на каждую микросхему. В телевизоре от 60 до 80 микросхем. При 60 микросхемах потери из-за неправильного выбора плана составили бы 60 × 29,6 цента = 1776 центов, почти 10 % себестоимости – это пример потерь, встроенных в продукцию.
Отвечающий за качество инженер сначала объяснил мне, что ему не нужен статистический контроль качества, поскольку проверке подвергается 100 % продукции. По его словам, он применяет 100 %-ный контроль микросхем, потому что его поставщик не имеет оборудования для проведения испытаний при требуемых условиях. Тем не менее изготовитель микросхем, как мне кажется, отлично справляется со своей работой, которая столь хороша, что p = 0,00015.
Как это часто случается при отсутствии теории, этот человек максимизировал свои затраты. Он всего лишь делал все, что мог. Вычисления, приведенные выше, стали поворотной точкой в его карьере.
Между прочим, на телевизионном мониторе перед каждой группой производственных рабочих размещалась информация о числе дефектов каждого типа, произведенных группой накануне. Эта информация была не только абсолютно бесполезной, но и деморализующей и контрпродуктивной. Она никому не помогала делать работу лучше.
Пример 2. Производитель автомобилей испытывает двигатели до того, как они устанавливаются на шасси. Назовем этот момент точкой А. Позднее двигатель становится частью силовой установки, готовой привести автомобиль в движение. Назовем этот момент точкой Б. Стоимость испытаний в точке А равна k1 = 20 долл. Стоимость ремонта двигателя, не выдержавшего это испытание, равна k = 40 долл. Стоимость ремонта двигателя, отказавшего в точке Б, составляет 1000 долл. Разделим эту стоимость на две части: k2 = 960 долл. и k1 = 40 долл. В точке Б отказывает один из 1000 двигателей, прошедших все испытания в точке А. Вопрос состоит в том, нужно ли проводить испытания в точке А. Чтобы ответить на данный вопрос, рассмотрим таблицу затрат.
Таблица 1
Точка равновесного качества соответствует значению
Таким образом, если 2 % двигателей будут отказывать в точке А, разумно продолжать 100 %-ный контроль в этой точке и попытаться повысить качество до такого уровня, когда контроль из соображения сокращения полных затрат следовало бы прекратить.
Если бы k2 равнялось 500 долл., точка равновесного качества соответствовала бы значению p = 20/500 = 1/25. Таким образом, если бы p равнялось (например) 1 к 50, разница между 100 %-ным контролем в точке А и отсутствием контроля была бы равна k1 – pk2 = 20 долл. – (1/50) 500 долл. = 10 долл. Очевидно, что в таких условиях разумно прекратить испытания в точке А.
Пример 3. (Предложен Уильямом Лацко, в то время сотрудником Irving Trust Company, Нью-Йорк.) Поток работы переходит из отдела в отдел банка, универмага или бухгалтерии. Стоимость проверки одной операции, выполняемой в конкретном отделе, равна 25 центам, а средняя стоимость исправления допущенной здесь ошибки на последующих стадиях процесса равна 500 долл. = 50 000 центов. Одна ошибка на 1000 транзакций – это почти предел точности для рассматриваемого типа работы, поэтому мы примем
p ≥ 1/1000, k1/k2 = 25/50 000 = 1/2000.
Поскольку p > k1/k2, это условие 2, тогда план минимизации средних полных затрат – это 100 %-ная проверка на выходе.
Обнаружение ошибок в операциях в сфере услуг, возможно, даже более трудная задача, чем на производстве. Проверяющий может обнаружить только половину совершенных ошибок или в лучшем случае две из трех. Очевидно, что важно совершенствовать систему, в частности, за счет повышения разборчивости цифровых данных, реконструкции освещения, изменения принципов найма, размещения, подготовки и также, что важно, помощи руководству в использовании статистических методов.
Рекомендуемая в данном случае процедура, которая приводилась в главе 3, – это параллельная обработка информации двумя сотрудниками, каждый из которых работает со своей копией документа, при этом они не обмениваются информацией о методах и результатах своей работы. Введите оба набора результатов в компьютер с целью обнаружения различий.
Мой опыт показывает, что параллельная работа сотрудников и сравнение результатов с помощью машины – единственный удовлетворительный способ проверки критически важной работы.
Результирующее качество будет намного лучше, чем p1p2, где p1 – предсказуемый уровень качества для одного сотрудника и p2 – предсказуемый уровень качества для другого сотрудника. Если p1 = p2 = 1/1000, тогда результирующее качество будет намного лучше, чем 1/10002 = 1/106. Это так, ведь вероятность того, что оба сотрудника сделают одну и ту же ошибку при выборе процедуры и придут к одним и тем же результатам, очень мала. Однако закон Мэрфи гласит: все, что может случиться, случится обязательно.
Оба сотрудника должны придерживаться правила останавливать работу на любой цифре, которая может быть неверно прочитана, независимо от того, сколько времени потребуется на то, чтобы проследить источник возникновения этой цифры. «Производство» неразборчивой цифры в любом месте процесса так же опасно, как и запуск дефектных материалов в производство.
Модификация правил для ценности, добавляемой к подложке. Работа выполняется на входящем материале – подложке
[102]. Готовый продукт будет контролироваться и классифицироваться на первый, второй, третий сорт и отходы. Пусть k2 означает чистые средние убытки из-за понижения сортности готовой продукции или утилизации негодных изделий. Средняя стоимость контроля одного входящего изделия на подложке будет равна
и средняя стоимость понижения сортности сборки будет равна pk2, при условии, что мы не проверяем подложку заранее. Тогда равновесное качество будет равно значению p, удовлетворяющему соотношению
При k = k1/q (упражнение 5) это дает
