Еще один интересный вариант развития модели связан с исследованием роли общего пространства или попросту размера территории. Действительно, что произойдет при уменьшении или увеличении решетки, например, до размера 5x5 или 100 х 100? Интуиция подсказывает, что число устойчивых конечных состояний должно увеличиваться с ростом общего размера решетки: если на решетке 10x10 «уживаются» в среднем 3,2 культуры, то на решетке 100 х 100 их может быть вся сотня. Тут мы опять попадаем пальцем в небо. На самом деле число устойчивых состояний уменьшается с ростом размера решетки. Если мы возьмем пять особенностей и 15 штрихов для каждой из них, то число конечных состояний для решетки 12x12 составит в среднем 23, для решетки 50 х 50 — 6 и для решетки 100 х 100 — 2. Стоит, однако, отметить, что такая закономерность противоречит одному из общебиологических законов, в соответствии с которым биоразнообразие среды обычно возрастает с увеличением территории, это особенно заметно на островах, где ограниченность эволюционных ниш приводит к уменьшению числа видов.
Причину уменьшения числа конечных областей с ростом размеров решетки можно пояснить следующим примером. На рис. 14.2 представлено конечное состояние системы после процесса, напоминающего фазовый переход, при котором два маленьких по размерам устойчивых состояния остаются «вмороженными» в большое конечное из-за их неспособности взаимодействовать с окружением. Легко заметить, что одно из этих состояний лишено возможности развития из-за наличия границы самой решетки, поэтому увеличение размеров последней вполне может дать «островку» в правом нижнем углу дополнительные возможности развития (или исчезновения). Именно это и происходит при моделировании на больших решетках — взаимодействия продолжаются дольше и создают больше возможностей для совпадения признаков. Но и на очень небольших решетках вновь начинают доминировать монокультуры, прежде всего из-за невозможности развития разнообразия. По-видимому, существует и некий оптимальный размер решетки, позволяющий возникнуть и сохраниться наибольшему числу устойчивых образований, политически и географически это соответствовало бы континенту с оптимальным числом государств.
Интересно сравнить эти теоретические рассуждения с реальной политической картой мира. Не будем обсуждать, почему африканские страны значительно превосходят европейские по размерам, но отметим, что именно два самых небольших африканских государства, Руанда и Бурунди, за последние годы стали ареной кровавых столкновений и вызвали серьезную озабоченность международной общественности и политических организаций. Крупные западноевропейские государства значительно устойчивее, чем небольшие восточноевропейские страны. Вообще говоря, распределение стран по размерам наводит на интересные рассуждения. Почему, например, государства Западной Африки в среднем меньше своих восточных и южных соседей? Историки наверняка имеют собственные ответы на подобные вопросы, однако модель Аксельрода предлагает ученым еще одну, более общую точку зрения на механизм формирования государственных границ и на связанные с этим проблемы.
ЗЕМЛЯ САХАРА И СПЕЦИЙ
Повторю еще раз, что модель Аксельрода кажется чудовищным упрощением поразительного разнообразия окружающей нас жизни. Можно составить обширный список очень важных для жизни процессов и характеристик реальной жизни общества, которые она не учитывает: географические факторы, технологические изменения, средства массовой информации, различие политических и государственных систем, туризм... Конечно, все это можно учесть в рамках модели (наверняка кто-то из ученых сейчас занимается именно этим), но это не снимает главного вопроса: почему мы вообще должны верить в ценность или истинность получаемых результатов, если исходные условия модели выбираются произвольно и искусственно?
Аксельроду неоднократно приходилось выслушивать от коллег этот очень справедливый упрек, и он постарался распространить свой подход на другие культурные модели с другим набором исходных условий. Все это в конце концов привело его в фантастическую страну Шугарскэйп
[127].
Некоторые читатели, возможно, помнят очень популярную, даже культовую в 1990-х годах компьютерную игру под названием SimSity, целью которой было создание и управление целым городом. Игрок должен был создать для своего города все управляющие и обслуживающие системы, обеспечить его жителей электроэнергией, питанием, дорожными и ремонтными службами и т.д. Короче говоря, игрок становился для создаваемого им мира Богом и мог лично убедиться, насколько сложна, запутанна и изнурительна забота о мирских потребностях создаваемого им общества.
Шугарскэйп представляет собой аналог города SimSity, перенесенный где-нибудь в XVIII столетие. Модель разработали Роберт Акстелл и Джошуа Эпштейн из Института Брукинга в качестве обобщенного инструмента исследования разнообразных социальных явлений. Предполагалось, что любой экономист или социолог, предлагающий какие-то новые методики, может опробовать их действие на модельной стране Шугарскэйп и проверить, насколько сбываются его предсказания. Авторы описывали свою идею в следующих образных выражениях: «Предлагаемые правила игры всегда представляют собой как бы утесы, мимо которых должен проплыть мореплаватель... Вычислительные системы типа Шугарскэйп можно уподобить маякам, позволяющим хотя бы грубо находить путь и предвидеть последствия предлагаемых правил»1.
Собственно говоря, модель Шугарскэйп представляет собой уже знакомую нам решетку, но не плоскую, а нанесенную на поверхность тора (бублика). Читателя не должна пугать эта сложная математическая форма, поскольку теоретики часто используют тор просто для того, чтобы избежать рассмотрения так называемых краевых эффектов
[128]. Как и раньше, ячейки этой решетки заселены «агентами», но заселенность носит разбросанный характер, и очень многие ячейки не заняты, иными словами, в Шугарскэйпе полно свободных пространств. Агенты в полном соответствии с названием страны нацелены на решение одной-единственной задачи — поиска сахара. Условный «сахарный тростник» распределен некоторым образом по ячейкам решетки, а агенты способны перемещаться по решетке в его поисках. Найдя участок с сахарным тростником, агент организует его рубку, а затем начинает распоряжаться полученным продуктом. Разумеется, сахарный тростник продолжает расти и давать урожай.
Кроме этого, агенты могут взаимодействовать друг с другом, причем весьма энергично! Вводимые моделью правила позволяют им бороться за участки, торговать, сотрудничать, обмениваться культурными признаками и даже заниматься сексом — в общем, все как в жизни. Культурное взаимодействие очень похоже на то, которое описывается моделью Аксельрода, т. е. агенты имеют набор «культурных» штрихов, которые они уравнивают при взаимодействии в результате случайного выбора. Агенты могут даже образовывать племенные союзы («нации»), если эти культурные признаки совпадают и становятся по некоторому правилу всеобщим признаком данной группы.
