мышления.
Допустим, в задаче вам встретилось слово «фильтр». Тотчас же в сознании возникает какой-то сетчатый или пористый элемент, через который медленно просачивается жидкость либо газ. Как правило, других вариантов нет, и вы упорно крутитесь возле одного прототипа. Ну а если вы услышите слово, пусть даже не имеющее широкого употребления, «очищатель»? Под ним уже можно подразумевать и упомянутый фильтр, и устройство, использующее эффект электрофореза для отделения взвешенных в жидкости мелких частиц, и антибиотик, очищающий наш организм от болезнетворных микробов, и даже ложку, с помощью которой вы вчера очистили банку с вареньем.
Посмотрите, насколько вы становитесь свободнее в мыслях, выходя в надсистему!
В формулировке задачи вредны термины, обозначающие какое-то конкретное узкое понятие, поэтому все специальные наименования должны быть исключены или заменены словами, имеющими более широкую смысловую нагрузку. Для этого нужно подбирать названия, отражающие не конструктивные особенности изделия или его элемента, а функцию, главное свойство, то есть то, для чего они предназначены. Например: не кресло, а сиденье; не утюг, а разглаживатель; не болт, а крепитель; не магнит, а притягиватель и т. п.
Не смущайтесь, если экскаватор у вас превратится в копалку, карандаш – в чертилку, рубанок – в строганок. Такое словотворчество раскрепостит ваши креативные способности.
Как формулировка вопроса влияет на ответ
Б. Лофтус и Дж. Палмером были проведены интересные эксперименты.
В первом исследовании 45 студентам было предложено просмотреть семь различных видеороликов, изображающих автокатастрофы. Небольшие сюжеты (от 5 до 30 секунд) были взяты из длинного фильма для подготовки водителей.
После просмотра каждого ролика студенты отвечали на ряд вопросов, например: «Насколько быстро двигались машины?» Одна пятая часть студентов отвечала на вопрос «Как быстро двигались машины в тот момент, когда они соприкоснулись?». Столько же студентов отвечали на тот же вопрос, но вместо «соприкоснулись» использовались слова «ударились», «столкнулись» или «налетели друг на друга».
Студенты, которых спросили, «насколько быстро двигались машины, когда они налетели друг на друга», в среднем оценивали скорость на 9 миль больше, чем те, кому задавали вопрос: «как быстро ехали машины, когда они соприкоснулись». Таким образом, Лофтус и Палмер заключили, что формулировка вопроса, даже если меняется только одно слово, может заметно сказаться на том, как люди воссоздают свое воспоминание о событии.
Результаты второго эксперимента оказались еще более любопытными. В этот раз Лофтус и Палмер предложили 150 студентам просмотреть минутный ролик, содержащий четырехсекундный эпизод столкновения нескольких машин. У 50 студентов спросили: «Как быстро ехали машины, когда они налетели друг на друга?» У других 50 спросили: «Как быстро ехали машины, когда они ударились?» Остальных не спрашивали о скорости движения машин. Затем студентов собрали спустя неделю и, не показывая фильм вновь, задали им ряд вопросов. На этот раз ключевым вопросом был следующий: «Видели ли вы разбитое стекло в эпизоде автокатастрофы?»
Лофтус и Палмер обнаружили, что, спрашивая студентов, «как быстро двигались машины, когда те налетели друг на друга», они не только заставили их думать, что машины ехали быстрее, но и вынудили большую часть из них спустя неделю «вспомнить», что в эпизоде было видно разбитое стекло. Результаты со статистической достоверностью показывают разницу между тремя условиями эксперимента. Но самое интересное – в ролике ни разу не появлялось разбитое стекло. Субъекты, представлявшие налетевшие друг на друга машины, сами создали его в своем воображении!
Цена ограничений
Кроме ограничений, которые мы подчас непроизвольно вводим, формулируя задачи, при ее решении многие излишне ретиво стараются выполнить все инструкции и предписания, регламентирующие работу.
Приведу конкретный пример. На занятии с преподавателями вузов по повышению их квалификации я рассказывал о нетрадиционном способе проведения зачетов и экзаменов, позволяющем за полтора-два часа точно оценить знания группы студентов. Экзамен в студенческой группе, проводимый обычным способом, занимает около шести-семи часов. «Вот экономия времени, которую можно использовать для научной работы».
«А что, деканат не возражает?» – спросил слушатель М.
«Деканат интересует одно: чтобы экзамен состоялся в назначенное время и чтобы у студентов не было претензий по поводу его объективности. Еще ни разу студенты не жаловались; наоборот, они довольны тем, что испытание проходит так быстро и каждый получает заслуженную оценку».
«Но ведь вы нарушаете нормативы. Вам в нагрузку идет треть часа за каждого экзаменуемого. То есть вы должны сидеть на экзамене восемь часов», – настаивал М.
В разгоревшейся дискуссии преподаватели пришли к выводу, что: 1) столь ревностное следование инструкции никому не нужно, ибо нормативы не цель, а средство, цель же – объективная оценка знаний студентов; 2) преподаватель имеет право на творчество; 3) для научной работы времени обычно не хватает, и ценны любые попытки выкроить его. Разгоряченные участники дискуссии посоветовали М. пересмотреть свое отношение к инструкциям, нередко устаревшим. И даже предположили, что отсутствие у него научных работ – возможно, следствие его догматического подхода к предписаниям.
