? Из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк отправляется поезд с постоянной скоростью 15 миль в час. Одновременно из Нью-Йорка в Лос-Анджелес по тому же пути отправляется встречный поезд со скоростью 20 миль в час. В тот же самый момент из Лос-Анджелеса с вокзала вылетает птица и летит строго над железнодорожной колеей по направлению к Нью-Йорку со скоростью 25 миль в час. Как только она долетает до поезда, вышедшего из Нью-Йорка, она немедленно разворачивается и летит в обратную сторону с той же скоростью, пока не встретится с поездом, вышедшим из Лос-Анджелеса, после чего снова разворачивается и летит в обратном направлении. Так она летает туда и обратно между двумя поездами, пока они не столкнутся. Какое расстояние пролетит птица?
? У вас есть 26 констант, обозначенных буквами от A до Z. Пусть А равняется 1. Значение следующей константы будет определяться порядковым номером данной буквы в английском алфавите, возведенном в степень, соответствующую значению предыдущей константы. Это значит, что значение B (вторая буква) = 2A = 21 = 2. C = 3B = 32 = 9 и т. д. Найдите точное численное значение выражения:
(X – A) × (X – B) × (X–C) × … (X – Y) × (X – Z).
? Разработайте систему счисления с основанием минус 2.
? У вас два сосуда и 100 шариков, пятьдесят из которых красные, а вторая половина – синие. В случайном порядке выбираете один из двух сосудов, из которого затем случайно выбирают и достают один шарик. Каким образом распределить шарики по сосудам так, чтобы вероятность достать красный шарик была максимальной? (Все сто шариков нужно положить в сосуды.) Какой будет вероятность случайного выбора красного шарика, если использовать вашу схему?
? У вас есть два ведра емкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как можно отмерить точно 4 литра воды?
? Один из ваших работников настаивает на том, чтобы ему платили золотом. У вас есть золотой слиток, стоимость которого соответствует семидневной зарплате этого сотрудника. Он уже размечен на семь равных кусков. Если вам разрешили сделать всего два разреза слитка, а работнику нужно платить в конце каждого дня, как можно решить эту проблему?
? У вас есть b коробок и n банкнот в один доллар. Распределите деньги по коробкам, которые затем запечатают так, чтобы, не открывая коробки, вы могли выплатить любую целую сумму долларов, начиная с нуля долларов и заканчивая n. Какими должны быть ограничения для значений b и n?
? У вас баночка, в которой драже трех цветов: красного, зеленого и синего. Вам нужно с закрытыми глазами взять из баночки только два драже так, чтобы они оказались одного цвета. Сколько драже вам нужно достать, чтобы быть уверенным, что среди них есть два одинакового цвета?
? У вас три корзины с фруктами. В одной из них – только яблоки, в другой – только апельсины, наконец, в третьей – и яблоки, и апельсины. Вы не видите, какие фрукты внутри корзин. На каждой корзине есть хорошо заметный ярлык, но информация на нем неверна. Вам разрешено с закрытыми глазами вынуть из одной корзины один фрукт и потом рассмотреть его. Как можно определить, что в каждой из корзин?
? В деревне, где живет пятьдесят семейных пар, каждый из мужей изменял своей жене. Каждая из женщин в этой деревне, как только кто-то из мужчин изменил своей жене, немедленно узнает об этом (все знают, как быстро распространяются сплетни в маленьких городках), если только это не ее собственный муж (о своих бедах каждый узнает последним). Законы этого городка требуют, чтобы женщина, получившая доказательства неверности своего мужа, убила его в тот же день. Ни одна из женщин не может ослушаться. Однажды королева, славящаяся своей непогрешимостью, приезжает в городок. Она объявляет жителям, что по крайней мере один из мужчин городка совершил супружескую измену. Что произойдет?
