•
Черные дыры — яркий пример места, где нелокальность гравитации выходит наружу. Я говорю «место», однако, когда речь идет о черных дырах, это слово становится не слишком подходящим. Черная дыра — это не твердый объект; ее периметр, или «горизонт», всего лишь гипотетическая линия в пространстве, которая обозначает точки невозврата для падающих в дыру объектов. Где проходит эта линия, очень трудно сказать. Допустим, не дай бог, наше Солнце коллапсирует и образует черную дыру, и группа космических туристов отправляется, чтобы посмотреть на нее поближе. Туроператор уверяет, что это безопасно, если они не будут подходить ближе трех километров к центру дыры — именно столько составляет расчетный радиус черной дыры с массой Солнца. Однако это ложное утверждение. Черная дыра по мере засасывания материи расширяется, и туристы могут оказаться внутри нее и лишиться возможности возвратиться домой. Положение горизонта зависит не только от того, как сильно притяжение дыры сейчас, но и от того, насколько сильным оно будет. Время работает на черную дыру — свободу никто не может гарантировать.
Как-то раз я попал на лекцию Гари Гиббонса, коллеги Стивена Хокинга в Кембриджском университете, где он обсуждал это странное свойство черных дыр. «Чтобы определить этот горизонт, вам нужно знать, что происходит в каждый момент времени», — сказал он. Это, в свою очередь, означает, что вам нужно знать о происходящем во всем пространстве. «[Горизонты] сильно нелокальны, — продолжал Гиббонс. — Они очень коварны в этом отношении. Вы не можете дотронуться пальцем до этого горизонта. В один момент можно оказаться внутри и даже не почувствовать этого». Черная дыра может разверзнуться у нашей планеты, как провал в шахтерском городе, медленно и невидимо.
Усиливает загадку и то, что все вещество, попадающее в черную дыру, скапливается в самом центре, в ее так называемой сингулярности. Общая теория относительности гласит, что вещество достигает бесконечной плотности и пространство-время разрывается подобно перегруженной сумке. Так где тогда находится сингулярность? Пространство-время, относительно которого должно определяться ее положение, прекращает существование. В нем в буквальном смысле нельзя сказать «там-то, там-то». Как ни странно, сингулярность не существует нигде и в то же время существует везде. Это не локализованный объект, а холистическое свойство пространства-времени.
•
Еще одна яркая демонстрация гравитационной нелокальности происходит, если пространство имеет границу. Сказать, что пространство имеет границу, — значит вернуться к Аристотелю, который считал, что космос заключен в хрустальную сферу и похож на необъятный снежный ком. Эта идея была отвергнута. Насколько современные астрономы могут судить, пространство бесконечно во всех направлениях без каких-либо краевых галактик. Однако это условный факт, а не твердое требование. Нет такого закона физики, который запрещал бы Вселенной иметь границу. Физики не устают забавляться с гипотетическими моделями, в которых одно или несколько измерений пространства имеют конечный размер.
Даже бесконечная Вселенная может иметь границу — такую, которая расположена в бесконечности, что для физиков-теоретиков является вполне реальным местом. Чтобы понять почему, задумаемся над тем, что означает не иметь границы. Поверхность Земли — хороший пример: вы можете купить билет на кругосветный перелет, отправиться на запад и возвратиться к начальной точке, не повторяя маршрут. Вселенная может, в принципе, иметь сферическую форму, позволяющую выйти в пространство и обойти ее целиком. По общему правилу, если вы не можете сделать полный виток, значит, Вселенная имеет границу. Даже в отсутствие сплошной стены или пропасти, кишащей драконами, бесконечные пустыни представляют непреодолимое препятствие. Бесконечность может иметь ту же самую структуру, что и любая другая область пространства. Объекты могут располагаться в бесконечности. События могут происходить там. Бесконечно удаленная граница явно создает практические сложности для космических путешественников — только воображаемый звездолет способен достичь ее. Впрочем, концептуально она в точности напоминает снежный ком.
Независимо от того, где она находится, на определенном расстоянии или в бесконечности, граница является последним рубежом фронтира и, как любая граница, находится в отдаленном месте. Гравитация может править в большей части Вселенной, но ее действие не доходит до края пространства. Там гравитационное поле исчезает, поскольку граница фиксирует форму пространства, подобно тому как пресс-форма фиксирует очертания глиняного горшка. «Пространство-время на границе не меняется, — говорит Маролф. — Оно фактически прибито к границе, так что динамическая гравитация там отсутствует». В силу отсутствия гравитации на границе там нет и нелокальности (по крайней мере, гравитационного характера). Граница служит абсолютной точкой отсчета, поэтому все существующие кафе и студенческие центры имеют объективно определенное местоположение. Количественные показатели, такие как энергия, являются совершенно однозначными. Вы можете разместить измерительную аппаратуру на границе и получить надежные показания.
Хотя пространство-время и прибито к границе, в остальных местах оно всегда неустойчиво. Поэтому Вселенная имеет своеобразный двойственный характер: одна ее часть ведет себя локально (граница), а другая (подавляющая) — нелокально. Как следствие, холизм Вселенной, понятие, которое звучит почти мистически, становится очень осязаемым. Локальность на границе позволяет проводить там измерения, а нелокальность подавляющей части Вселенной связывает эти измерения с остальным пространством. «Количественные показатели, которые кто-то может считать априорно независимыми, на деле связаны вместе, — объясняет Маролф. — Таким образом, можно считать граничные наблюдения идентичными основной массе наблюдений». Поскольку граница отслеживает все происходящее в космосе, она является образом Вселенной в целом — идеальным образом, без потери точности воспроизведения. Наблюдатель, созерцающий ее, должен знать все, что вы делаете.
Это откровение подкрепляет предыдущий вывод о том, что вещи никогда не бывают реально локализованными. Наложение границы на пространство сделало эту неопределенность очевидной. У вас могут быть две одинаковые вещи, одна в основной части пространства, а другая на границе, а результаты измерений будут говорить, что это одна вещь, проявляющаяся в двух местах, словно вы видите спинной плавник и фонтан над поверхностью моря и понимаете, что это атрибуты одного кита. Граница отражает основную часть пространства, даже если у нее меньше пространственных измерений. Если же число измерений настолько непринципиально — если пространственные измерения способны появляться и исчезать без последствий, — значит, пространство не может быть таким фундаментальным элементом, как люди привыкли считать.
Эти необычные свойства становятся еще более удивительными, стоит посмотреть на их банальное происхождение. Физики просто видят, что птицы спокойно сидят на проводах, распространяют это наблюдение на гравитацию и следуют логике. Калибровочная инвариантность, связанная как с электромагнетизмом, так и с гравитацией, указывает на избыточность нашего описания природы: многочисленные значения электрического потенциала одинаково описывают одну и ту же ситуацию; многочисленные значения гравитационного поля соответствуют одному и тому же относительному размещению объектов. Теперь мы обнаруживаем, что одна размерность пространства (внутреннее измерение) может стать избыточной. Когда у пространства есть граница, вся Вселенная может быть сосредоточена на этой границе, словно остальной ее объем излишен. Пространство разваливается у нас на глазах.
