Пока я размышлял над этими вопросами, у меня появилась идея. Например, я мог бы найти данные об уровне смертности людей разных профессий, включая те, что связаны с риском для жизни, такие как горная добыча, валка леса, мытье окон небоскребов, и сопоставимые данные для более безопасной работы, как выращивание сельхозпродукции, продажа розничных товаров, мытье окон в малоэтажных домах. В мире Рационалов работа, связанная с риском для жизни, должна оплачиваться выше, иначе никто не станет ее выполнять. Другими словами, более высокая оплата опасной работы должна служить компенсацией того риска, которому подвергают себя работники, и других особенностей этого вида занятости. Поэтому, если бы мне удалось добыть данные о заработной плате для каждого из перечисленных видов работы, я смог бы вывести количественное решение задачи, сформулированной Шеллингом, и не просить при этом никого сыграть в «русскую рулетку». Я искал, но не смог найти источника данных об уровне смертности по видам профессиональной деятельности.
Мне помог мой отец, Алан. Он работал актуарием, то есть занимался математическими расчетами, помогая страховым компаниям управлять рисками. Я спросил, может ли он достать для меня данные по смертности для разных профессий. Вскоре он принес тонкую красную книжицу в твердом переплете, изданную Обществом актуариев. В ней была как раз та необходимая информация. Сопоставив показатели смертности по профессиям с имеющимися у меня данными по заработной плате, я смог подсчитать, какую зарплату необходимо предложить, чтобы человек согласился рисковать жизнью, выполняя опасную работу.
Иметь идею для исследования и необходимые данные было достаточно для хорошего старта, но все же ключевая задача была в том, чтобы сделать правильные статистические расчеты. Мне нужно было найти профессора на экономическом факультете, которому было бы интересно стать руководителем моей диссертации. Со всей очевидностью выбор пал на Шервина Роузена, экономиста по рынку труда, о котором я говорил выше. Мы никогда до этого не работали вместе, но тема моей диссертации была близка той теоретической работе, которую делал он, так что Роузен согласился стать мои научным руководителем.
В соавторстве мы позднее написали статью, основанную на моей диссертации, естественно, под названием «Стоимость спасения жизни». Обновленные версии наших расчетов до сих пор используются правительством для анализа выгод и издержек. Текущая оценка стоимости составляет примерно 7 миллионов долларов за одну спасенную жизнь.
Работая над диссертацией, я подумал, что было бы интересно задать людям несколько гипотетических вопросов в качестве альтернативного способа узнать их предпочтения в выборе между финансовыми затратами и риском для жизни. Чтобы сформулировать такие вопросы, мне нужно было сначала решить, каким из двух способов задавать вопрос: формулировать его в терминах «готовности заплатить» или «готовности пойти на риск». В первом случае я спрашиваю, сколько вы готовы заплатить, чтобы уменьшить вероятность умереть в следующем году на некоторую величину, скажем, на один шанс из тысячи. Во втором случае я спрашиваю, какую сумму денег вы бы попросили, чтобы увеличить вероятность умереть в следующем году на ту же величину. Чтобы у вас было представление о некотором контексте для этих величин, скажу, что 50-летний житель США каждый год подвергается риску умереть с вероятностью примерно 4 из 1000.
Вот типичный вопрос, который я задавал студентам. Они отвечали на оба варианта вопроса.
Предположим, что, посетив эту лекцию, вы подверглись риску заразиться редкой смертельной болезнью. Если вы заразились, то вы умрете быстро и без мучений примерно через неделю. Вероятность того, что вы заразились, 1 шанс из 1000. У нас есть одна-единственная доза противоядия, которую мы продадим тому, кто заплатит больше всех. Если вы примете это противоядие, риск умереть будет сведен к нулю. Сколько максимально вы готовы заплатить за эту дозу? (Если у вас нет наличных, мы одолжим вам необходимую сумму для оплаты противоядия под нулевой процент с рассрочкой на 30 лет.)
Ученые в университетской больнице проводят исследование, посвященное той же самой редкой болезни. Им требуются добровольцы, которые бы согласились пробыть пять минут в помещении, подвергаясь риску заразиться с той же вероятностью 1 шанс из 1000 и соответственно риску умереть после заражения быстрой и немучительной смертью примерно через неделю. Противоядия нет. Какую минимальную оплату вы бы попросили за участие в этом исследовании?
В рамках экономической теории существует модель, предсказывающая ответы на эти два варианта вопросов. Согласно такой модели, суммы, указанные в ответах, должны быть примерно равными. Для 50-летнего респондента нет большой разницы между тем, чтобы снизить риск с 5 шансов на тысячу (.005) до.004 (как в первом варианте вопроса) и тем, чтобы повысить риск с.004 до.005 (как во втором варианте вопроса). В полученных мной ответах названные суммы были очень разными, тем не менее была выявлена одна общая особенность: в каждой паре ответов названные суммы нельзя было назвать более или менее равными даже с большой натяжкой. Типичный разрыв был таким: я бы заплатил больше 2000 долларов в первом варианте вопроса, но я бы не согласился на это меньше чем за 550 000 долларов во втором варианте ответа. На самом деле на второй вопрос многие студенты отвечали, что ни за какие деньги не согласились бы участвовать в таком эксперименте.
Не только экономическая теория дает прогноз того, что суммы в каждой паре ответов должны быть примерно равными. Логика подсказывает то же самое. Снова представьте себе 50-летнего респондента, подвергавшегося перед встречей со мной риску умереть в следующем году с вероятностью.004, и он дает ответы, описанные мной в предыдущем абзаце: 2000 долларов в первом варианте вопроса и 500 000 долларов – во втором. Первый ответ подразумевает, что ущерб от повышения риска умереть с.004 до.005 он оценивает максимум на 2000 долларов, ведь он не готов платить больше, чтобы избежать этого риска. При этом второй ответ означает, что он не готов пойти на равное повышение риска меньше чем за 500 000 долларов. Ясно, что разница между вероятностями.004 и.005 не может оцениваться максимум на 2000 долларов и минимум на 500 000 долларов!
Эта истина не всем очевидна. На самом деле, даже получив разъяснения, многие продолжают возражать, как, возможно, и вы сейчас. Но от логики не уйдешь.
[5] Для экономиста эти выводы покажутся чем-то средним между нелепостью и загадкой. Я показал их Шервину, а он велел мне прекратить тратить время попусту и вернуться к работе над диссертацией. Но я был заинтригован. Что же это такое происходит? Ясно, что гипотетическая ситуация, в которой опрашиваемый должен поставить свою жизнь под угрозу, необычна, но когда я начал искать другие примеры, уже находил их повсюду.
