Рис. 18.2. Изменение доли разных стратегий при компьютерном моделировании «Дилеммы заключенного» в течение многих поколений «генетически» изменяю- щихся программ поведения. Доля стратегий определяется по среднему выигрышу, так что повышение этого показателя соответствует росту относительного числа стратегий, нацеленных на сотрудничество. Эволюция программ осуществляется аналогично дарвиновскому естественному отбору с учетом действий обоих партнеров и результатов последнего раунда. Можно отметить периоды нарастания общего духа сотрудничества, заканчивающиеся (в двух первых случаях) полным крахом системы взаимодействий. После третьего подъема устанавливается стационарный режим сотрудничества.
Изучив позднее этот отрезок компьютерной эволюции, Новак и Зигмунд с удивлением обнаружили набор сложных и неоднозначных событий. Оказалось, что после победы сотрудничества в популяции программ произошел переход от стратегии TFT к упоминавшейся более развитой стратегии «великодушной» TFT (GTFT), еще более поощряющей сотрудничество. Такая мягкость и доброта отношений привели к развитию обширной популяции очень доверчивых программ, которые быстро стали жертвами немногих оставшихся в популяции хищных обманщиков. После этого главенствующее положение в популяции занимали не безусловные обманщики, а программа, получившая у исследователей прозвище «Мрачный триггер», которая соглашалась на сотрудничество, но только до первого обмана со стороны. Понятно, что при наличии хотя бы небольшого шума в системе такое было неизбежным. После этого программа переходила к безусловному обману. Это напоминает Машину Судного дня из фильма Доктор Стренджлав.
Примерно через 220 ООО поколений в популяции неожиданно вновь возникают программы, склонные к сотрудничеству, причем возрождение, как показано на рисунке, носит весьма длительный, возможно, постоянный характер. Это связано с победой возродившихся программ типа TFT (несколько модифицированных в сторону сближения с GTFT) над разновидностями программы «Павлов», причем интересно, что возникшая популяция сохраняет в себя некоторые мрачные особенности предыдущей, например, она склонна к оппортунизму и настроена жестко ко всем проявлениям обмана. В таком «обществе», образно говоря, уже можно жить, но его гражданам не следует забывать об опасности, исходящей от еще существующих, тщательно маскирующихся и кажущихся такими приятными «павловцев».
Возникающая ситуация в целом представляет собой интересное сочетание случайности и определенности. При достаточно долгом ожидании, по-видимому, можно всегда дождаться момента, когда в популяции программ доминирующее положение займут стратегии, направленные на развитие и поощрение сотрудничества. Очень часто победителями оказываются программы типа «Павлов» (примерно в четырех случаях из пяти), но это, в сущности, не представляет особого интереса. Наиболее важным и ярким результатом исследования выступает сам факт революционных преобразований системы, происходящих под воздействием внутренних факторов и генетических изменений программ. Возвращаясь к антропоморфным сравнениям, мы как бы наблюдаем возникновение и гибель структур, которые можно было бы сравнить с империями добра и зла в человеческом понимании их внутреннего устройства. Изучив более внимательно периоды относительной устойчивости таких образований (не важно, в каком состоянии) и их изменений, можно обнаружить, что каждая крайняя форма продолжает сохранять в себе некоторые особенности и характерные нормы другой.
Трудно не заметить во всем этом своеобразную аллегорию истории человечества. Маркс полагал, что социалистическая революция неизбежна, но моделирование даже столь простых социальных структур наглядно показывает, что в истории очень мало определенности, так как события развиваются по своим собственным законам. Даже если мы уверены, что эволюция имеет определенную цель, то как мы можем точно сказать, на каком этапе эволюционного процесса мы находимся. Обратимся к рис. 18.2. Появились ли в конце Первого царства обмана (20 000-90 000 поколений) мученики-философы, предсказывающие грядущее возвращение к постоянному сотрудничеству? Полагали ли мыслители Второго периода сотрудничества (после 92 000 поколений), что наконец-то наступила Эпоха постоянного сотрудничества? Имеют ли право социологи Третьего периода сотрудничества (после 220 000 поколений) утверждать, что переживаемое ими время является «концом истории»?
[149]
ВОЛШЕБНЫЕ КОВРЫ
Настоящие империи развиваются и гибнут не только во времени, но и в пространстве. Когда-то границы Римской империи простирались от Португалии до Черного моря и от Шотландии до Северной Африки. Империя Карла Великого включала в себя Францию, Германию, Италию и Балканы, а Оттоманская империя простиралась от Трансильвании до Египта. История человечества описывается географическими картами с причудливо изменяющимися во времени границами. Эпоха империй давно кончилась, но нынешние границы НАТО и Европы продолжают смещаться, а карта Восточной Европы за последнее десятилетие изменилась сильнее, чем за весь предшествующий период после Второй мировой войны. Естественно, многих исследователей заинтересовал вопрос, нельзя ли использовать «Дилемму заключенного» для лучшего понимания очень сложных проблем, связанных с изменениями национальных и региональных границ?
С математической точки зрения введение элементов пространства в теорию игр является нетривиальной задачей, поскольку оно накладывает ограничения на возможность взаимодействия игроков, что, в свою очередь, может серьезно повлиять на конечный результат. В описанных ранее компьютерных турнирах все игроки встречались друг с другом, и, например, кооператоры извлекали совместную выгоду из сотрудничества. Но если такие игроки разнесены в пространстве, то они не могут черпать силы в обоюдном сотрудничестве и оказываются бессильными перед натиском соседей-обманщиков. Таким образом, пространственная изоляция сама по себе может работать против сотрудничества. Например, кажется очевидным, что именно географическая изолированность Израиля в кольце враждебных исламских государств во многом способствует тому, что его граждане рассматривают свою страну в качестве осажденной крепости и считают, что из-за этого она не может проводить миролюбивую политику, которую могут позволить себе европейские державы.
