В итоге суть этого взаимодействия в том, что пара электронов (называемая куперовской парой) с противоположным спином и импульсом совместно движется по решетке и вибрация решетки содействует их движению. Если помните, электроны являются фермионами и, как таковые, не могут занимать одно и то же квантовое состояние в соответствии с принципом Паули. Куперовские пары, напротив, ведут себя как бозоны, которые не подчиняются этому ограничению. Количество пар, которые могут занимать квантовое состояние, неограниченно, и при низких температурах они могут «конденсироваться», скапливаясь в одном состоянии и приобретая макроскопические размеры
[51]. Куперовские пары в этом состоянии не испытывают сопротивления, двигаясь по решетке, и в результате возникает сверхпроводимость.
Намбу беспокоило, что в этой теории, очевидно, не соблюдалась калибровочная инвариантность электромагнитного поля. Иными словами, в ней, по всей видимости, не сохранялся электрический заряд.
Намбу взялся за эту проблему, и в этом ему помогла подготовка в области физики твердого тела. Он понял, что теория сверхпроводимости Бардина, Купера, Шриффера (БКШ) – это пример спонтанного нарушения симметрии применительно к калибровочному полю электромагнетизма.
Примеры нарушения симметрии встречаются повсюду. Если поставить карандаш на острие, он будет полностью симметричен, но чрезвычайно нестабилен. Карандаш падает в конкретном (хотя на первый взгляд произвольном) направлении, при этом можно сказать, что симметрия спонтанно нарушается. Аналогичным образом, мраморный шарик, положенный в шляпу, катится в конкретном (хотя на первый взгляд произвольном) направлении и останавливается в углублении. На самом деле за падение карандаша и качение шарика в шляпе отвечают мельчайшие флуктуации фоновых условий. Эти мельчайшие флуктуации образуют часть фонового «шума».
Спонтанное нарушение симметрии влияет на самое низкоэнергетическое, так называемое вакуумное состояние системы. Как любой материал, сверхпроводник может находиться в вакуумном состоянии, в котором все частицы сохраняют стационарное положение в решетчатой структуре, и электроны остаются неподвижными. Однако возможность совместного движения куперовских пар при способствующих им вибрациях решетки приводит к вакуумному состоянию с еще более низкой энергией. В данном случае калибровочная симметрия электромагнетизма U(1) нарушается присутствием другого квантового поля, кванты которого – куперовские пары. Законы, описывающие движение электронов в материале, остаются инвариантными при локальной калибровочной симметрии U(1), в отличие от вакуумного состояния.
Намбу понял, что, так как куперовские пары существуют в состоянии более низкой энергии, чтобы разбить их, нужно добавить энергию. Получившиеся таким образом свободные электроны будут обладать дополнительной энергией, равной половине энергии, которая потребовалась для того, чтобы разбить пары. Добавленная энергия будет выглядеть как добавленная масса. Его поразили перспективы этой мысли, и через несколько лет кратко изложил их следующим образом
[52]:
«Что бы случилось, если бы некий сверхпроводящий материал наполнял бы всю Вселенную, а мы бы жили в нем? Так как мы не могли бы наблюдать истинный вакуум, [самое низкоэнергетическое] базовое состояние этого материала, по сути, было бы вакуумом. Тогда даже частицы… безмассовые в истинном вакууме, приобрели бы массу в реальном мире».
Нарушьте симметрию, рассуждал Намбу, и вы получите частицы с массой.
В 1961 году Намбу и итальянский физик Джованни Йона-Лазинио опубликовали статью с описанием такого механизма. Чтобы он работал, им нужно было фоновое квантовое поле, создающее «ложный» вакуум. В вышеописанном примере карандаш падает в тот момент, когда он взаимодействует с фоновым «шумом», нарушающим симметрию. Аналогичным образом, чтобы нарушить симметрию в квантовой теории поля, требуется фон для взаимодействия с ним. Иными словами, пустое пространство на самом деле не пустое. Оно содержит энергию в виде всепроникающего квантового поля.
В их модели ложный вакуум предоставлял фон, необходимый для нарушения симметрии в теории сильного взаимодействия с участием гипотетических безмассовых протонов и нейтронов. В результате действительно получались протоны и нейтроны с массой. Нарушение симметрии как бы «включало» массы частиц.
Но это был не простой путь. Британский физик Джеффри Голдстоун тоже изучал нарушение симметрии и пришел к выводу, что одним из его следствий является образование еще одной безмассовой частицы.
Фактически Намбу и Йона-Лазанио в своей модели столкнулись с той же трудностью. Помимо сообщения массы протонам и нейтронам, их модель также предсказывала существование безмассовых частиц, образованных нуклонами и антинуклонами. В своей статье они попытались доказать, что на самом деле они могут приобретать небольшую массу и таким образом их можно считать пионами.
Эти новые безмассовые частицы назвали бозонами Голдстоуна – Намбу. Голдстоун инстинктивно чувствовал, что образование этих частиц окажется общим результатом, применимым ко всем симметриям, и в 1969 году возвел его в статус принципа. Он стал известен как теорема Голдстоуна.
Конечно, против этих бозонов Голдстоуна – Намбу были те же самые возражения, как и против безмассовых частиц квантовых теорий поля. Любые новые безмассовые частицы, предсказанные теорией, должны были быть такими же вездесущими, как фотоны. Но ведь эти новые частицы никогда не наблюдались.
Спонтанное нарушение симметрии обещало решение проблемы безмассовых частиц в теории поля Янга – Миллса. Однако нарушение симметрии должно было сопровождаться появлением других безмассовых частиц, которые никто никогда не видел. Устранение одной проблемы вызвало вторую. Чтобы идти дальше, физики должны были найти какой-то способ обойти или решить теорему Голдстоуна.
Гелл-Манн и Неэман внимательно просмотрели фундаментальное представление глобальной группы симметрии SU(3). Они обнаружили, что протон и нейтрон можно поместить в следующее, восьмимерное представление, которое применяется к барионам. Следствия были вполне ясны. Восемь членов барионного октета – включая протон и нейтрон – должны быть составными частицам, образованными из еще более элементарных частиц, неизвестных экспериментальной науке. Может быть, это предположение и было очевидно, но оно влекло за собой некоторые малоприятные следствия.
В 1963 году Роберт Сербер из Колумбийского университета так и этак вертел комбинации трех (неконкретных) фундаментальных частиц, чтобы образовать из них два октета восьмеричного пути. В этой модели каждый член барионного октета был образован сочетанием трех новых частиц, а каждый член мезонного октета – сочетанием элементарных частиц и античастиц. Когда в марте того же года Гелл-Манн приехал в Колумбийский университет, чтобы прочитать несколько лекций, Сербер спросил его, что он думает об этой идее.
Они разговаривали за обедом в факультетском клубе университета.
