Теория Эйнштейна в общем случае описывается рядом чрезвычайно сложных уравнений, для решения которых зачастую необходим компьютер. Однако Фридман предположил, что Вселенная динамична, а затем привел два упрощающих допущения (называемые космологическим принципом): Вселенная изотропна (она выглядит одинаково вне зависимости от того, в каком направлении мы смотрим из данной точки) и гомогенна (она однородна, в какой бы точке Вселенной мы ни находились).
Если применить эти упрощающие допущения, уравнения обретают решения. (По сути, и решение Эйнштейна, и решение де Ситтера представляли собой лишь частные случаи более общего решения Фридмана.) Примечательно, что его решения зависели лишь от трех параметров:
1. H, определяющая темп расширения Вселенной (сегодня его называют постоянной Хаббла в честь астронома, который действительно измерил расширение Вселенной).
2. Омега (Ω), определяющая среднюю плотность материи во Вселенной.
3. Лямбда (Λ) – энергия пустого космоса, или темная энергия.
Многие космологи всю свою профессиональную жизнь провели в попытках определить точное значение этих трех величин. Неуловимое взаимодействие между этими тремя постоянными определяет будущее развитие нашей Вселенной. Например, поскольку гравитация выражается силами притяжения, то плотность Вселенной (Ω) действует в качестве некоего тормоза, замедляющего расширение Вселенной. Представьте, что вы подбросили камень. В обычных условиях гравитация достаточно велика, чтобы изменить движение камня, который падает обратно на Землю. Однако если подбросить камень с достаточной силой, то он преодолеет действие гравитации и навсегда вырвется в открытый космос. Подобно камню, Вселенная первоначально расширилась в результате Большого взрыва, но материя (или Ω) действует на расширение Вселенной как тормоз, точно так же как земная гравитация воздействует в качестве тормоза для подброшенного камня.
Теперь допустим, что Λ, энергия пустого космоса, равна нулю. Пусть Ω – плотность Вселенной, разделенная на критическую плотность. (Критическая плотность Вселенной равна приблизительно 5 атомам водорода на кубический метр. Она в среднем соответствует одному атому водорода в объеме 25 баскетбольных мячей – настолько пустынна Вселенная.)
Ученые считают, что если Ω < 1, то во Вселенной недостаточно материи, чтобы обратить вспять первоначальное расширение, вызванное Большим взрывом. (Подобно примеру с подброшенным камнем: если масса Земли недостаточно велика, то камень преодолеет земную гравитацию и улетит прочь.) В результате Вселенная будет расширяться вечно, погружаясь в леденящий холод, – температуры ее приблизятся к абсолютному нулю. (Это принцип работы холодильника или кондиционера
{28}. Расширяясь, газ охлаждается. Например, газ, циркулирующий в трубке вашего кондиционера, расширяется, охлаждая трубку и вашу комнату.)
Если Ω >1, то во Вселенной достаточно материи и гравитации, чтобы в конце концов изменить направление космического расширения. В результате расширение Вселенной прекратится, а затем она начнет сжиматься. (Так же как в случае с подброшенным камнем: если масса Земли достаточно велика, то камень в конце концов достигнет наивысшей точки, а затем снова упадет на Землю.) Когда звезды и галактики устремятся навстречу друг другу, температуры начнут расти. (Каждый, кто хоть раз накачивал велосипедную шину, знает, что при сжатии газ нагревается. Механическая работа накачивания воздуха преобразует энергию гравитации в тепловую.) В конце концов температуры станут настолько высокими, что всякая жизнь исчезнет, а во Вселенной начнется процесс Большого сжатия. (Астроном Кен Кросвелл называет этот процесс «от создания к сжиганию».)
Третий вариант заключается в том, что Ω = 1. Иными словами, плотность Вселенной равна критической плотности. В таком случае Вселенная балансирует на грани между двумя крайностями, но при этом она будет продолжать расширяться вечно. (Как мы увидим, этот сценарий развития вписывается в инфляционную картину.)
И наконец, существует возможность, что Вселенная после Большого сжатия снова возникнет при очередном Большом взрыве. Эту теорию называют теорией пульсирующей Вселенной.
Фридман доказал, что каждый из описанных сценариев развития определяет кривизну пространства-времени. В случае если Ω < 1 и Вселенная расширяется вечно, то, по Фридману, бесконечно не только время, но и пространство. Такую Вселенную называют открытой, то есть бесконечной во времени и в пространстве. Когда Фридман подсчитал кривизну такой Вселенной, он обнаружил, что она отрицательна. (Это похоже на поверхность седла или изогнутой трубы. Если бы жучок жил на этой поверхности, он бы обнаружил, что параллельные линии никогда не пересекаются, а внутренние углы треугольника в сумме дают меньше 180°.)
Если Ω > 1, то Вселенная в конце концов придет к Большому сжатию. Время и пространство конечны. Фридман открыл, что кривизна такой Вселенной положительна (она похожа на сферу). И, наконец, если Ω = 1, то пространство плоское, а время и пространство границ не имеют.
Фридман не только первым применил комплексный подход к космологическим уравнениям Эйнштейна, он также представил наиболее реалистичную версию Судного дня – конца Вселенной: исчезнет ли она в леденящем холоде, сгорит ли в Большом сжатии или же будет продолжать пульсировать вечно. Ответ определяется ключевыми параметрами: плотностью Вселенной и энергией вакуума.
Но в картине, нарисованной Фридманом, зияет дыра. Если Вселенная расширяется, это означает, что у нее должно было быть начало. Теория Эйнштейна ничего не сообщает о моменте этого начала. Отсутствовал именно момент создания – Большой взрыв. И в конце концов трое ученых представили нам убедительнейшую картину Большого взрыва.
