Будем называть корреляции локальными, когда мы хотим сказать, что они имеют некое локальное объяснение. Дальше мы увидим, что квантовая физика предлагает нам третье возможное объяснение, которое и является предметом этой книги. Однако вне квантовой физики – в геологии, медицине, социологии или биологии – есть только два типа объяснения для всех наблюдаемых корреляций. Эти два типа объяснений являются локальными, так как они ссылаются на цепочку механизмов, которая распространяется непрерывно через пространство, из точки в точку.
Именно поиск локальных объяснений принес такой успех науке. Наука характеризуется постоянным поиском хороших объяснений, причем объяснение признается хорошим, если оно удовлетворяет трем критериям. Самый очевидный из них – точность и проверяемость. Она формализуется через математические уравнения, позволяющие сделать предсказания, которые затем сравнивают с наблюдениями и результатами опытов. Однако я считаю, что этот критерий не самый важный, хоть и существенный. Далее, хорошее объяснение характеризуется тем, что оно всегда рассказывает некую историю. Каждый урок естествознания начинается с интересного рассказа. Как же еще можно ввести новые понятия – что такое энергия, молекула, геологический слой или корреляция? До открытия квантовой стороны физики все эти истории происходили в локальном мире, где воздействие непрерывно распространяется сквозь пространство и время. Третий определяющий критерий хорошего объяснения состоит в том, что его трудно изменить. Хорошее объяснение, или качественная гипотеза, может быть проверена экспериментально как раз потому, что ее нельзя легко адаптировать под новые экспериментальные данные, которые иначе противоречили бы ей. Поппер называл этот критерий «фальсифицируемостью».
Вернемся к Алисе, Бобу и идеальной корреляции блюд, которые они едят на ужин. Значительное расстояние между ними исключает попытки объяснить это явление прямым влиянием (тип 1). Но как можно проверить объяснение общей локальной причиной (тип 2)? В нашем примере у Алисы нет выбора. Единственный магазин возле ее дома каждый вечер предлагает только одно возможное блюдо. Такой пример слишком прост, поэтому давайте его немного усложним.
Представьте, что рядом с домом Алисы есть два магазина готовой еды. Направо пойдешь – один, налево пойдешь – другой. Поблизости от дома Боба также есть два магазина, один слева и другой справа. Алиса и Боб все так же проживают в разных галактиках и, следовательно, не могут влиять друг на друга. А теперь представим, что каждый раз каждый из них случайно принимает решение отправиться в магазин слева, и каждый раз их ужин состоит из одного и того же блюда. Единственным локальным объяснением этой корреляции может быть общий для магазинов «слева» список, в котором определяется состоящее из единственного блюда меню на каждый вечер. То есть ситуация для магазинов «слева» такая же, как была раньше. Но ведь мы имеем дело с несколькими магазинами и можем представить несколько возможных корреляций. К примеру, пусть Алиса выбирает пойти налево, Боб – направо, а меню снова одинаковое. И остается одинаковым, если Алиса решает пойти направо, а Боб – налево. Получается, мы наблюдаем три типа корреляций: «лево-лево», «лево-право» и «право-лево», и единственное локальное объяснение для всех трех состоит в том, что общее меню-расписание есть во всех четырех магазинах.
А теперь представим, что, когда Алиса и Боб принимают решение пойти в магазин справа, их блюда никогда не совпадают. Возможно ли это? На первый взгляд, устроить такое было бы сложно.
Здесь мы очень близко подходим к сути игры Белла. Поэтому оставим на время наши магазины. Пришло время применить научный подход и максимально упростить ситуацию. Далее мы будем говорить не о меню, а о результатах, а поскольку достаточно рассмотреть лишь два возможных результата, нам больше и не потребуется.
Игра Белла
В комплект игры входят два одинаковых на вид ящика, как показано на рис. 2.1. К каждому из них прилагается джойстик и дисплей. В состоянии покоя джойстик всегда находится в вертикальном положении. Через секунду после перевода джойстика в положение «вправо» или «влево» на дисплее появляется результат. Такие результаты двоичны, то есть могут принимать только два значения: либо 0, либо 1. Компьютерщики сказали бы, что результаты представляют собой биты информации. Для каждого ящика, или, если угодно, прибора, результаты выглядят произвольными.
Перед началом игры Алиса и Боб берут по ящику, сверяют часы и затем удаляются друг от друга на некоторое расстояние. Ровно в девять утра и затем в каждую следующую минуту участники наклоняют свои джойстики в ту или иную сторону и аккуратно записывают показания, которые отображаются на дисплее, – время и результат собственного выбора. Важно, чтобы выбор правого или левого направления в каждую минуту был абсолютно свободным и независимым для каждого из участников. В частности, им не разрешено придерживаться одного и того же выбора, равно как и предварительно договариваться между собой. Важно также, чтобы ни один участник не знал о том, какое направление выбирает другой. Заметьте, наши друзья не жульничают, ведь они и вправду хотят понять, как работают приборы для игры Белла.
Они играют ровно до семи часов вечера, получив к концу дня 600 точек данных (примерно по 150 для каждого из случаев: лево-лево, лево-право, право-лево и право-право). Вечером они встречаются, чтобы подсчитать очки и получить общий итог игры.
Правила подсчета таковы:
1. Каждый раз, когда Алиса наклоняет джойстик влево, или Боб наклоняет джойстик влево, или оба они наклоняет джойстик влево, и при этом показания на дисплеях совпадают, участники получают одно очко.
2. Каждый раз, когда Алиса и Боб наклоняют джойстик вправо, и при этом показания на дисплеях различаются, участники получают одно очко.
Общий итог игры рассчитывается так:
• сначала для каждой из четырех комбинаций выбора (лево-лево, лево-право, право-лево и право-право) вычисляется коэффициент удачных попыток. Для этого количество полученных очков делится на общее количество попыток и затем все четыре коэффициента складываются. Максимально возможный результат игры равен 4, так как есть четыре варианта выбора и по каждому показатель успеха не превышает 1. Результат S должен означать, что Алиса и Боб выиграли S раз из 4. Заметим, что результат является средним и может быть принимать любое значение от 0 и 4. К примеру, результат 3,41 означает, что Алиса и Боб в среднем выиграли 3,41 раза из 4 или 341 раз из 400;
• мы увидим, что очень просто устроить ящики так, чтобы участники получали общий результат, равный 3. Поэтому иногда, говоря, что они победили в игре Белла, мы будем иметь в виду, что они выигрывали чаще, чем 3 раза из 4.
Для лучшего понимания этой странной игры давайте вообразим, что Алиса и Боб не записывают фактические показания с дисплеев, а просто выдумывают их. Другими словами, они независимо друг от друга выдают случайный результат
[10]. В этом случае все четыре показателя удачных попыток к неудачным будут равны 1/2. К примеру, если половину отведенного времени Алиса и Боб записывают один и тот же результат, а вторую половину – противоположный, вне зависимости от направления наклона джойстика, то результатом игры будет 4 × ½ = 2. Чтобы получить счет больше 2, ящики Алисы и Боба не могут быть полностью независимыми друг от друга – они должны быть как-то связаны, скоординированы друг с другом, чтобы выдавать коррелированные результаты.