? Злобный демон поймал много гномов (их точное количество неизвестно). После этого во время «инструктажа при приеме на работу» в свою компанию демон прикрепил каждому из гномов на лоб красный или зеленый драгоценный камень. Демон сообщает каждому своему новому рабу-гному, что теперь у того на лбу драгоценный камень, который невозможно удалить. Ни сам демон, ни другой гном не скажут, какого цвета этот камень (гномам строго запрещено разговаривать). Камни одного из двух цветов обозначают гномов, сочувствующих шпионам, засланным в компанию демона, а камни другого цвета прикреплены на лоб несчастным пленникам, которые шпионам не сочувствуют. Демон не желает говорить данному гному, камень какого цвета у него на лбу, да и вообще никогда об этом ему не скажет. На этом «инструктаж» заканчивается.
Каждое утро гномы строятся. Это делается для того, чтобы демон мог их пересчитать и убедиться, что ни один из гномов не убежал.
В один прекрасный день демону гномы надоели, и он решил от них избавиться. Он объявляет гномам, что отпустит их всех на свободу, если они сумеют правильно определить, какого цвета прикрепленный у каждого из них на лбу камень. Он дает им одну подсказку: есть по крайней мере один гном с зеленым камнем и один – с красным. Чтобы обрести свободу, гномы во время утреннего построения должны (им по-прежнему нельзя разговаривать) подать демону правильный сигнал: все гномы с красным камнем во лбу должны выйти из строя на один шаг, а все те, у кого зеленый камень, – остаться в строю. Если они при этом не допустят ни одной ошибки – все гномы смогут отправиться домой и снова работать на своих любимых угольных шахтах. Если же они допустят ошибку – все будут казнены прямо на месте.
Время, которое дается гномам для определения цвета камней, не ограничено. Они все обладают безупречной логикой и очень хотят вернуться домой. Как им нужно поступить?
? Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту. Мост уже сильно обветшал, в настиле есть дыры, и он может выдержать одновременно не более двух человек (если на мосту окажется более двух человек, мост обрушится). Туристам нужно освещать дорогу фонариком – иначе они могут провалиться в дыру в настиле моста и погибнуть, но у них есть только один фонарик. Эти четыре человека передвигаются с разной скоростью. Адам может перейти мост за одну минуту, Лари – за две минуты, Эджу нужно пять минут, самый медлительный из всех Боно – ему потребуется десять минут, чтобы перейти мост. Ровно через семнадцать минут мост обрушится. Каким образом все четверо могут успеть через него переправиться?
Вызов
Есть еще один «секретный» тест, который используют при интервьюировании как корпорация Microsoft, так и многие другие компании. Он известен под названием «Вызов». «Моего знакомого не приняли на работу в Microsoft, – рассказывает Спольски. – После интервью мы пошли с ним поужинать. Он сказал мне: “Мой Бог! Я просто возненавидел этого парня (интервьюера)! Он оказался таким тупым – он просто ничего не знал о числах Пино. Я ведь писал диплом на эту тему и все знаю о них, а этот парень раз за разом говорил абсолютно неверные вещи”. Мой друг очень разозлился и был уверен в том, что не прошел интервью именно потому, что тот, кто его интервьюировал, не разбирался в конкретной теме, и упорствовал в своих заблуждениях. Оказалось, что мой знакомый хотел поступить на должность менеджера программ – а такие люди разрабатывают дизайн программ, но сами не программируют. Такому человеку абсолютно необходимо умение убеждать других людей: ведь им придется иметь дело с программистами, которые обладают безупречной логикой, но не слишком хорошо умеют общаться с другими людьми. Это особый дар. Один из вопросов, на который вы обязательно должны получить ответ, когда вы интервьюируете кандидата на должность менеджера программы, это: “Вы умеете убеждать людей принять вашу точку зрения, если уверены, что она верна?” Дело в том, что менеджеру программы каждый день придется заниматься именно этим. Причем нельзя злиться или вести себя агрессивно – нужно быть терпеливым и сохранять дружелюбный тон. Вот что нас интересует при подборе кандидатов на эту должность».
