Используем грубую аналогию. Представьте рыбок, плавающих в аквариуме. Эти рыбки думают, что их аквариум и есть реальность. Теперь представьте голографическое изображение этих рыбок, проектируемое на поверхность того же аквариума. Это изображение содержит точную копию трехмерных рыбок, только плоскую. Любое движение рыбок в аквариуме в точности воспроизводится рыбками на поверхности аквариума. И рыбки, плавающие в аквариуме, и плоские рыбки, живущие на его поверхности, считают, что именно они настоящие, а другие – всего лишь иллюзия. И те и другие живы и ведут себя как настоящие. Какое из описаний является верным? В действительности верны оба, поскольку математически они эквивалентны и неразличимы.
Ученых, занимающихся теорией струн, глубоко взволновал тот факт, что производить вычисления для антидеситтеровского пятимерного пространства сравнительно легче, в то время как четырехмерные теории поля печально известны тем, что с ними трудно работать. (Даже сегодня, спустя десятилетия напряженной работы, наши мощнейшие компьютеры не могут найти решение для четырехмерной кварковой модели и вывести массы протонов и нейтронов. Уравнения для самих кварков вывести очень легко, но разрешить их в четырех измерениях и получить свойства протонов и нейтронов оказалось сложнее, чем считалось раньше.) Одной из задач является вычисление масс и свойств протона и нейтрона при помощи этой причудливой дуальности.
Эта голографическая дуальность может также найти практическое применение, такое как решение проблемы информации в физике черных дыр. В четырех измерениях чрезвычайно трудно доказать, что информация не теряется, когда мы бросаем объекты в черную дыру. Но такое пространство дуально по отношению к пятимерному миру, в котором, возможно, информация никогда не теряется. Ученые надеются, что те проблемы, которые не поддаются решению в четырех измерениях (такие как проблема информации, вычисление масс кварковой модели и так далее), могут разрешиться в пятимерной модели, где математика проще. И всегда возможно, что эта аналогия – в действительности отражение реального мира, а мы существуем как голограммы.
Является ли Вселенная компьютерной программой?
Как мы уже наблюдали, Джон Уилер считал, что всю физическую реальность можно свести к чистой информации. Бекенштейн продвигает идею информации в черной дыре еще на один шаг вперед, задавая вопрос, который заводит нас в неизведанные земли: является ли вся Вселенная компьютерной программой? Не являемся ли мы всего лишь битами на космическом компакт-диске?
Вопрос о том, живем ли мы в компьютерной программе, получил блестящее воплощение на киноэкране в фильме «Матрица» (The Matrix), где пришельцы свели всю физическую реальность к компьютерной программе. Миллиарды людей считают, что они живут повседневной жизнью, понятия не имея о том, что все это лишь сгенерированная компьютером фантазия, в то время как их настоящие тела спят в коконах, а пришельцы используют их как источники энергии.
В этом фильме возможно запускать компьютерные программы, которые могут создавать искусственные мини-реальности. Если вы хотите стать мастером кунг-фу или пилотом вертолета, то просто вставляете компакт-диск в компьютер, программа подается в мозг, и – presto! – вы мгновенно усваиваете эти сложные навыки. Когда запускается компакт-диск, создается целая новая субреальность. Но это вызывает интригующий вопрос: можно ли поместить на диск всю реальность? Компьютерная мощность, необходимая, чтобы симулировать реальность для миллиардов спящих людей, поистине ошеломляет. Но все же возникает теоретический вопрос: может ли вся Вселенная быть оцифрована в завершенную компьютерную программу?
Этот вопрос восходит к законам механики Ньютона, имея широкие перспективы практического применения в торговле и в нашей жизни. Как известно, Марк Твен говорил: «Все жалуются на погоду, но никто с ней ничего не может поделать». Современная цивилизация не может изменить ход одной-единственной грозы. Физики задались вопросом попроще: можем ли мы предсказывать погоду? Можно ли создать компьютерную программу, которая предскажет ход формирования сложных типов погоды на Земле? Это найдет очень широкое практическое применение для всех заинтересованных в погоде – от фермеров, которые хотят знать, когда сеять и когда собирать урожай, до метеорологов, которые хотят знать ход глобального потепления в этом веке.
В принципе, компьютеры могут использовать законы механики Ньютона для вычисления пути молекул, создающих погоду. Это вычисление может быть выполнено практически с любой желаемой точностью. Но на деле компьютерные программы чрезвычайно грубы и ненадежны в прогнозировании погоды более чем на несколько дней вперед или около того в лучшем случае. Для того чтобы составить прогноз погоды, понадобилось бы определить движение каждой молекулы воздуха, а эта задача – нечто, астрономически превосходящее возможности самого мощного компьютера, имеющегося в нашем распоряжении. Кроме того, существует теория хаоса и «эффект бабочки», где даже малейшая вибрация, созданная крылом бабочки, может вызвать эффект ряби, который в ключевые моменты решительно изменит погоду на расстоянии в сотни миль.
Подводя итоги, математики заявляют, что самой маленькой моделью, способной в точности описать погоду, является сама погода. Вместо того чтобы заниматься микроанализом каждой молекулы, лучшее, что мы можем сделать, – это узнать прогноз погоды на завтра, а также проследить более масштабные погодные процессы и изменения (такие как парниковый эффект).
Итак, свести ньютонианский мир к компьютерной программе представляется чрезвычайно сложным, поскольку существует слишком много переменных и слишком много «бабочек». Но в квантовом мире происходят странные вещи.
Как мы видели, Бекенштейн показал, что общая сумма информационного содержимого черной дыры пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий. Это чувствуется на уровне интуиции. Многие физики считают, что минимальным возможным расстоянием является длина Планка (10–33 см). При таком невероятно малом расстоянии пространство-время уже не гладкое, оно становится похожим на пену, состоящую из крошечных пузырьков. Мы можем разделить всю сферическую поверхность горизонта событий на маленькие квадратики, каждый из которых будет размером с длину Планка. Если каждый из этих квадратиков несет в себе один бит информации, то, сложив все эти квадратики, мы приблизительно определим полное информационное содержимое данной черной дыры. Видимо, это указывает на то, что каждый из таких «квадратов Планка» является минимальной единицей информации. Если это верно, то тогда, как утверждает Бекенштейн, скорее всего, информация, а не теория поля является истинным языком физики. Он говорит так: «Теория поля с ее бесконечностью не может быть окончательным вариантом»
{146}.
Еще со времен Майкла Фарадея в XIX веке вся физика формулировалась на языке полей, гладких и протяженных, которые измеряют силу магнетизма, электричества, гравитации и так далее в любой точке пространства-времени. Но теория поля основана на протяженных структурах, а не оцифрованных. Поле может иметь любое значение, в то время как оцифрованность уже сводит все к дискретным числам, состоящим из нулей и единиц. Это такое же различие, как между гладким пластом резины из теории Эйнштейна и мелкой проволочной сеткой. Резиновый пласт можно поделить на бесконечное количество точек, в то время как в проволочной сетке есть минимальное расстояние – длина ячейки.
