Последнее заявление, прямо скажем, опрометчиво. Чирнгаус был первоклассным математиком
[486], в этой области Спиноза ему не ровня. И вопрос о бесконечном для математиков уже в те времена был яблоком раздора, свидетельство чему — ожесточенные споры вокруг исчисления бесконечно малых
[487]. В годы же, когда Половцова писала эти строки, полемика о бесконечных множествах как раз достигла своей кульминации. При желании можно усмотреть важные логические параллели между учением о бесконечном Спинозы и теорией бесконечных множеств Георга Кантора.
Бесконечное определяется Кантором как множество, которое можно поставить во взаимно-однозначное соответствие со своим собственным подмножеством. Именно такое «как бы параллельное отношение» между абсолютно бесконечной субстанцией и одним из ее модусов — бесконечным интеллектом, констатировала Половцова! А вот что говорится в этой связи у Робинсона:
«В божественном интеллекте objective содержится вся природа, сам Бог, содержится вся область абсолютно бесконечного, помноженная на коэффициент идеальности. И в этом-то смысле Спиноза божественный интеллект обозначает однажды (Epist. 64), как intellectus absolute infinitus»
[488].
Такое вот выражение в философии Спинозы находит постулат, который Кантор называл «великим камнем преткновения» для математиков (Чирнгаус не стал исключением): у бесконечных множеств часть равна целому. Спиноза предпочел бы, наверное, сказать иначе: абсолютно бесконечное не имеет частей (то есть представляет собой континуум), зато имеет несчетное множество
[489] атрибутов — особых, in suo genere бесконечных форм «отображения» абсолютно бесконечной субстанции в самое себя.
А вот модусы субстанции, в том числе intellectus infinitus, имеют части — бесчисленное, но счетное множество элементов. Как известно, Спиноза отрицал бесконечную (indefinita) делимость модусов протяжения и мышления — тел и идей. В TIE доказывается существование «простых идей» (каждая из них, взятая сама по себе, абсолютно ясна и отчетлива), а в [Ер 6] и [Eth2], в порядке возражения Декарту, постулируется существование «простейших тел» (corpora simplicissima) или неделимых «долей материи» (materiae portiones). Так как для модусов субстанции существует некий предел деления на части, их множество является счетным, то есть равномощным множеству целых чисел.
Хотя субстанция целиком и полностью «отображается» (выражается objective) в бесконечном интеллекте, все-таки formaliter субстанция «больше» своего модуса intellectus infinitus ровно настолько, насколько континуум больше любого счетного множества. Слово «больше» в данном случае не более чем количественная аллегория сугубо качественного превосходства одного вида актуально бесконечного (absolute infinitum) над другим (in suo genere infinitum). В подобном аллегорическом смысле мы говорим о «величайших гениях», «высоких чувствах», «низких поступках» и пр.
Печально знаменитые противоречия теории множеств свидетельствуют о невозможности выразить различие форм бесконечного при помощи чисел и вообще категорий количества. Кантор много толковал про несоизмеримость конечного и бесконечного, однако это лишь половина дела. Несоизмеримы между собой также и две формы бесконечного — счетное множество и континуум. Поэтому антиномии теории множеств никогда не могут быть разрешены средствами математики, в категориях количества. Они сигнализируют о выходе разума за пределы компетенции математики. Это по природе своей логические, а не математические противоречия.
Логически противоречиво уже само понятие «несчетного множества». Мы находим в нем прямой математический аналог кантовской «вещи в себе». Несчетное — то, что нельзя посчитать, — вообще не может сделаться предметом математики, этой науки счета, измерения величин. «Несчетное множество» — это уже не множество, а напротив—единство. Это субстанция всякого многообразия, реальная основа какого угодно «счетного множества» конечных величин (натуральных чисел, точек и т. д.). Впрочем, словосочетание «счетное множество» не более чем тавтология, как «круглая окружность».
Лежащее в основании теории множеств деление бесконечных множеств на несчетные и счетные, со спинозистской точки зрения, является неадекватным выражением деления актуально бесконечного на единое (субстанция, как континуум бесконечных атрибутов) и множественное (бесчисленные конечные и бесконечные модусы субстанции). При этом многие теоретические суждения Кантора о бесконечном, я полагаю, Спиноза охотно одобрил бы: само определение бесконечного множества, положения о несоизмеримости бесконечного с конечным и о первичности понятия актуально бесконечного по отношению к потенциальной бесконечности.
Или вот еще пример. Согласно Спинозе, бесконечный интеллект непосредственно (immediate) следует «из абсолютной природы» субстанции, как вещи мыслящей. Между субстанцией и бесконечным интеллектом нет никакой «промежуточной» инстанции, следовательно, их отношение вполне удовлетворяет знаменитой канторовской гипотезе континуума
[490].
V
Спиноза как критик психофизики. О рефлективных идеях и специфике мышления. Взаимно-многозначное соответствие модусов протяжения и мышления. Закон всемирного отражения. Почему Спиноза не материалист. Словосочетание «мыслящее тело» бессмысленно. Двухмерный взгляд на человека. Ахиллесова пята философии Спинозы — проблема возникновения мышления. Смешение чувственных образов и идей у Ильенкова. Геометрическое и динамическое понимание материи.
Последний раздел книги Половцовой посвящен рассмотрению «современных психофизических теорий» с высоты спинозовской теории познания. Половцова настаивает, что уже сам предмет современной психологии — душа, область «психического» — кардинально отличен от предмета, рассматриваемого во второй части «Этики» («О природе и происхождении духа»). С точки зрения Спинозы, наша «психика» есть всего-навсего имагинативная, целиком из неадекватных идей состоящая часть человеческого духа. И тело человеческое, как воспринимает его душа — как она его чувствует в формах пространства и времени, не есть реальное наше тело. Это некая имагинативная проекция взаимодействия человеческого тела с некоторыми (чувственно воспринимаемыми) телами внешнего мира. Стало быть, заключает Половцова,
