Онлайн книга
Почему нельзя было раньше узнавать о числах, алгебре и геометрии в такой увлекательной форме? Почему нельзя было сразу объяснить, зачем нам все эти параболы, интегралы и вероятности. Оказывается, математика окружает нас. Она повсюду! По параболе льется струя воды из фонтана, а инженеры используют свойства параболы, чтобы рассчитать траекторию полета самолетов и спутников. С помощью интегралов можно вычислить, сколько вам нужно линолеума, чтобы застелить помещение непрямоугольной формы. А умение вычислять вероятность события поможет выиграть в покер.«Магия математики» – та книга, о которой вы мечтали в школе. Все, от чего раньше голова шла кругом, теперь оказывается простым и ясным: треугольник Паскаля, математическая бесконечность, магические свойства чисел, последовательность Фибоначчи, золотое сечение. А ещё профессиональный фокусник Артур Бенджамин делится секретами математических фокусов. Продемонстрируйте их – ваши зрители точно потянутся за калькуляторами, чтобы пересчитать.
Оглавление книги
- Вступление
- Глава номер ноль
- Глава номер один Магия чисел
- Числовые закономерности
- Как быстро считать в уме
- Сложение в уме
- Вычитание в уме
- Умножение в уме
- Приблизительный подсчет в уме. Деление в уме
- Глава номер два Магия алгебры
- Вступление с чудесами
- Правила алгебры
- Магия метода FOIL
- Поиски x
- Алгебра в графиках
- Вычисление Y (и Х, само собой!)
- Глава номер три Магия 9
- Самое магическое число
- Вычисление вычета по модулю 9
- Магия 10, 11, 12 и модульной арифметики
- Календарные исчисления
- Глава номер четыре Магия счета
- Математика с восклицательным знаком!
- Правило суммы и произведения
- Лотерея и покер
- Закономерности треугольника Паскаля
- Глава номер пять Магия последовательности Фибоначчи
- Числа матушки Природы
- Подсчет с помощью чисел Фибоначчи
- Еще несколько закономерностей чисел Фибоначчи
- Глава номер шесть Магия доказательств
- Ценность доказательств
- Рациональные и иррациональные числа
- Доказательство методом индукции
- Простые числа
- Глава номер семь Магия геометрии
- Неожиданные грани геометрии
- Классика геометрии
- Периметры и площади
- Теорема Пифагора
- Магия геометрии
- Глава номер восемь Магия числа π
- Вокруг да около окружности
- Длина окружности и ее площадь
- Удивительные лики π
- Из чего состоит π?
- Запомним π (а заодно и τ) во славу его!
- Глава номер девять Магия тригонометрии
- Высшая точка тригонометрии
- Тригонометрия и треугольники
- Тригонометрия и окружность
- Тригонометрические тождества
- Радианы и графики в тригонометрии
- Глава номер десять Магия чисел i и e
- Самая прекрасная математическая формула
- Мнимое число i: квадратный корень –1
- Геометрия комплексных чисел
- Магия числа e
- Другие лики е
- Уравнение Эйлера
- Глава номер одиннадцать Магия исчисления
- Касательно касательных
- Максимум против минимума
- Правила дифференцирования
- Фокус-покус: ряд Тейлора
- Глава номер двенадцать Магия бесконечности
- Бесконечно интересно
- Важность бесконечной суммы: геометрические ряды
- Гармонический ряд и синусоидальные изменения
- Бесконечно занимательные и бесконечно невозможные бесконечные суммы
- На бис: магические квадраты
- Итого
- Благодарности