В одном из своих последних эссе Лейбниц перевернул это представление с ног на голову. Он утверждал, что время не является причиной, по которой структурируются события. Это следствиетого, что они структурированы. Вы можете вывести время из причинно-следственной связи. Событие, которое вызывает другое событие, должно предшествовать последнему во времени, а количество промежуточных этапов определяет, сколько времени проходит между событиями. Эйнштейновская теория относительности свидетельствует о том, что Лейбниц подметил нечто ценное, поскольку это придает причинно-следственной связи центральную роль в физике. Одно событие может инициировать другое только в том случае, если у света достаточно времени, чтобы преодолеть расстояние между ними. В соответствии с обратной логикой если одно событие может инициировать другое, то эти события должны происходить на определенном расстоянии друг от друга. Фактически вы можете воссоздать карту всего мира на основе его паутины причинно-следственных связей — все можно поставить на свои места, зная, что для чего является началом.
Ряд физиков включили эту идею в модель пространства-времени в качестве «причинностного множества». Технически паутина взаимосвязей оставляет некоторую неопределенность: она говорит, что одно событие происходит раньше другого, но не показывает, насколько раньше, — она не дает масштаба. Приверженцы причинностного множества, однако, утверждают, что пространство и время уже имеют естественный масштаб, если они состоят из дискретных единиц — «атомов» пространства, о которых я упоминал в предыдущей главе. Расстояние тогда определяется подсчетом количества таких атомов.
Для наших целей важно то, что паутина причинно-следственных связей должна быть высокоупорядоченной, иначе она не сможет воссоздавать пространство и время. «Практически все причинностное множество совершенно непохоже на пространство-время», — говорит Фэй Доукер, пионер идеи причинностного множества. По аналогии изобретатели упомянутого психологического теста не могут просто бросить вам любые сцены и надеяться на то, что вы свяжете их, — это должны быть подходящие друг другу сцены. Когда сцены упорядочены, время становится знаком, показывающим, где находится каждая из сцен в последовательности.
В дополнение к созданию последовательности или иерархии событий временная структура обеспечивает взаимную непротиворечивость различных процессов. Точнее говоря, забудьте о том, что вы когда-либо слышали о времени, и думайте о часах. Посмотрите вокруг, и вы наверняка увидите эти очень полезные штучки, называемые часами. Мы определяем по ним, когда вынимать пирог из духовки и когда переходить к следующему упражнению на тренировке. Если синхронизировать часы в доме, можно рассчитывать на то, что они будут идти синхронно, хотя бы примерно. Поскольку все часы имеют одни и те же показания, отображаемые цифры называют «временем». Мы редко задумываемся о том, насколько удивительна эта регулярность. Почему кухонные часы говорят, когда хлеб подошел? Почему стрелки Биг-Бена вращаются синхронно с Землей? Это ведь совершенно разные системы: электронный генератор колебаний, бродящие дрожжи, качающийся маятник и гигантский вращающийся шар. И тем не менее они маршируют под один и тот же барабан.
Джулиан Барбур утверждает, что эти системы следят за движением друг друга, поскольку они взаимосвязаны подобно шестеренкам большого часового механизма. По такой логике время не возникает раньше Вселенной, обеспечивая ее внутреннюю непротиворечивость, а появляется из нее. Эрнст Мах, который был сторонником взглядов Лейбница, писал: «Все в мире взаимосвязано друг с другом и зависит друг от друга… Время — это абстракция, к которой мы приходим через изменения объектов; мы приходим к ней, поскольку не ограничены ни одной определенной мерой, а все взаимосвязано… Мы приходим к нашим идеям времени через взаимосвязь объектов друг с другом. В этих идеях выражается глубочайшая и наиболее универсальная связь всего». Время, как и пространство, черпает свой смысл из особого типа гармонии в природе.
Когда пространство не является местом
Чтобы оценить организующую силу пространства, не нужна сложная система движущихся, взаимодействующих элементов. Посмотрим на географию какой-нибудь страны. Можно представить города так, словно они расположены на карте, а можно выразить их взаимную пространственную связь в виде схемы расстояний в милях, которая нередко встречается в картах дорог и атласах, — прямоугольной или треугольной сетки с расстояниями между городами. Любопытно то, что эти схемы несут в себе скрытые рисунки подобно разрозненным элементам пазла, которые обнаруживают взаимосвязь по мере составления картины.
Допустим, у вас есть 20 городов. Схема содержит четыре сотни чисел. Для сбора данных картографическая служба, например Американской автомобильной ассоциации, нанимает водителей, которые едут из одного города в другой и записывают показания одометра или GPS-системы. С точки зрения реального информационного содержания схема крайне избыточна. Расстояния подчиняются очень конкретным правилам, называемым математиками «аксиомами расстояния». Прежде всего, 20 чисел, расположенные на диагонали, равны нулю — это расстояние от каждого города до самого себя. Из оставшихся чисел половина повторяется, поскольку расстояния симметричны: автомобиль, едущий из Далласа в Солт-Лейк-Сити, проходит столько же, сколько и автомобиль, едущий в обратном направлении. На практике большинство картографических компаний опускают избыточную информацию и показывают только оставшиеся тройки чисел.
Даже 190 количественных показателей на этой схеме не являются полностью независимыми друг от друга, поскольку их можно свести к 60 значениям, представляющим координаты каждого города — широту, долготу и высоту, а также величину радиуса Земли, когда города достаточно удалены, чтобы радиус планеты стал значимым фактором. Наконец, вы можете опустить еще несколько чисел, поскольку условности, принятые при определении координат (например, принятие начального меридиана за нулевой), не имеют значения для определения расстояний. В результате количество чисел уменьшается до 55. Четыре сотни чисел, с которых мы начали, являются всего лишь арифметическими комбинациями 55 чисел. Это может быть неочевидно при взгляде на схему, но это так, поскольку процесс можно выполнить в обратном порядке. Можно начать с координат городов, нанести их местоположение на карту и с помощью тригонометрических вычислений определить расстояния между городами.
Таким образом, схема высокоупорядочена. Именно это предполагает расположение городов в пространстве. Пространственные координаты — очень экономичный способ отражения возможного взаимного расположения объектов. В приведенном выше примере у нас было 20 городов и четыре сотни расстояний, которые мы свели к 55 уникальным числам. Чем больше объектов, тем внушительнее сокращение. Для сотни городов с 10 000 расстояний на схеме все сводится к 295 числам. Для всех крупных городов мира, или всех небольших городов, или всех географических особенностей любых типов исходные данные по расстояниям должны переполнить любой жесткий диск даже несмотря на то, что все эти особенности умещаются на одной карте. «Это и есть пространство, — говорит Барбур. — Это массированное сжатие данных».
