Схемы роста
Поскольку на диаграмме не представлены факторы, сдерживающие раскручивание петли, она должна демонстрировать неограниченный рост, такой как, например, на графиках В или С. Но на котором из них? Разница между этими двумя графиками заключается в характере, схеме роста. График С представляет собой прямую. На графике В рост начинается медленно, но затем внезапно ускоряется, набирает скорость и обгоняет линейный.
Мы говорим о росте, когда последовательные измерения показателя, скажем дохода от продаж, свидетельствуют о его постепенном увеличении. Существует множество схем роста, в каждой из которых последующее число больше предыдущего, а график представляет собой прямую, движущуюся вправо вверх.
Из всех возможных схем роста особо выделяются две. Вот одна из них:
Доход от продаж, $1000 в каждый последующий год
Для этой схемы характерно постоянное, ежегодное увеличение дохода. В данном случае оно составляет $350 000. Эта схема называется линейным ростом, так как график представляет собой прямую линию, как на графике С.
А вот другая схема:
Доход от продаж, $1000 в каждый последующий год
Здесь закономерность не так очевидна, но имеются два ключа к разгадке. Чтобы найти первый, посмотрите на первый, четвертый, седьмой и десятый годы, доход от продаж в которые составляет $500 000, $1 000 000, $2 000 000 и $4 000 000 соответственно, то есть он удваивается каждые три года. Второй ключ менее заметен и касается роста дохода от продаж, выраженного в виде коэффициента продаж за предыдущий год. Например, за четвертый год доход вырос на $1 000 000 – $794 000 = $206 000. Коэффициент роста за четвертый год по отношению к третьему составляет $206 000 / $794 000 = 0,26. А за шестой год доход вырос на $1 587 000 – $1 260 000 = $327 000, и коэффициент остался тем же: $327 000 / $1 260 000 = 0,26! Если произвести подобные расчеты для каждого года, мы увидим, что коэффициент не изменится.
Это означает, что, если вам дан коэффициент (в данном случае 0,26) и начальная величина ($500 000), можно легко подсчитать объем продаж за каждый год. За второй год рост продаж составит 0,26 × $500 000 = = $130 000, а общий объем продаж – $500 000 + $130 000 = $630 000. За третий год рост продаж составит 0,26 × $630 000 = $164 000, а общий объем продаж – $630 000 + $164 000 = $794 000 и т. д.
Этот процесс является рекурсивным. Имея начальную величину дохода от продаж (в данном случае $500 000) и зная постоянный коэффициент роста (в данном случае 0,26), можно рассчитать схему роста дохода.
1. Возьмите начальную величину.
2. Умножьте ее на коэффициент роста, чтобы подсчитать рост дохода за данный период.
3. Прибавьте к полученному числу начальную величину, чтобы подсчитать общий доход за данный период.
4. Возьмите эту величину в качестве начальной для следующего периода и вернитесь к шагу 2.
Выглядит несколько неуклюже. Более четко этот процесс представлен в виде петли обратной связи (рис. 5.4).
Мы получили усиливающую петлю! Следовательно, доход от продажв течение любого года будет расти с каждым витком. Но поскольку рост продаж в течение последующего года зависит от растущего дохода от продаж в предыдущем, рост продаж в течение последующего года тоже будет расти. Таким образом, рост продаж каждый год не постоянен, а растет по сравнению с предыдущим годом. В результате график этой схемы будет представлять поднимающуюся вверх кривую, как на графике В (рис. 5.5).
Эта схема роста имеет свое название: экспоненциальный рост. Такую схему демонстрируют все усиливающие петли. Вот такая же схема на примере сложного процента (рис. 5.6).
На рис. 5.7 показана та же схема, на этот раз демонстрирующая прирост населения.
Как вы, наверное, заметили, все эти петли содержат свободное звено, указывающее на соответствующую форму темпа роста. Это свободное звено действует в качестве движущей силы системы, определяя скорость, с которой будет раскручиваться петля. Свободные звенья, выполняющую такую функцию, известны как звенья скорости.
Звенья скорости объясняют, почему петли могут демонстрировать не только рост, но и упадок: все зависит от того, имеет усиливающая петля положительное или отрицательное число. Пример, относящийся к бизнесу, см. на рис. 5.8. Если темп роста выражен положительным числом, рост продаж в последующий год также будет положительным, и доход от продаж тоже будет расти с каждым витком петли.
Однако если темп роста выражен отрицательным числом, рост продаж в течение последующего года также становится отрицательным, и доход от продаж сокращается, создавая порочный круг экспоненциального спада (рис. 5.9).
Поведение всех усиливающих петель
Все усиливающие петли демонстрируют или экспоненциальный рост, или экспоненциальный спад, в зависимости от того, как запущена петля. И это еще один объединяющий принцип.
