Более искушенный читатель может найти для себя интересными «Доказательства, которые действительно работают: Искусство комбинаторики», «Сливки теории чисел» (выпущены издательством Американской математической ассоциации; соавтор первой – Дженнифер Куин, соредактор второй – Эзра Браун) и «Удивительный мир теории графов» (издательство Принстонского университета, соавторы – Гари Чартренд и Пинг Жанг).
Своим интересом к литературе я обязан Мартину Гарднеру – величайшему математическому магу всех времен и народов, автору более чем двух сотен книг, многие из которых посвящены занимательной математике. Его творения (вместе с колонкой «Математические игры», которую он вел в журнале Scientific American) вдохновили многие поколения математиков – как профессионалов, так и любителей. В том числе и меня. Позвольте также порекомендовать вам книги за авторством Алекса Беллоса, Айваса Петерсона и Йэна Стюарта. И, конечно же, ни в коем случае не проходите мимо «Радости от поисков X: Путешествие в страну математики из пункта 1 в пункт ∞» Стивена Строгаца.
Если вам интересна высшая математика или область возможных значений (самый край математической земли, самая высокая из всех вершин этой горной цепи), то здесь мне очень важной вехой представляется серия «Искусство решения задач» Ричарда Ражика. Там есть все, что вы наверняка успели полюбить: алгебра, геометрия, исчисление и многое, многое другое. У серии есть сайт ArtOfProblemSolving.com, где любой желающий может пройти интерактивный курс математики и поучаствовать в интересных конкурсах.
Кстати, об Интернете. Мой коллега Френсис Су собрал на своей странице www.math.hmc.edu/funfacts несколько сотен самых удивительных математических задач. В основном они ориентированы на педагогов, которые любят «разогреть» учеников в самом начале урока нестандартным и интересным заданием. Что-то подобное сделал и Алекс Богомольный: просто зайдите на Cut-The-Knot.org, и «Интерактивные математические пазлы» захватят вас очень и очень надолго. А еще вы найдете там более сотни доказательств теоремы Пифагора! Если читать лень, можете посмотреть видео на Numberphile.com – отличный способ провести время с пользой.
Больше мне добавить (или умножить) нечего. Читайте и получайте удовольствие!
Благодарности
Эти страницы так и не увидели бы типографского станка, если бы не храбрость и настойчивость моего литературного агента Карен Ганц Залер и не поддержка моего любимого редактора из издательства Basic Books Ти Джея Келлехера.
Я бы не справился без помощи нежно любимой мной Натальи Сен-Клер, которая украсила эту книгу чудесными графиками, диаграммами и рисунками. У Натальи есть уникальный дар – она может превратить самую скучную теорию в веселый праздничный карнавал.
У каждого писателя должен быть свой «идеальный» читатель. Моего зовут Сэм Гутекунст. Кода-то он был моим студентом, теперь же значительно облегчает работу Ти Джея, тщательнейшим образом вычитывая страницу за страницей и составляя подробные комментарии. А еще судьба свела меня с математиками Ами Шел-Гелаш и Винсентом Матско, чьи зоркие глаза разглядели все мои ляпы. Без их профессиональной поддержки у меня никогда не получилось бы то, что получилось.
А еще у меня совершенно фантастические коллеги и студенты. Все-таки наш колледж – удивительное место! Особое спасибо хотелось бы сказать профессору Френсису Су (за вдохновляющие беседы и сайт Math Fun Facts) и Скотту и Кэрол Энн Смолвудам, возглавляющим кафедру математики имени Смолвудов. И, конечно же, я бесконечно благодарен Кристоферу Брауну, Гари Чартренду, Джею Кордесу, Джону Форту, Рону Грэхему, Мохаммеду Омару, Джейсону Розенхаусу и Наталье Сен-Клер за плодотворные дискуссии и родившиеся в ходе них идеи.
Итану Брауну я признателен за мнемонические упражнения для числа t, Дагу Данхэму – за чудесное изображение бабочки, Дейлу Гердеману – за диаграмму Серпинского, Майку Киту – за его хит о числе π, математикам Ларри Лессеру и Дейну Кэмпу – за разрешение использовать в книге их стихотворения, Наталье Сен-Клер – за фотографию в разделе о золотом сечении.
Спасибо профессионалам из Perseus Books. Спасибо, Квин До, Ти Джей Келлехер, Кесси Нельсон, Мелисса Веронези, Сью Вара, Джеф Вильямс и многие-многие другие – с вами было удивительно приятно работать!
Создателям серии «Лучшие курсы» я желаю и дальше столь же успешно продолжать свое великое дело. Математику можно и нужно нести в массы! Вы же делаете это таким способом, который мне бы и в голову никогда не пришел. Большое спасибо вам за то, что позволили мне использовать материалы из «Математического удовольствия» во время работы над этой книжкой. Джей Тейт, вы незаменимы!
Я не стал бы тем, кем стал, без моих родителей Ларри и Ленор Бенджаминов, и, конечно же, без моих учителей – Бетти Голд, Мэри Энн Спаркс и Джин Фислер. Спасибо и моим однокашникам и коллегам по Мейфилд Хай Скул, Университету Карнеги – Меллон, Университету Джонса Хопкинса и колледжу Харви Мадда.
Но больше всего на свете я благодарен своей жене Дине и нашим дочерям Лорел и Ариэль – за их любовь и терпение. (Дина, спасибо, что читала все, что появлялось на мониторе моего компьютера.) Я люблю вас. Дорогие мои, вы – самая удивительная и непостижимая магия всей моей жизни.
Артур Бенджамин
Клермонт, Калифорния, США
2015 год
АРТУР БЕНДЖАМИН защитил диссертацию в Университете Джонса Хопкинса (Балтимор, Мэриленд), профессор кафедры математики имени Смолвудов Колледжа Харви Мадда (Клермонт, Калифорния). За свою писательскую и преподавательскую деятельность неоднократно удостаивался престижных наград. Помимо прочего, доктор Бенджамин занимает пост редактора журнала Math Horizons, выпускаемого Американской математической ассоциацией. Трижды приглашался в программу TED talks – записи выпусков с его участием набрали в общей сложности 10 млн просмотров. Ежемесячник Reader's Digest назвал его «лучшим математическим умом Америки». Автор книги «Секреты устного счета» (Secrets of Mental Math,). Живет в Клермонте (Калифорния). Женат. Воспитывает двух дочерей.
