Профессиональное инвестирование можно сравнить с конкурсами красоты, которые проводит газета, где участникам предлагается выбрать шесть самых красивых лиц из сотни фотографий, при этом приз получает тот, чей выбор почти соответствует средним предпочтениям всех участников в целом: таким образом каждый участник должен выбрать не те лица, которые он лично считает самыми красивыми, а те, которые, по его мнению, с наибольшей вероятностью привлекут внимание его соперников, и все участники рассматривают свою задачу с той же самой позиции. Цель состоит не в выборе самых красивых лиц согласно собственному суждению и даже не в выборе красивых лиц по общему усредненному мнению. Здесь речь идет уже о третьем уровне сложности, где мы тратим свои умственные способности на выяснение того, каким в среднем будет среднее мнение. Я полагаю, существуют также те, кто практикует четвертый, пятый и более высокий уровень сложности игры на угадывание.
На мой взгляд, аналогия с конкурсом красоты, которую провел Кейнс, является самым точным описанием того, как работают финансовые рынки, а также того, как поведенческие факторы играют здесь ключевую роль, хотя, возможно, во всем этом довольно сложно разобраться. Чтобы понять суть этой аналогии и оценить ее тонкость, попробуйте решить следующую задачку.
Загадайте число от 0 до 100 так, чтобы загаданное вами число было как можно ближе или равнялось двум третям от средней величины чисел, которые загадывают все те, кто решает такую задачку.
Чтобы помочь вам в решении, предположим, что есть три игрока, которые загадали числа 20, 30 и 40. Среднее значение загаданных чисел равняется 30, две трети от тридцати – 20, значит, тот игрок, который загадал 20, выиграл. Загадайте число перед тем, как читать дальше. Нет, действительно, попробуйте: вам еще больше понравится остальная часть этой главы, если вы попробуете сами сыграть в эту игру.
Хотели бы вы задать вопрос, перед тем как загадать число? Если так, то какой? Мы вернемся к нему через минуту. А теперь давайте представим, как может рассуждать участник этой игры.
Представим себе игрока, которого я называю мыслителем нулевого уровня. Он говорит: «Не знаю, похоже, здесь какая-то математическая задачка, а я не люблю математику, особенно проблемы со словами. Наверное, я выберу число наугад». Большинство тех, кто выбирает число от 0 до 100 наугад, загадывают 50.
Как насчет мыслителя первого уровня? Он скажет себе: «Остальные не очень любят напрягать мозг, наверное, они выберут число наугад, среднее значение будет равно 50, поэтому мне следует выбрать 33, потому что это две трети от 50».
Мыслитель второго уровня подумает примерно так: «Остальные игроки в большинстве своем – это мыслители первого уровня, они считают, что остальные умом не блещут, поэтому загадают 33. Следовательно, я выбираю 22».
Мыслитель третьего уровня думает: «Большинство игроков поймут, как работает механизм вычисления в этой игре, поэтому решат, что большинство выберут число 33. Значит, сами они решат выбрать 22, так что я выбираю 15».
Конечно, сложно поставить точку в этой цепочке размышлений. Вы хотите поменять загаданное вами число?
Вот еще одна загадка для вас: каково было бы равновесие Нэша для этой ситуации? Названное по имени Джона Нэша, который является героем известной книги (а также фильма-биографии) «Игры разума», равновесие Нэша для этой игры возникнет в ситуации, когда участники загадают число, которое никто не захочет менять. И это число – ноль. Чтобы понять почему, предположим, что все загадали число 3. Тогда в средняя величина от загаданных чисел равна трем и вам нужно загадать число, которое равняется двум третям от этого числа, т. е. два. Но если все загадают число 2, тогда вам нужно будет загадать 1,33 и так далее. Только в том случае, если все участники загадают ноль, никто не захочет менять загаданное число.
Может быть, теперь у вас назрел вопрос, который стоило бы задать перед тем, как объявлять свое загаданное число: кто такие другие игроки и каковы их знания в области математики и теории игр? Если вы играете в местном баре, особенно поздно вечером, то другие игроки, вероятно, не станут сильно напрягать мозг, поэтому вы можете загадать число 33 или что-то близкое. И только если вы находитесь среди участников конференции, посвященной теории игр, вам нужно будет загадать число, близкое к нулю.
Давайте теперь посмотрим, какое отношение эта игра имеет к конкурсу красоты, который описал Кейнс. Формально условия идентичные. В игре по угадыванию чисел необходимо угадать, что думают другие люди о том, что думают другие, точно так же, как и в конкурсе Кейнса. На самом деле «игру по угадыванию чисел» экономисты обычно называют «конкурсом красоты».
Эта чудесная игра впервые стала предметом исследования в рамках эксперимента немецкого экономиста Розмари Нагел, которая преподает в Университете Помпеу Фабра в Барселоне. Благодаря газете «Файнэншл таймс» в 1997 году у меня появилась возможность воспроизвести полученные ею результаты уже в рамках крупномасштабного эксперимента. Однажды меня попросили написать короткую статью о поведенческой экономике финансовых рынков для газеты «Файнэншл таймс», и я захотел воспользоваться игрой по угадыванию чисел, чтобы пояснить идею Кейнса про конкурс красоты. Затем у меня появилась идея получше: что, если за несколько недель до выхода моей статьи провести среди читателей газеты эту игру в формате конкурса? Таким образом, я смог бы представить свежие данные, полученные на основе опроса читателей «Файнэншл таймс», в своей статье. Согласие со стороны газеты было получено, а компания «Британские авиалинии» предложила разыграть в качестве приза два билета бизнес-классом из Лондона в США. Исходя из того, что вам теперь уже известно, какое, по вашему мнению, число загадали читатели?
Правильный ответ 13. Распределение полученных ответов показано на рисунке 10. Как вы видите, многие читатели «Файнэншл таймс» оказались достаточно сообразительны, чтобы вычислить, что ноль обеспечивает равновесие Нэша для этой игры, но им все же не хватило ума додуматься, что это и будет правильным ответом.
[58] Несколько человек также загадали число один, допуская возможность, что найдутся болваны, которые не смогут разобраться в сути игры и тем самым поднимут значение средней величины ответов выше нуля.
[59]
