Другим примером такого рода служит однодневное падение на фондовом рынке США в 1987 году. В день, когда при открытии возник кризис на рынке евродолларов, я обнаружил, что аналогичная ситуация наблюдается и на других рынках, обычно не коррелирующих с евродолларами. Смешивание сделок по методу Монте-Карло обычно размывает эффект таких фактов, потому что разделяет сделки, проведенные в одном и том же направлении в одни и те же дни.
Многие программные продукты, позволяющие делать расчеты по методу Монте-Карло, дают возможность выстраивать новые кривые, возникающие при смешивании кривых капитала. Однако они не принимают в расчет один важный момент. В ходе тестирования и практического опыта я обнаружил, что влияние периода плохих дней в конце большого тренда заметно большее, чем можно ожидать от случайного события. В эти периоды существенного истощения кривая капитала для системы следования за трендом демонстрировала серийную корреляцию или корреляцию между величиной изменения в текущий и предшествующий день. Проще говоря, плохие дни группируются таким образом, что это сложно объяснить случайными факторами.
Давайте вернемся к недавно описанному примеру с падением на рынках золота, серебра и сахара весной 2006 года. Если перемешать только величины ежедневных изменений, то будет потерян достаточно длинный период существенных колебаний размера капитала в период с середины мая по середину июня, так как маловероятно, что эти изменения вновь окажутся рядом при случайной выборке, даже если взяты из реальной кривой.
Чтобы учесть это в программах моделирования, мы в компании Trading Blox также используем изменения значения кривой капитала, однако позволяем сделать выборку не по дневным значениям, а по значениям нескольких дней. Этот метод позволяет группировать вместе плохие дни, возможные в реальном трейдинге. В рамках моего теста я брал 20-дневные интервалы для перемешивания кривых капитала и обнаружил, что это может предотвратить автокорреляцию кривой капитала и позволяет модели приобрести более реалистичный вид для целей прогнозирования.
Рисунок 12-3. Распределение RAR%, рассчитанного по методу Монте-Карло
Copyright 2006 Trading Blox, все права защищены.
Отчеты по методу Монте-Карло
Что можно сделать с моделируемыми альтернативными кривыми капитала, получаемыми с помощью метода Монте-Карло? Мы можем использовать их при построении распределения результатов для определенного показателя, с тем чтобы определить набор вариантов, возможных в случае, если будущее напоминает одну из наших альтернативных смоделированных ситуаций. На рисунке 12-3 изображено распределение 2000 альтернативных вариантов кривых капитала, для каждой из которых рассчитан показатель RAR%, а затем на график нанесены распределения значений этих кривых.
Вертикальная линия, пересекающая кривую вверху графика, показывает величину RAR%, которой достигли 90 процентов из 2000 смоделированных кривых капитала. В нашем случае этого уровня достигли 42 процента RAR%.
Графики такого рода хороши тем, что позволяют понять непредсказуемый характер будущего, зависящий от множества вариантов. Однако не следует вчитываться в такие отчеты слишком внимательно. Помните, что эти цифры взяты из кривой капитала, зависящей от исторических данных, и поэтому страдают от недостатков, описанных в главе 11. Моделирование по методу Монте-Карло не делает плохой тест хорошим, так как моделируемые кривые капитала точны настолько, насколько точно историческое тестирование, на котором они базируются. Если ваш показатель RAR% переоценен на 20 процентов из-за парадокса оптимизации, метод Монте-Карло для оптимизированных значений параметра будет также переоценивать RAR% для всех альтернативных кривых, сформированных в процессе моделирования.
Лишь аппроксимация
Как показали проделанные выше упражнения, тестирование прошлого является лишь грубой аппроксимацией возможного состояния дел в будущем. Устойчивые показатели лучше прогнозируют будущее, чем их более чувствительные собратья, однако результат все равно остается неточным. Каждый, кто говорит вам, что вы можете рассчитывать на определенный уровень отдачи, либо лжет (особенно если при этом он пытается вам что-то продать), либо не знает, о чем говорит.
В главе 13 мы рассмотрим некоторые из методов, направленных на укрепление вашего трейдинга, – это сделает вас менее чувствительными к диким скачкам реальных результатов.
Глава 13
Пуленепробиваемые системы
Трейдинг – это не спринт, это бокс. Рынок будет тебя бить, сворачивать тебе мозги и делать все для того, чтобы тебя победить. Но когда раздается гонг в конце двенадцатого раунда, ты должен стоять на ринге, чтобы победить.
Новички, выстраивающие трейдинговые системы, обычно ищут одну, самую эффективную систему, показавшую наилучшие результаты в историческом тестировании. Они верят, что она будет работать так же эффективно и в дальнейшем. Они смотрят на тесты, показывающие, что одна из систем (назовем ее Омега) дает более высокие показатели – на 10 процентов выше по CAGR% и на 0,2 выше по MAR, чем другая система (называемая Альфой), и делают заключение, что глупо торговать с использованием Альфы, когда Омега выглядит гораздо привлекательнее.
Позднее, приобретя опыт, они понимают, что нет такого понятия, как совершенная система. Система Омега может лучше работать в определенных обстоятельствах, и, возможно, она переиграла Альфу в прошлом именно потому, что тогда для нее были благоприятные условия. К сожалению, нет никакой гарантии, что эти условия вновь возникнут в том же объеме в будущем. Другими словами, распределение рынков в системе может стать совсем другим. Поэтому, если более высокие результаты Омеги по сравнению с Альфой являются следствием особой комбинации рынков, эти результаты изменятся при изменении комбинации рынков в будущем.
Давайте рассмотрим пример. Предположим, что Омега работает лучше, если рынки находятся в спокойном тренде, а Альфа – когда рынки находятся в волатильном тренде. Теперь предположим, что в результате 20-летнего теста оказалось, что в 13 годах тренды были в основном спокойными, а в 7 годах – преимущественно неустойчивыми. Если такая же тенденция сохранится в будущем, Омега покажет более высокие результаты.
Но что если 5 из 7 лет неустойчивых трендов были в течение последних 10 лет? Что если из-за «эффекта трейдера» поведение рынка изменилось так, что все последующие тренды будут неустойчивыми? Такое положение дел может свидетельствовать о лучших результатах у Альфы, как раз и предназначенной для неустойчивых условий. И наоборот – а вдруг на рынке завершился небольшой цикл и теперь он вновь вернется к спокойному состоянию? Насколько вероятно, что теперь лучшие результаты будут у Омеги, так как рынки возвращаются к более спокойным трендам?
