Поведение равновесных систем определяется правилом Гиббса, в соответствии с которым изменение конфигурации элементов системы должно минимизировать ее энергию
[43]. Онсагер попытался найти правило, эквивалентное правилу Гиббса, для описания неравновесных устойчивых состояний. Дело в том, что даже вдали от равновесия системы могут принимать состояния, которые в определенном смысле сохраняются неизменными. Речной поток представляет собой типичную неравновесную систему, в которой вода непрерывно стекает вниз, однако река почти всегда имеет достаточно устойчивые берега, определенный общий уровень и т. п. Еще более наглядным примером «динамических» устойчивых состояний могут служить живые клетки, сохраняющие общую форму и характеристики и одновременно осуществляющие сложнейшие функции, потребляющие энергию и выделяющие «отходы». Собственно говоря, подавляющее большинство окружающих нас объектов и процессов — речные водовороты, автомобили, кружащиеся на автодроме, приливы и отливы — являются неравновесными устойчивыми состояниями.
Онсагеру не удалось, строго говоря, выработать некий общий критерий, определяющий преимущество неравновесных устойчивых состояний перед другими возможными состояниями системы. Однако он смог выявить общие правила и движущие силы неравновесных процессов, определяющие скорость производства энтропии при неравновесных процессах, происходящих вблизи от равновесия, что само по себе стало исключительно важным научным достижением. Работы Онсагера создали огромную новую область научных исследований, за что он заслуженно получил Нобелевскую премию в 1968 году, хотя ему так и не удалось выработать универсальный, подобный гиббсовскому принцип для неравновесной термодинамики вообще.
Этот факт нельзя считать личной неудачей Онсагера, поскольку большинство ученых сейчас считают, что такого принципа просто не существует. Стоит упомянуть, что Илья Пригожин
[44] в 1940-х годах полагал, что ему удалось найти «магическую» формулу Он утверждал, что наиболее вероятным неравновесным устойчивым состоянием, по крайней мере для случая небольших отклонений от равновесия, является то, в котором скорость производства энтропии минимальна. Однако многие ученые рассматривают это утверждение лишь как факт, а не универсальный закон.
Означает ли сказанное, что вдали от равновесия может происходить все что угодно? Очевидно, нет. Неравновесные процессы тоже подчиняются каким-то правилам, а их непредсказуемость не исключает согласованности и, как говорят физики, воспроизводимости. Наиболее удивительным представляется то, что многие неравновесные процессы вдруг перестают быть хаотическими и беспорядочными, а наоборот — неожиданно демонстрируют нам образцы высокой упорядоченности.
Классический пример упорядоченного, неравновесного устойчивого состояния был открыт еще в 1900 году французским ученым Анри Бенаром
[45].
Нагревая на медной сковородке тонкий слой жидкости, Бенар изучал так называемые конвективные потоки, когда нагретая и более легкая жидкость со дна поднимается вверх, заменяя более холодную и тяжелую, опускающуюся, в свою очередь, вниз. Такая система, безусловно, является неравновесной хотя бы из-за того, что в ней постоянно присутствует перепад температур; в равновесной же системе температура во всех точках одинакова и отсутствуют конвективные потоки. Более того, описываемая система постоянно удаляется от равновесия из-за нагрева снизу, и она может, собственно говоря, начать какое-то движение к равновесию лишь после прекращения нагрева.
При очень умеренном нагреве никакой конвекции в жидкости не происходит, и теплота просто перераспределяется в объеме жидкости по механизму теплопередачи, но после того как разность температур между дном сосуда и поверхностью жидкости достигает некоторого порогового значения, поведение жидкости совершенно меняется, и в ней возникают конвективные потоки, циркулирующие снизу вверх и обратно
[46]. Бенару удалось заметить поразительный факт: такие потоки способны к самоорганизации, в результате чего в жидкости вдруг образуются примерно правильные шестиугольники, в которых конвективные потоки поднимаются в центре и стекают вниз по краям. Эти интересные образования и получили название ячеек Бенара (рис. 5.1, а).
При других экспериментальных условиях конвективные узоры (паттерны) становятся еще более сложными (рис. 5.1, б и в). Кстати, д’Арси Томпсон также отметил конвективные узоры в клубах табачного дыма и сравнил их с формой причудливых облаков, которые в Англии называются макрелевыми4, вероятно, за внешнее сходство с косяками этой промысловой рыбы. Механизм их образования действительно оказался связан с конвективными потоками в атмосфере, однако Томпсону, конечно, не удалось объяснить, почему в атмосфере образуются такие узоры. В 1916 году знаменитому физику лорду Рэлею удалось наконец описать на основе гидродинамики образование регулярных конвективных потоков типа показанных на рис. 5.1, б, Окончательное теоретическое решение задачи было получено лишь в 1960-х годах, однако и сейчас никто не может предсказать, какие именно паттерны проявятся в заданной неравновесной системе при определенных условиях Именно эта неопределенность и означает упомянутое отсутствие общегс правила, эквивалентного правилу Гиббса для равновесных систем.
