Excel, которому предшествовали такие приложения, как Lotus 1-2-3, Super-calc и Visicalc, – наиболее известная электронная таблица для бухгалтерского анализа в виде листа с сеткой строк и колонок. Обычно колонки представляют отрезки времени (по неделям, месяцам и т. д.), а строки – такие элементы, как «клиенты», «объем продаж», «затраты на единицу продукции», «чистая прибыль», «ставка налога» и т. д. Каждая ячейка таблицы содержит или введенное вами число, или арифметическое действие, например, «умножить объем продаж из строки 7 этой колонки на цену единицы из ряда 8 этой колонки и записать получившийся доход от продаж в эту ячейку». Программное обеспечение не требует от вас такого многословного описания: все, что нужно написать в ячейке D9 (для колонки D, «февраль», строка 9, «доход от продаж»), – это = D7 × D8.
Таблицы обладают всевозможными свойствами, например возможностью копировать формат одной колонки в другие. Расчеты за февраль (колонка D), вероятно, будут такими же, как за март (колонка Е) и остальные месяцы года. Поэтому, указав построчную логику для первой колонки, ее легко копировать в другие колонки.
Как правило, подсчет в таблицах идет вниз по первой колонке, затем по следующей и т. д. Метод расчетов по колонкам известен как имитация по временным интервалам. Модель имитирует поведение системы по правилам, указанным в таблице, «нарезая» время в соответствии с заранее определенными интервалами, в данном случае по месяцам.
В большинстве таблиц основная часть правил вычислений касается разных строк внутри одной колонки («доход от продаж» = «объем продаж» × «цена за единицу» за март) в течение любого отрезка времени. Кроме того, всегда существуют правила, связывающие одну колонку со следующей и определяющие, как модель работает во времени. Они обычно бывают двух типов: во-первых, правила переноса остатков на конец периода (дебет, кредит, активы и т. д.) из одной колонки в соответствующую колонку нового периода и, во-вторых, все правила, касающиеся прогнозов, например, указывающие, что «объем продаж растет на 1,5 % в месяц», «накладные расходы растут каждый месяц в соответствии с инфляцией» и т. п. Внутри самой таблицы правила второго типа представлены по ссылке между последовательными колонками одной строки. Используя пример роста продаж, в строке 7 («объем продаж») колонки Е («март») может содержаться правило, касающееся предыдущей колонки D («февраль»):
Темп роста (в данном случае 1,5 % в месяц) обычно вводится на основании исследования рынка, оценки или просто надежды.
С точки зрения структуры большинство таблиц имеет два набора логики: один для колонок, другой для связи некоторых рядов по всей таблице, как показано на рис. 11.1.
В моделях системной динамики тоже используется имитация по временным интервалам, но по-другому. Вместо того чтобы рассчитывать, скажем, объем продаж за март, применяя процент его роста за февраль, типичная модель системной динамики рассчитает его, исходя из, например, затрат на рекламу в феврале (или раньше), применив нечеткую переменную, такую как влияние рекламы на привлечение клиентов. Таким образом, модели системной динамики отражают петли обратной связи, которые действительно движут бизнесом (рис. 11.2).
По сравнению с таблицами модели системной динамики имеют совсем другую структуру, и, как уже отмечалось, они обычно имеют более широкий масштаб и включают концепции и переменные, которые вы, как правило, не увидите в таблице. Постарайтесь выжать максимум из этой и следующей главы, и вы забудете почти все, что знали о таблицах.
Забудьте о таблицах
Забудьте все о строках, колонках и ячейках.
Забудьте о формулах вроде D9 = D7 × D8.
Вместо этого думайте о запасах и потоках.
Запасы и потоки
Основополагающими понятиями системного мышления являются запасы и потоки.
Запасы и потоки
Запас – это любая переменная, накапливающаяся со временем.
Поток – это любая переменная, увеличивающая или уменьшающая запас.
Представьте себе, что вам нужно наполнить ванну, а пробка пропускает воду. Вы включаете кран, но часть воды вытекает. Но если поток воды из крана сильнее, чем поток воды, вытекающий в трубу, то уровень воды в ванне будет повышаться. Если вы закроете кран, вода будет вытекать, и уровень воды упадет. Если в тот момент, когда уровень воды как раз подходящий, правильно настроить кран, вы можете добиться постоянного уровня воды, при котором приток из крана будет уравновешивать отток в трубу.
В терминах системного моделирования две переменные, количество воды в ванне (в кубических метрах) и уровень воды в ванне (глубина в сантиметрах) в любой момент времени, являются запасами, так как они накапливаются со временем. А две другие переменные, скорость притока воды через кран (в кубических метрах в минуту) и скорость оттока в трубу (также в кубических метрах в минуту), являются потоками, так как они увеличивают или уменьшают соответствующие запасы, количество и уровень воды в ванне.
Эту систему можно представить в виде диаграммы с использованием общепринятых символов: прямоугольники – для запасов, трубы с краном – для потоков (рис. 11.3).
«Облака» представляют источники притоков или сточные колодцы, которые выходят за рамки нашей системы интересов.
Что случится, когда время остановится?
Представьте себе, что время внезапно замерло. Какие измерения у вас будут в этот момент для:
• количества воды в ванне;
• уровня воды в ванне;
• скорости притока воды через кран;
• скорости оттока воды в трубу?
В момент остановки времени два запаса, количество и уровеньводы в ванне, имеют измеряемые значения. Количество водыв ванне может составлять 0,25 м3, а уровень воды в ванне – 23 см (или любое другое значение). Однако когда время замирает, потоки измерить невозможно, поскольку это события, длящиеся во времени. Когда время останавливается, у них нет значения.
