В фигурах на рис. 5.5 читатель сам легко узнает колонны, увенчанные плоскими капителями, прямоугольные блоки и даже какие-то солнечные часы, образованные ледяными структурами. Снежинки этих сверхсложных форм возникают только при необычных атмосферных условиях, например, при очень низкой температуре, и Накая с сотрудниками стал старательно изучать экспериментально образование этих нестандартных объектов. Например, при очень низких температурах в струе воздуха повышенной влажности они научились выращивать снежинки в виде пряди кроличьего меха и т. п.
Было обнаружено, что форма снежинок действительно может сильно изменяться в зависимости от температуры (например, ниже —25 °С легко образуются шестиугольные ледяные колонки) или влажности воздуха. При температурах от —5 °С до —22 ()С в относительно сухом воздухе снежинки вдруг приобретают форму пластинок, но при повышении влажности вновь начинают образовывать привычные звездочки и т.д. Таким образом, мы можем считать температуру и влажность контрольными параметрами для роста снежинок и их «морфологических диаграмм» аналогично жесткости геля и содержанию питательных веществ для роста бактерий.
Хотя ни одна из снежинок не является копией другой (как и ни одна из колоний бактерий не повторяет точно другую), при* их рассмотрении становится ясным, что их можно классифицировать по формам образующихся структур, т. е. разделить по классам и даже ввести представление о переходах между .формами; в соответствии с принятой терминологией такие переходы могут быть названы морфологическими. Другими словами, под кажущимся изобилием и разнообразием возникающих форм вдруг проявляется некая упорядоченность, и хотя каждый объект может по-прежнему считаться уникальным, любым заданным условиям роста с неизбежностью соответствует некий общий вид, который можно было бы назвать платоновской формой в духе древнегреческой философии. В этом смысле рост снежинок можно считать воспроизводимым процессом: несмотря на различия в деталях, общая форма остается одинаковой от опыта к опыту.
Поразительная индивидуальность снежинок и других растущих объектов выглядит скорее следствием мелких случайностей в процессе неравновесного роста и усложнения. Веточка растущей снежинки отклоняется в ту или иную сторону под влиянием случайных и ничтожных флуктуаций, чуть-чуть смещающих направление роста и создающих новый узор из бесконечного набора. Снежинки демонстрируют так называемую нестабильность роста, при которой случайные микроскопические шероховатости растущей поверхности превращаются в новые ответвления. Почти то же самое наблюдалось и в экспериментах Мацуситы, где процесс диффузионно-лимитированной агрегации приводил к возникновению фрактальных, сложным образом разветвленных колоний бактерий. Стоит особо отметить, что образование снежинок в определенном смысле является менее случайным процессом, а их поражающая человека красота во многом обусловлена дополнительной внутренней симметрией, благодаря которой все снежинки принимают характерные шестигранные очертания, на что одним из первых в 1610 году обратил серьезное внимание великий математик и астроном Иоганн Кеплер. Дело в том, что гексагональная симметрия обусловлена особенностями укладки шести молекул воды при образовании кристаллитов льда. Нарастающая затем кристаллическая структура снежинок продолжает сохранять шесть «выделенных» пространственных направлений, вдоль которых и происходит разрастание веточек конкретных снежинок. Можно сказать, что рост ледяных кристаллов управляется заложенной в них гексагональной решеткой, которую растущая снежинка воспроизводит во все более крупных масштабах. В целом процесс роста снежинок из-за описанного сочетания случайности и упорядоченности довольно сложен, и его подробное объяснение удалось получить лишь в 1980-х годах
[52].
Влияние скрытой симметрии, лежащей в основе кристаллической структуры, на процессы случайного роста прекрасно иллюстрирует эксперименты, в которых фрактальные колонии бактерий выращивались на пластинках агара с предварительно нанесенными гексагональными канавками. Выращенные в таких условиях колонии бактерий явно напоминают по форме снежинки (рис. 5.6).
В настоящее время исследование неравновесных процессов роста различных объектов и возникающих при этом паттернов является очень перспективной и бурно развивающейся областью физики. Следует признать, что, несмотря на множество и ценность полученных результатов, ученым пока не удалось разработать для этой новой науки обобщающей теории, сравнимой со статистической механикой, описывающей равновесные системы и фазовые переходы. Неудачи в построении такой теории объясняются прежде всего сложностью и «хрупкостью» образующихся структур. С другой стороны, как мог убедиться читатель, для изучения неравновесных систем, даже при сохранении присущей им непредсказуемости, могут быть использованы или модифицированы очень многие идеи и методы классической равновесной статистической физики. Социальная физика, которой посвящена данная книга, обычно связана с неравновесными эффектами, что еще раз подчеркивает важность их изучения.
ГЛАВА 6
МАРШ РАЗУМА
СЛУЧАЙНОСТЬ И НЕОБХОДИМОСТЬ В КОЛЛЕКТИВНЫХ ДЕЙСТВИЯХ
Объяснение какого-то явления с использованием некоторой толики механики и большой дозы непостижимого все же предпочтительнее полностью механистического объяснения.
Георг Кристоф Лихтенберг
Условием упорядоченности дорожного движения на оживленных городских улицах является прежде всего отсутствие столкновений пешеходов и транспортных средств.
Эдвард А. Росс (1901)
Он улыбнулся и сказал, что если бы кому-то из ремесленников удалось создать механическое устройство, которое он придумал и рассчитал, то оно превзошло бы в искусстве танца не только его самого, но и любого другого танцора.
Генрих фон Клейст (1810)
Томас Гоббс был уже пожилым и почтенным ученым, когда в 70-х годах XVII века Антон ван Левенгук в голландском городе Делфт сконструировал первый микроскоп и обнаружил с его помощью примитивные организмы, позднее названные бактериями. Левенгук торговал сукном и мануфактурой, и поэтому часто изучал качество и свойства своих товаров при помощи увеличительных стекол. Постепенно совершенствуя используемые устройства, он сумел создать новый оптический инструмент и с его помощью вдруг обнаружил целый микромир из крошечных существ, которых нельзя было разглядеть невооруженным глазом. Левенгук начал изучать под микроскопом буквально все, что окружало его, от крупинок пороха до собственных экскрементов.
