Заключение: амплитуэдр
Незадолго до начала Второй мировой войны Вернер Гейзенберг совершил широко известную и исторически неоднозначную поездку в Копенгаген, во время которой он обсуждал с Нильсом Боромсвое участие в создании атомной бомбы для нацистов. Не так известна, но не менее знаменательна его другая поездка в конце войны. В декабре 1944 г. Гейзенберг посетил Швейцарию и выступил с лекцией в Цюрихском университете. В числе слушателей наряду с его старыми друзьями-физиками находился незнакомец, возможно местный любитель физики или, не исключено, агент СС, посланный следить за ним. На самом деле это был Мо Берг — бывший бейсболист, лингвист с принстонским образованием и американский шпион. Перед ним стояла задача узнать, насколько Гейзенберг близок к созданию бомбы, и, если потребуется, убить его. Поскольку Гейзенберг ни слова не проронил о своей работе над бомбой, а лекцию посвятил новой идее в квантовой физике, так называемой S-матрице; Берг оставил его в живых.
S-матрица была революционным подходом к физике без пространства и времени, еще более далеким от обычного понятия пространства, чем графы и матрицы, о которых я говорил в предыдущей главе. Гейзенберг, всегда имевший зуб на пространство, считал, что проблемы квантовой теории поля с объяснением электрической и магнитной сил, в частности с их предсказанием, доказывают бесконечность величины этих сил. Чтобы обойти вопрос о том, правильна ли теория и что может заменить ее, он создал математическую версию принципа «то, что ты не знаешь, навредить тебе не может».
Гейзенберг предложил рассматривать беспорядочные столкновения частиц как черный ящик. Известно, что входит в него, известно, что выходит, но никто не видит сложных процессов, протекающих внутри. S-матрица представляет вероятности возможных исходов. Чтобы определить входные данные, говорил Гейзенберг, теоретикам не нужно знать, что происходит внутри ящика. Они могут не принимать во внимание, где находятся частицы, как они движутся и даже то, на самом ли деле это частицы, а не пульсации поля или какая-нибудь странная вещь, до которой физики еще не додумались. Короче говоря, теоретики могут отказаться даже от упоминания идеи пространства при описании физических процессов. Вместо этого заключение о том, что они наблюдают, нужно делать на основе широких правил. Это сродни выбрасыванию игральных костей. Можно использовать суперкомпьютер для решения уравнений движения для маленьких кубиков с углублениями, кувыркающихся в беспорядочных воздушных потоках. А можно поступить проще: исходить из того, что в результате симметрии кость имеет равные шансы упасть на любую из шести сторон.
К счастью для всех нас, математическое изобретение Гейзенберга работало намного лучше, чем его бомба. S-матрица стала частью инструментария всех теоретиков, но совсем не по той причине, которую первоначально предполагал Гейзенберг: в ней увидели удобную систему учета, а не способ обходиться без пространства и времени. Незадолго до конца войны физики поняли, как использовать квантовую теорию поля для выполнения полномасштабных расчетов — как открыть ящик и заглянуть внутрь, — и отвлеклись от вопроса о том, распадаются ли пространство и время в конечном счете. Так или иначе черный ящик снова захлопнулся в 1950–1960-х гг., когда физики погрузились в глубины атомного ядра. Квантовая теория поля, похоже, не подходила для описания ядерных сил, и S-матрица вновь обрела привлекательность. Но на этот раз теоретик Джеффри Чу из Калифорнийского университета в Беркли сделал шаг вперед. Если Гейзенберг предполагал существование определенных базовых законов физики — механизма, действующего внутри ящика, — то Чу исходил из того, что их нет. Возможно, S-матрица — это все, что есть.
Это было нечто радикальное, а радикализм был популярен в Беркли 1960-х гг. Отчасти целью Чубыло избавление от пространства и времени, в которых он видел причину неработоспособности квантовой теории поля. «Чтобы заметно продвинуться вперед, нам нужно остановиться и осмыслить такой ненаблюдаемый континуум», — говорил он своим коллегам на лекции в 1963 г. Чу предположил, что вместо последовательного описания частиц или волн, распространяющихся в пространстве, законы физики должны описывать набор принципов, на основе которых сущности или процессы связаны друг с другом. Внутренность ящика — это не часовой механизм с движущимися частями, а пазл, складывающийся определенным образом. Части не только не движутся, они на самом деле не являются «частями». В атомном ядре нет ничего более фундаментального, чем все остальное, — все имеет свое место в структуре. S-матрица описывает эту структуру математически, и физики могут подходить к ней как к судоку: заполнять решетку чисел на основе простых правил. Пространство и время, воспринимаемые нами в макроскопических масштабах, рождаются из субатомного порядка.
Так или иначе, идея зашла в тупик. Она предсказывала, что базовые принципы должны полностью определять S-матрицу. Чу писал: «Природа такова, как есть, поскольку это единственно возможная природа, которая не противоречит сама себе». Однако по существу уникальной S-матрицы для частиц, которые изучал Чу, не существовало. Общие правила не говорили, куда ставить все числа, подобно плохо составленной судоку, в которой недостает информации, чтобы заполнить ее. К началу 1970-х гг. квантовая теория поля смогла объяснить ядерные силы старомодным пространственно-временным образом, и большинство физиков отказались от S-матрицы во второй раз.
•
Пока S-матрица то набирала популярность, то теряла ее, оксфордский математик Роджер Пенроузработал над собственным видением эмерджентности пространства-времени. Первоначально он пытался представить пространство как сеть, о которой я говорил в предыдущей главе, но, увидев возможность объяснить лишь некоторые его аспекты, расширил в 1960-х гг. концепцию до «теории твисторов». Глядя на проявления нелокальности, Пенроуз рассудил, что нелокальные структуры должны быть более фундаментальными, чем локальные. Поэтому он положил в основу своей теории не частицы или другие локализованные строительные блоки, а лучи света. Пенроуза интересовал не сам по себе свет как источник освещения, а причинные связи, представляемые лучами света. Лучи света распространяются бесконечно далеко в пространстве, поэтому они настолько нелокальны, что дальше некуда. Из них можно выстроить все традиционные структуры физики. Пересечение лучей дает вам точку. Завихрение лучей (давшее начало слову «твистор») воспроизводит вращающуюся частицу. «Локальные структуры в пространстве-времени имеют нелокальную природу», — говорит Лайонель Мейсон, один из бывших студентов Пенроуза, а теперь его коллега в Оксфорде.
Каким бы странным ни казалось превращение светового луча в базовую единицу, это очень близко к тому, как мы воспринимаем мир. Мы никогда не наблюдаем пространственно-временные точки и расстояния как таковые — все, что мы видим, так это лучи света. Эндрю Ходжес, коллега Пенроуза, говорит: «Твисторная картина намного ближе к тому, как мы думаем… Идеи наблюдения за тем, что видно, очень фундаментальны. Мы не можем непосредственно воспринимать пространственно-временные события». Когда в следующий раз будете смотреть на ночное небо, представьте, что лучи света связывают вас со звездами. В каком-то смысле вы ближе к звездам, чем к тому, кто сидит на некотором расстоянии, поскольку свет, идущий от звезд, уже достигает вас, а связь с соседом происходит с небольшой задержкой. Как говорит Рафаэль Соркин, выдвигающий аналогичные идеи, «звезда ближе к вам, чем вчерашний день».
